\(x+2\sqrt{2}x^2+2x^3=2x\left(x+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\))

   x²+2y²-2xy+6x-6y+27

= x²-2xy+y²+y²+6x-6y+27

= (x-y)²+y²+6(x-y) + 27

= (x-y)²+6(x-y) + 9+ 18+ y² 

= (x-y+3)²+ 18+ y²

/a+1/>hoặc=o​​

/a-2/>hoặc=o

/a-7/>hoặc=o

=>/a+1/+/a-2/+/a-7/>hoặc=o

dấu = xảy ra khi a+1=o;a-2=0 và a-7=0 (đồng thời xảy  ra)

                   =>a=-1;a=2vaf a=7

vậy min của A =0 đạt được khi a=-1;2;7

Nguyễn Văn Lại:a ko tồn tại 3 giá trị khác nhau cùng lúc

A=|a+1|+|a-2|+|a-7|

\(\ge\)a+1+0+7-a=8

=>A\(\ge\)8

Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}a+1\ge0\\a-2=0\\a-7\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\ge-1\\a=2\\a\le7\end{cases}\Rightarrow}a=2\)

Vậy MinA=8 khi x=2

Câu 1:

(2x - 3)² - 4 (x - 3) (x + 3) = (-11)

<=> (4x² - 12x +9) - 4 . (X² - 9) + 11 =0

<=> 4x² - 12x + 9 - 4x² + 36 + 11 = 0

<=> -12x + 46 = 0

<=> X = 23/6

Câu 2: 

x² + 4x - y² + 4y = 0

<=> (x² - y²) + (4x + 4y) = 0

<=> (x + y) (x - y) + 4 (x + y) = 0

<=> (x+y) (x - y + 4) = 0

Xét tam giác ABC có góc A=90^o; AM là trung tuyến

=>AM=1/2 BC(tính chất trung tuyến trong tam giác vuông)

Xét tam giác AMC có

AM=MC=1/2 BC

=>tam giác AMC cân tại M

=>góc MAC=góc MCA        

Xét tam giác ABC có góc A=90^o

=>góc B+góc C=90^o

=>góc B+góc MAC =90^o                    (2)

Xét tam giác BHA có góc BHA=90 độ(gt)

=>góc BAH+góc ABH=90 độ         (1)

Từ(1) và(2)=>góc HAB=góc MAC(đpcm)

12x² - 12x +3

= 3(4x²- 4x +1)

= 3(2x +1)²

x³ - 6x² + 9x - 4

= x (x² - 6x +9) - 4

= x (x - 3)² - 4

= x (x - 7) (x + 1)

\(x^3-6x^2+9x-4\)

\(=x^3-5x^2-x^2+4x+5x-4\)

\(=\left(x^3-x^2\right)-\left(5x^2-5x\right)+\left(4x-4\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+4\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-x-4x+4\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x-1\right)^2\)