Lời giải của bạn Huỳnh Thanh Phong.

Gọi x là chiều cao ban đầu của chiếc ly (cm) 

      y là chiều cao dư lên của mỗi chiếc ly khi ta chồng lên nhau (cm) 

ĐK: \(0< x,y< 21\)

Nên khi chồng 2 ly lại với nhau thì chiều cao dư lên là y (cm) mà chiều cao này thì không thay đổi nên tiếp chồng như vậy thì vẫn có chiều cao dư lên là y (cm)  

Khi xếp ly 1 lên ly 2 ta có chiều cao 2 ly là 21 cm \(\Rightarrow x+y=21\left(1\right)\) 

Khi xếp 6 ly lên nhau ta được chiều cao là 37 cm  \(\Rightarrow x+5y=37\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=21\\x+5y=37\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=21\\5y-y=37-21\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=21\\4y=16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4=21\\y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=17\\y=4\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Vậy chiều cao ban đầu của chiếc ly là 17 cm.