a,S=3^0+3^2+3^4+3^6+.....+3^2002

3^2xS=3^2+3^4+3^6+3^8+....+3^2004

(3^2-1)S=(3^2+3^4+3^6+....+3^2004)-(3^0+3^2+3^4+3^6+.....3^2002)

8S=3^2004-1

S=(3^2004-1)/8

b,Ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=BS 3^6-1=BS 728

Mà 728 chia hết cho 7=>3^2004-1 chia hết cho 7

Mặt khác: ƯCLN(7;8)=1

=>S chia hết cho 7

2 ta có x1+x2=1;x3+x4=1;...;x49+x50=1

mà x1+x2+x3+...+x50+x51=0

hay (x1+x2)+(x3+x4)+...+(x49+x50)+x51=0

     1+1+1+1+..+1+x51=0(có 25 thừa số 1)

      1*25+x51=0

25+x51=0

x51=0-25

x51=-254

3 Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương đó (vì nếu 31 số đã cho đêu âm thì tổng của 5 số bất kì không thể là 1 số dương)

Tách riêng số riêng đó ra còn 30 số , nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm . Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương .

⇒ Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách .

Vậy tổng của 31 số đó là 1 số dương.

2x² + 3x - 1 chia hết cho x + 1 nên x có thể là số nào cũng được :)

x có thể là số nào cũng được miễn là x thuộc N

10 năm sau nhé

\(\Rightarrow\overline{abc}⋮37\Rightarrow10.\overline{abc}=1000a+100b+10c=999a+100b+10c+a⋮37\) mà \(999a⋮37\Rightarrow100b+10c+a=\overline{bca}⋮37\)

\(\overline{bca}⋮37\Rightarrow10.\overline{bca}=1000b+100c+10a=999b+100c+10a+b⋮37\) mà

\(999b⋮37\Rightarrow100c+10a+b=\overline{cab}⋮37\left(dpcm\right)\)

a.Ta có: A=5⁵⁰-5⁴⁸+5⁴⁶-5⁴⁴+…+5⁶-5⁴+5²-1

thanks bn nhiều nhoa !!!!

UCLN(a, b) = 15 => a= 15m, b = 15n (m, n khác 0 ) [1]
BCNN(a,b)= 300. Mà a.b= BCNN(a,b). UCLN(a,b) nên ta có
a.b= 300.15=4500 [2]
Từ 1 và 2 ta có 15m.15n= 4500
225.mn= 4500
=> mn=20=4.5=1.20
với m=4 , n=5 thì a=60, b= 75
với m=1 , n=20 thì a=15 , b=300

$34x5ychia\; hết$ $36$

$\Rightarrow 34x5ychia\; hết\; 9$ và $⋮\; chia\; hết\; 4$

$\cdot$Chia hết cho 4: có 2 chữ số tận cùng $chia\; hết\; 4$

$\Rightarrow 5y$ có các trường hợp 52 và 56

$\cdot$chia hết cho 9: có tổng các chữ số $chai\; hết\; 9$

$\Rightarrow$ có 2 trường hợp : - $\left(3+4+x+5+2\right)chai\; hết\; 9$ $\Rightarrow$ x = 4

                                     - $\left(3+4+x+5+6\right)⋮9$ $\Rightarrow$ x =0 hoặc 9

$\Rightarrow$ Có 3 cặp số (x,y) là : (4;2),(9;6),(0;6)

thanks bn nhiều !!!