Bài 8 . Tính hợp lí
a) -2021 + ( -22 + 87+ 2021 )
b) 1152 - ( 374 +1152 ) + ( -65 +374 )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{4x}{12}=\dfrac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{4x}{12}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{4x-y}{12-3}=\dfrac{42}{9}=\dfrac{14}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{14}{3}\Rightarrow x=14\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{14}{3}\Rightarrow y=14\end{matrix}\right.\)
a, △ABC vuông tại A có AH là đường cao.
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HB.BC=AB^2\\HC.BC=AC^2\end{matrix}\right.\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow\dfrac{HB.BC}{HC.BC}=\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)
b, △ABH vuông tại H có HD là đường cao.
\(\Rightarrow BD.AB=BH^2\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{BH^2}{AB}\left(1\right)\)
△ACH vuông tại H có HE là đường cao.
\(\Rightarrow EC.AC=CH^2\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow EC=\dfrac{CH^2}{AC} \left(2\right)\)
Từ (1), (2) suy ra:
\(\dfrac{DB}{EC}=\dfrac{\dfrac{BH^2}{AB}}{\dfrac{CH^2}{AC}}=\left(\dfrac{BH}{CH}\right)^2.\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^4}{AC^4}.\dfrac{AC}{AB}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3\)
c, Có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD.AB=BH^2\\EC.AC=CH^2\end{matrix}\right.\Rightarrow BD.EC.AB.AC=BH^2.CH^2\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}BH.CH=AH^2\\AH.BC=AB.AC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BD.EC.AH.BC=AH^4\)
\(\Rightarrow BD.EC.BC=AH^3\)
You yourself draw the figure.
a) Consider the right triangle ABC (which has \(\widehat{A}=90^o\)) has the height AH, thus, we have \(AB^2=HB.BC\)
Similarly, we have \(AC^2=HC.BC\)
From these, we get \(\dfrac{HB.BC}{HC.BC}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)
b) We can easily prove that \(\Delta BDH~\Delta HEC\left(a.a\right)\), therefore, \(\dfrac{DB}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)
Then, we can see that \(\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\), so, we have \(\dfrac{DB}{HE}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\), and the thing we have to prove is the same of \(\dfrac{DB}{HE}=\dfrac{DB}{EC}\) or \(HE=EC\), but this is clearly wrong. You have to edit the title.
c) This title is also wrong. \(BD.CE.BC=DB^3\Leftrightarrow CE.BC=DB^2\) which make no sense.
Chiều cao :
`24 xx 3/8 = 9 (cm)`
Diện tích hình bình hành :
`24 xx 9 = 216 (cm^2)`
Chiều cao của hình bình hành là:
\(24\times\dfrac{3}{8}=9\left(cm\right)\)
Diện tích của hình bình hành đó là:
\(24\times9=216\left(cm^2\right)\)
Đáp số: \(216cm^2\)
Số tiền mua 1 quyển vở là:
120000 : 30 = 4000 (đ)
Số tiền mua 45 quyển vở là:
4000 \(\times\) 45 = 180000 (đ)
Số tiền mua 45 quyển vở cùng loại nhiều hơn mua 30 quyển vở là:
180000 - 120000 = 60000 (đ)
Đáp số: 60000 đồng.
\(a)-2021+\left(-22+87+2021\right)\)
\(=[\left(-2021\right)+2021]+\left(-22\right)+87\)
\(=65\)
\(b)1152-\left(374+1152\right)+\left(-65+374\right)\)
\(=\left(1152-1152\right)-\left(374-374\right)-65\)
\(=-65\)
`-2021 + (-22 + 87 + 2021)`
` = -2021-22 + 87 + 2021`
` = (-2021 + 2021) - 22 + 87`
` = 0 - 22 + 87`
` = -22 + 87`
`=65`
________________________________
`1152 - ( 374 + 1152) + (-65 + 374)`
` = 1152 - 374 - 1152 -65 + 374`
` = (1152 - 1152) + (-374 + 374) - 65`
` = 0 + 0 - 65`
` = -65`