Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(2a-3\right)\left(a+1\right)-\left(a^2+6a+9\right):\left(a+3\right)\)
\(=\left(2a^2+2a-3a-3\right)-\left(a+3\right)^2:\left(a+3\right)\)
\(=2a^2-a-3-\left(a+3\right)\)
\(=2a^2-a-3-a-3\)
\(=2a^2-2a-6\)
b) \(\left(3x-5y\right)\left(-xy\right)^2-3x^2y^2+4x^2y^3\)
\(=\left(3x-5y\right)\cdot x^2y^2-3x^2y^2+4x^2y^3\)
\(=3x^3y^2-5x^2y^3-3x^2y^2+4x^2y^3\)
\(=3x^3y^2-x^2y^3-3x^2y^2\)
c) \(x\left(x-2\right)^2-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+4x^2\)
\(=x\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^3+8\right)+4x^2\)
\(=x^3-4x^2+4x-x^3-8+4x^2\)
\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(-4x^2+4x^2\right)+4x-8\)
\(=4x-8\)
\(a,\left(2a-3\right)\left(a+1\right)+\left(a^2+6a+9\right):\left(a+3\right)\\ =2a^2-a-3+\left(a+3\right)^2:\left(a+3\right)\\ =2a^2-a-3+a+3\\ =2a^2\\ b,\left(3x-5y\right)\left(-xy\right)^2-3x^2y^2+4x^2y^3\\ =3x^3y^2-5x^2y^3-3x^2y^2+4x^2y^3\\ =3x^3y^2-3x^2y^2-x^2y^3\\ c,x\left(x-2\right)^2-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+4x^2\\ =x^3-4x^2+4x-x^3-8+4x^2\\ =4x-8\)
a: Xét ΔADC có AM/AD=AN/AC
nên MN//DC
=>MN vuông góc AB
b: Xét ΔDAC có I,M lần lượt là trung điểm của DC,DA
=>IM là đường trung bình
=>IM=AC/2
ΔBAC vuông tại B có BN là trung tuyến
nên BN=AC/2
=>IM=BN
Xét tứ giác BMNI có
MN//BI
IM=BN
=>BMNI là hình thang cân
c: NI//AD
=>góc NID=góc C=32 độ
=>góc MBI=32 độ
góc BMN=góc MNI=180-32=148 độ
`#040911`
`a)`
\(\left(2x-1\right)^2-\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)=10\)
\(\Leftrightarrow 4x^2 - 4x + 1 - (4x^2 + 12x + 5) = 10 \\ \Leftrightarrow 4x^2 - 4x + 1 - 4x^2 - 12x - 5 = 10 \\ \Leftrightarrow (4x^2 - 4x^2) - (4x + 12x) + (1 - 5) = 10 \\ \Leftrightarrow -16x - 4 = 10 \Leftrightarrow -16x = 10 + 4 \\ \Leftrightarrow -16x = 14 \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{-7}{8}\)
Vậy, `x = -7/8`
`b)`
`9^2(x - 1) + 25(1 - x) = 0`
`<=> 9^2(x - 1) - 25(x - 1) = 0`
`<=> (x - 1)(9^2 - 5^2) = 0`
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\9^2-5^2=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\56=0\left(\text{vô lý}\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy, `x = 1`
`c)`
`x^2+3x - 4 = 0`
`<=> x^2 + 4x - x - 4 = 0`
`<=> (x^2 - x) + (4x - 4) = 0`
`<=> x(x - 1) + 4(x - 1) = 0`
`<=> (x + 4)(x - 1) = 0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy, }x\in\left\{-4;1\right\}\)
a: =>4x^2-4x+1-(4x^2+2x+10x+5)=10
=>4x^2-4x+1-10-4x^2-12x-5=0
=>-16x-4=0
=>x=-1/4
b: =>(x-1)(9^2-25)=0
=>x-1=0
=>x=1
c: =>x^2+4x-x-4=0
=>(x+4)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-4
`#040911`
`a)`
`(2x - 1)^2 - (2x + 5)(2x + 1) = 10`
`\Leftrightarrow 4x^2 - 4x + 1 - (4x^2 + 12x + 5) = 10`
`\Leftrightarrow 4x^2 - 4x + 1 - 4x^2 - 12x - 5 = 10`
`\Leftrightarrow (4x^2 - 4x^2) - (4x + 12x) + (1 - 5) = 10`
`\Leftrightarrow -16x - 4 = 10`
`\Leftrightarrow -16x = 10 + 4`
`\Leftrightarrow -16x = 14`
`\Leftrightarrow x = \dfrac{-7}{8}`
Vậy, `x= \dfrac{-7}{8}`
`b)`
`9^2(x - 1) + 25(1 - x) = 0`
`\Leftrightarrow 9^2(x - 1) - 25(x - 1) = 0`
`\Leftrightarrow (x - 1)(9^2 - 25) = 0`
`\Leftrightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\9^2-5^2=0\end{matrix}\right.\)
`\Leftrightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(9-5\right)\left(9+5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\4\cdot14=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\56=0\left(\text{vô lý}\right)\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy, x = 1}\)
`c)`
\(x^2+3x-4=0\)
`\Leftrightarrow x^2 + 4x - x - 4 = 0`
`\Leftrightarrow (x^2 - x) + (4x - 4) = 0`
`\Leftrightarrow x(x - 1) + 4(x - 1) = 0`
`\Leftrightarrow (x + 4)(x - 1) = 0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\\ \text{ Vậy, }x\in\left(-4;1\right)\)
\(1,6x-18y\\ =6\left(x-3y\right)\\ 2,-4xy^2+12x^2y\\ =-4xy\left(y-3x\right)\\ 3,5x^2y^3-25x^3y^4+10x^3y^3\\ =5x^2y^3\left(1-5xy+2x\right)\)
\(4,12x^2y-18x^2y^2-36xy^3\\ =6xy\left(2x-3xy-6y^2\right)\\ 5,10x^2\left(2x+1\right)-5x\left(2x+1\right)\\ =5x\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\\ 6,-28x^2\left(2x-y\right)-7x\left(y-2x\right)\\ =28x^2\left(y-2x\right)-7x\left(y-2x\right)\\ =7x\left(y-2x\right)\left(4x-1\right)\)
a) \(\left(x+2\right)^3-x^2\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x^3-6x^2=0\)
\(\Leftrightarrow12x+8=0\)
\(\Leftrightarrow12x=-8\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
b) \(\left(2x+3\right)^3-8x\left(x+1\right)\left(x-1\right)=9x\left(4x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow8x^3+36x^2+54x+27-8x\left(x^2-1\right)=36x^2-27x\)
\(\Leftrightarrow8x^3+36x^2+54x+27-8x^3+8x=36x^2-27x\)
\(\Leftrightarrow8x^3-8x^3+36x^2-36x^2+54x+27x+8x+27=0\)
\(\Leftrightarrow89x+27=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{27}{89}\)
c) \(\left(2-x\right)^3+\left(2+x\right)^3-12x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8-12x+6x^2-x^3+8+12x+6x^2+x^3-12x^2-12x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+\left(6x^2+6x^2-12x^2\right)-\left(12x-12x\right)+12x+\left(8+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow12x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{16}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\)
`#040911`
`a)`
`(x + 2)^3 - x^2(x + 6) = 0`
`<=> x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 - 6x^2 = 0`
`<=> (x^3 - x^3) + (6x^2 - 6x^2) + 12x = 0`
`<=> 12x = 0`
`<=> x = 0`
Vậy, `x = 0.`
`b)`
`(2x + 3)^3 - 8x(x - 1)(x + 1) = 9x(4x - 3)`
`<=> 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27 - 8x(x^2 - 1) = 36x^2 - 27x`
`<=> 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27 - 8x^3 + 8x - 36x^2 + 27x = 0`
`<=> (8x^3 - 8x^3) + (36x^2 - 36x^2) + (54x + 8x + 27x) + 27 = 0`
`<=> 89x + 27 = 0`
`<=> 89x = -27`
`<=> x = -27/89`
Vậy, `x = -27/89`
`c)`
`(2 - x)^3 + (2 + x)^3 - 12x(x + 1) = 0`
`<=> 8 - 12x + 6x^2 - x^3 + 8 + 12x + 6x^2 + x^3 - 12x^2 - 12x = 0`
`<=> (-x^3 + x^3) + (12x - 12x - 12x) + (6x^2 + 6x^2 - 12x^2) + (8 + 8)=0`
`<=> -12x + 16 = 0`
`<=> -12x = -16`
`<=> 12x = 16`
`<=> x=4/3`
Vậy, `x = 4/3.`
\(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3-z^3\)
\(=\left(2x+y\right)^3-z^3\)
\(=\left(2x+y-z\right)\left[4x^2+z\left(2x+y\right)+z^2\right]\)
a, 8a3 - 36a2 +54ab2 - 27b3
=(8a3-36a2b +54ab2 - 27b3)
=(2a-3b)2
=(2a-3b)(2a-3b)(2a-3b)
b, 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 - z 3
=(8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3) - z3
=(2x + y)3 - y3
=(2x + y +z) . [ (2x + Y)2 + 2(2x + y)+ z2
= (2x + y + z)(4x2 + 4xy + y2 + 4x + 2y + z2
\(x^2-6xy+9y^2\)
\(=x^2-2\cdot3y\cdot x+\left(3y\right)^2\)
\(=\left(x-3y\right)^2\)
viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu
4x2 + 4x + 1
a:MN vuông góc BD
BD//CP
=>NM vuông góc CP
Xét ΔNPC có
NM,CD là đường cao
NM cắt CD tại M
=>M là trực tâm
b: BDPC là hình bình hành
=>BP cắt DC tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của BP
ΔPNC có M là trực tâm nên PM vuông góc NC
=>BM vuông góc NC