Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng SVIP

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha):2x+7y-z-1=0$. Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $(\alpha)$?

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxy$, cho hai mặt phẳng $(\alpha ):3x+2y-z+1=0$ và $(\alpha'):3x+2y-z-1=0$. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng $(\alpha )$ và $(\alpha')$ là

Giá trị của tham số $m$ để hai mặt phẳng $(P ):\,\,mx+(2m+3 )y-2z+5=0$ và $(Q ):\,\,x-y+2z-1=0$ song song với nhau là

Trong không gian tọa độ $Oxyz,$ cho hai mặt phẳng $(P ):x+2y-z+3=0$ và $(Q ):x-4y+(m-1 )z+1=0$ với $m$ là tham số. Giá trị của tham số thực $m$ để mặt phẳng $(P )$ vuông góc với mặt phẳng $(Q )$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(\alpha ):3x+(m-1 )y+4z-2=0$, $(\beta ):nx+(m+2 )y+2z+4=0$. Với giá trị thực của $m,\,n$ bằng bao nhiêu để $(\alpha )$ song song $(\beta )$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(\alpha ):x+y-z+1=0$ và $(\beta ):-2x+my+2z-2=0$. Giá trị $m$ để $(\alpha )$ song song với $(\beta )$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):3x-ay+6z-10=0$ và $(Q):(b-1)x-y+2z-2\,022=0$, với $a,\,b\in \mathbb{R}$. Biết rằng mặt phẳng $(P)$ song song với mặt phẳng $(Q)$, giá trị biểu thức $T=a+b$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I(2;6;-3 )$ và các mặt phẳng $(\alpha ):x-2=0$, $(\beta ):y-6=0$, $(\gamma ):z+3=0$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(\,1\,;\,0\,;6 )$ và mặt phẳng $(\alpha )$ có phương trình $x+2y+2z-1=0.$ Phương trình mặt phẳng $(\beta )$ đi qua điểm $M$ và song song với mặt phẳng $(\alpha )$ là

Biết rằng hai mặt phẳng $(P ):x+2y+3z+1=0$ và $(Q ):(m+1 )x+(m+3 )y+6z+1=0$ song song với nhau. Giá trị của $m$ bằng