Xét (O) có

DA,DC là các tiếp tuyến

Do đó: DA=DC

Xét (O) có

EC,EB là các tiếp tuyến

Do đó: EC=EB

AD+EB=DC+CE=DE

Xét ΔMPN vuông tại M và ΔKPM vuông tại K có

\(\widehat{MPN}\) chung

Do đó: ΔMPN~ΔKPM

Câu 1:

a: Khi x=3 thì \(A=\dfrac{3-6}{3+2}=\dfrac{-3}{5}\)

b: \(B=\dfrac{6}{x-2}+\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{8}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{6}{x-2}+\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{6\left(x+2\right)+x\left(x-2\right)-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{6x+12+x^2-2x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{x-2}\)

c: \(P=A\cdot B=\dfrac{x+2}{x-2}\cdot\dfrac{x-6}{x+2}=\dfrac{x-6}{x-2}\)

P=3/2

=>\(\dfrac{x-6}{x-2}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(3\left(x-2\right)=2\left(x-6\right)\)

=>3x-6=2x-12

=>x=-6(nhận)

Câu 2:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

20m 2cm = 20020 mm

                   Giải:

a; Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là:

          30 x \(\dfrac{5}{6}\) = 25 (m)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:

         30 x 25 =750 (m²)

b; Cứ 1 m² thu được số rau là:

            25 : 10 = 2,5 (kg)

    Cả mảnh vườn thu được số ki-lô-gam rau là:

           2,5 x 750 = 1875 (kg)

Đáp số: a; 750 m²; 1875 kg

                    Giải

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt ngửa là:

                7 : 15 = \(\dfrac{7}{15}\)

Kết luận:Xác xuất thực nghiệm xuất hiện mặt ngửa là \(\dfrac{7}{15}\) 

8 tạ 20 yến = 82 tạ

Giả sử số sản phẩm cần sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là \(x\) sản phẩm.

Theo kế hoạch ban đầu, trong 5 ngày phân xưởng sẽ sản xuất tổng cộng \(5x\) sản phẩm.

Nhưng do tăng năng suất, mỗi ngày phân xưởng sản xuất thêm được 400 sản phẩm, vậy sau 5 ngày sẽ sản xuất thêm được \(5 \times 400 = 2000\) sản phẩm.

Hơn nữa, phân xưởng hoàn thành sớm 2 ngày, nghĩa là chỉ cần sản xuất trong \(5 - 2 = 3\) ngày.

Do đó, tổng số sản phẩm sản xuất theo kế hoạch mới là:
\[ 5x + 2000 = 3(x + 400) \]

Mở ngoặc và giải phương trình, ta có:
\[ 5x + 2000 = 3x + 1200 \]
\[ 2x = 800 \]
\[ x = 400 \]

Vậy theo kế hoạch ban đầu, phân xưởng cần sản xuất 400 sản phẩm mỗi ngày.

cắt đôi nỗi sầu

Số lần xuất hiện mặt 4 chấm là:

2 . 2 = 4 (lần)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện mặt 4 chấm là:

4/20 = 1/5 = 20%

Chọn D