cho hàm số y=f(x)=ax+b.Biết f(2)=-3;f(-2)=3.Xác định hàm số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đặt A = n . ( 2n + 7 ) . ( 7n + 1 )
Ta thấy trong 2 số n và 7n + 1 sẽ có 1 số chẵn với mọi n thuộc N
A = n . ( 7n + 1 ) \(⋮\)2 ( 1 )
Ta cần chứng minh : n . ( 2n + 7 ) . ( 7n + 1 ) \(⋮\)3
Giả sử : n = 3k + r ( k \(\in\)N , r = { 0 ; 1 ;2 } )
với n = 3k \(\Rightarrow\)n \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)A \(⋮\)3
với n = 3k + 1 \(\Rightarrow\)2n + 7 = 6k + 9 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)A \(⋮\)3
với n = 3k + 2 \(\Rightarrow\)7n + 1 = 21k + 15 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)A \(⋮\)3
Như vậy, A \(⋮\)3 \(\forall\)n \(\in\)N ( 2 )
Mà ( 2 ; 3 ) = 1
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)A \(⋮\)6
Cách 1:
Khi biết giá trị của hàm số tại một điểm, ta chỉ cần thay biến và giá trị vào hàm số, sau đó tìm các hệ số. Cụ thể ta có:
\(f\left(2\right)=a.2+b=-3\Rightarrow b=-3-2a\)
Vậy ta có hàm số y = ax - 3 - 2a.
Lại có \(f\left(-2\right)=3\Rightarrow3=a\left(-2\right)-3-2a\)
\(\Leftrightarrow-4a=6\Leftrightarrow a=-\frac{3}{2}\)
Vậy b = 0
Ta có hàm số \(y=-\frac{3}{2}a\)
Cách 2:
Từ đề bài ta có \(f\left(2\right)+f\left(-2\right)=2.a+b+\left(-2\right)a+b=2b=0\Rightarrow b=0\)
Vậy ta có hàm số y = ax.
Do f(2) = -3 nên -3 = 2.a hay \(a=-\frac{3}{2}\)
Ta có hàm số \(y=-\frac{3}{2}a\)