`2x-12x=0`

`(2-12)x=0`

`-10x=0`

`x=0:(-10)=0`

\(2x-12x=0\)

\(x\left(2-12\right)=0\)

\(-10x=0\)

=> x=0

vì đề thi có 20 câu nên có 20 khả năng xảy ra  cho mỗi bạn đó là

trường hợp 1, đúng 1 câu,

trường hợp 2, đúng 2 câu 

trường hợp 3, đúng 3 câu .....

trường hợp 20 đúng  20 câu...

có 20 bạn thì sẽ có 20 trường hợp xảy ra và không bạn nào trùng điểm với bạn nào

còn 3 bạn nữa chắc chắn sẽ phải rơi vào 1 trong 20 trường hợp trên có  nghĩa là sẽ bằng điểm 1 trong 20 bạn trước  vậy có ít nhất có 3 + 1 = 4 bạn bằng điểm nhau 

\(\dfrac{1313}{2525}-x=\dfrac{2323}{4646}\\ \dfrac{13}{25}-x=\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{13}{25}-\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{1}{50}\)

`1313/2525 - x = 2323/4646`

`13/25 - x = 1/2`

`x = 13/24 - 1/5`

`x=26/50 - 25/50`

`x=1/50`

Để chia hết cho 2 nên tận cùng là 6 hoặc 0 =>có 2 tổ hợp số là (1;3;6),(1;3;0)

136,316,130.310

số có 3 chữ số có dạng \(\overline{abc}\)  vì số đó chia hết cho 2 nên c là các chữ số 0; 6 

có 2 cách chọn c;   có 2 cách chọn a;      có 1 cách chọn b

số các số có ba chữ số chia hết cho 2 mỗi chữ số chỉ được viết mộtt lần được lập từ các chữ số 1; 3; 6; 0 là 

2 x 1 x 2 = 4 ( số )

*) Từ 1 đến 9 có 5 số

*) Từ 11 đến 99 có ( 99 - 11 ) : 2 + 1 = 45 ( số )

⇒ Có : 45 x 2 = 90 ( chữ số )

*) Từ 101 đến 999 có ( 999 - 101 ) : 2 + 1 = 450 ( số )

⇒ Có  : 450 x 3 = 1350 ( chữ số )

*) Từ 1001 đến 2005 có ( 2005 - 1001 ) : 2 + 1 = 503 ( số )

⇒ Có : 503 x 4 = 2012 ( chữ số )

Vậy Duy đã dùng tất cả :

5 + 90 + 1350 + 2012 = 3457 ( chữ số )

Trên mặt phẳng bờ là đường thằng xy 

có : \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\left(80^0< 180^0\right)\)

=> Oz là tia nằm giữa 2 tia ox và oy

\(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}\)

=> \(\widehat{zOy}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}=180^0-80^0=100^0\)

b, Trên cùng mặt phẳng có bờ là đường thằng xy có

\(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\left(80^0< 180^0\right)\)

=> Oz là tia nằm giữa Ox và Ot (1)

=> \(\widehat{xOz}+\widehat{zOt}=\widehat{xOt}\)

=> \(\widehat{zOt}=\widehat{xOt}-\widehat{xOz}=160^0-80^0=80^0\)

Vậy \(\widehat{zOt}=\widehat{xOz}=80^0\) (2)

Từ (1);(2) => Oz chia xot thành 2 góc bằng nhau zot=xoz

c,

Trên cùng 1nửa mặt phẳng bờ là tia xy 

có : \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(160^0< 180^0\right)\)

=> Ot là tia nằm giữa 2 tia ox và oy

=> \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)

=> \(\widehat{tOy}=\widehat{xOy}-\widehat{xOt}=180^0-160^0=20^0\)

Trên cùng một một nửa mặt phẳng cod bờ là tia mt có :

\(\widehat{tOy}< \widehat{tOm}\left(20^0< 180^0\right)\)

=> Oy là tian nằm giữa Ot và Om 

=> \(\widehat{tOy}+\widehat{yOm}=\widehat{tOm}\)

=> \(\widehat{yOm}=\widehat{tOm-}\widehat{tOy}=180^0-20^0=160^0\)

`(x+15):3-18=60

`(x+15):3 = 60 +18`

`(x+15):3 = 78`

`x+15=78:3`

`x+15=26`

`x=26-15`

`x=11`

( x + 15 ) : 3 - 18 = 60

( x + 15 ) : 3        = 60 + 18

( x + 15 ) : 3        = 78

  x + 15                = 78 : 3

  x + 15                = 26

          x                = 26 - 15

          x                = 11

`2/9 - 5/11 + 4/9 - 2/11 + 5/9 - 4/11 + 3/9`

`=(2/9 + 3/9)+(4/9+5/9) -(5/11 + 2/11 + 4/11)`

`= 5/9 + 9/9 - 11/11`

`=5/9 + 1 - 1`

`= 5/9 + (1-1)`

`=5/9 + 0`

`=5/9`

`#H.J`

\(\dfrac{2}{9}-\dfrac{5}{11}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{11}+\dfrac{5}{9}-\dfarc{4}{11}+\dfrac{3}{9}\)

\(=(\dfrac{2}{9}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{9}+\dfrac{3}{9})+(-\dfrac{5}{11}-\dfrac{2}{11}-\dfrac{4}{11})\)

\(=\dfrac{14}{9}-\dfrac{11}{11}\)

\(=\dfrac{14}{9}-1\)

\(=\dfrac{14}{9}-\dfrac{9}{9}=\dfrac{5}{9}\)

102:5 dư 2 ; 109:7 dư 4

vì số đó chia 5 dư 2 chia 7 dư 4 nên khi thêm vào số đó 3 đơn vị thì được số chia hết cho cả 5 và 7

số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho cả 5 và 7 là 

5x7x3 = 105 

vậy số nhỏ nhất có 3 chữ số chia 5 dư 2 chia 7 dư 4 là 

105 - 3 = 102 

kết luận số đó là 102 

`a)5^11 .5^4=5^{11+4}=5^15`

`b)11^7 .11^5=11^{7+5}=11^12`

`c)3.9.27.81=3.3^2 .3^3 . 3^4=3^{1+2+3+4}=3^10`

`d)5^16 :5^12 .5^2=5^{16-12+2}=5^8`

\(5^{11}.5^4=5^{11+4}=5^{15}\)

\(11^7.11^5=11^{7+5}=11^{12}\)

`\(3.9.27.81=3^1.3^2.3^3.3^4=3^{1+2+3+4}=3^{10}\)

\(5^{16}:5^{12}.5^2=5^{16-12+2}=5^6\)