X=3 vì

X-2=3-2=1 và số nào cũng chia hết cho 1

mà 362+4*3-7=14chia hết cho 1

M chia hết cho 19 nên  9a + 11b⋮19 5b + 11a⋮19 9a + 11b⋮19;11a + 5b⋮19 Đến đây ta xét 3 trường hợp:    Trường hợp 1: Cả 2 số 9a+11b và 11a+5b chia hết cho 19, khi đó M chia hết cho 19*19=361, bài toán được giải xong.    Trường hợp 2: 9a+11b chia hết cho 19, ta sẽ chứng minh 5b+11a cũng chia hết cho 19 Ta có:           11 11a + 5b = 121a + 55b = 5 11b + 9a + 76a Nhân thấy 76a =19x4xa chia hết cho 19 và 5(11b+9a) chia hết cho 19 (theo giả thiết đang xét) Do đó 11 11a + 5b ⋮19⇒11a + 5b⋮19 (do 11 và 19 nguyên tDo đó 11 9a + 11b ⋮19⇒9a + 11b⋮19 (do 9 và 19 nguyên tố cùng nhau) Khi đó M chia hết cho 19*19=361 vì cả 9a+11b và 11a+5b đều chia hết cho 19 Vậy M chia hết cho 19 thì M cũngố cùng nhau) Khi đó M chia hết cho 19*19=361 vì cả 9a+11b và 11a+5b đều chia hết cho 19 và  chia hết cho 361

ta có ab =1996¹⁹⁹⁵

=> ab=(1995+1)¹⁹⁹⁵

vì 1995 là số lẻ (số mũ 1995ấy)
=>ab=1995¹⁹⁹⁵+1¹⁹⁹⁵

vì 1995¹⁹⁹⁵ chia hết cho 1995

=> 1995¹⁹⁹⁵+1 chia 1995 dư 1

=> ab ko chia hết 1995

a) Ta có: \(5+\left|x-7\right|\)

Do \(\left|x-7\right|\ge0\)nên \(5+\left|x-7\right|\ge5\)

\(\Rightarrow\)Min (A)= 5 <=> |x-7|=0 hay x=7

b) Ta có: B= 12+|x+3|+|y-1|

 \(\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|\ge0\\\left|y-1\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow12+\left|x+3\right|+\left|y-1\right|\ge12}\)

Min (B)= 12 <=> |x+3|=0; |y-1|=0 hay x= -3; y=1 

Lưu ý: Min là: giá trị nhỏ nhất

 Lấy 3 số bất kì trong 100 số nguyên.

Theo bài ra tổng 3 số đó là một số nguyên âm 

=> Trong 3 số sẽ có ít nhất 1 số là số nguyên âm.

Giả sử số đó là số b<0 . Như vậy còn lại 99 số.

Gọi 99 số đó là:

\(a_1;a_2;a_3;a_4;...;a_{99}\)

Ta có: \(\left(a_1+a_2+a_3\right)< 0;...;\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)< 0\) và có 33 cặp như trên

=> \(\left(a_1+a_2+a_3\right)+...+\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)< 0\)

=> \(\left(a_1+a_2+a_3\right)+...+\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)+b< 0\)

=> \(a_1+a_2+a_3+...+a_{97}+a_{98}+a_{99}+b< 0\)

Như vậy tổng của 100 số đã cho là số nguyên âm.

tổng là số nguyên âm

hơi khó

Bạn làm theo cách làm sau :

a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5

=>n+5 chia hết cho 11;17;29

Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)

Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau

=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423

=>n=5423-5=5418

b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x

x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5

=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)

Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau

=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247

=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}

Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482

x=1482-5

x=1477

\(b,8-|x-7|=2\)

\(|x-7|=6\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=6\\x-7=-6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=13\\x=1\end{cases}}\)

mình viết sai đề nha : y thay bằng 9 nha

n²+5n-13=n²+5n+6-19

=n² +2n+3n+6-19

=n(n+2)+3(n+2)-19

=(n+2)(n+3)-19 chia hết cho n+2

(=) 19 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc Ư(19)={-19;-1;1;19}

(=)n thuộc{-21;-3;-1;17}

vậy n thuộc ....

#Học-tốt