Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng SVIP

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $H,\, K$ lần lượt là hình chiếu của $A$ lên $SC,\,SD$.

Kí hiệu $d(A,(SCD))$ là khoảng cách giữa điểm $A$ và mặt phẳng $(SCD)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, $SA\bot (ABCD )$. Gọi $I$ là trung điểm của $SC$.

Khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng $(ABCD )$ bằng độ dài đoạn thẳng

Cho hình chóp $S.ABC$ trong đó $SA,\,AB,\,BC$ vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $SA=a\sqrt{3}$, $AB=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ $A$ đến $(SBC )$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, biết $2SA=AC=2a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC )$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $H$ là trung điểm của $AB$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng

Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $AB=a$, $AD=a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của điểm ${A}'$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với giao điểm $AC$ và $BD$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại$A$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $M$ là trung điểm $BC$, $J$ là trung điểm $BM$. Kí hiệu $d(A,(SBC) )$ là khoảng cách giữa điểm $A$ và mặt phẳng $(SBC )$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $AB=BC=a,\,AD=2a$. Biết $SA=\sqrt{3}a$ và $SA\bot (ABCD)$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $(SBC)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=3a$, $BC=4a$, mặt phẳng $(SBC)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Biết $SB=2\sqrt{3}a$, $\widehat{SBC}=30^\circ$. Kẻ $SH\bot BC$ với $H\in BC$