Bất đẳng thức và tính chất (phần 1) SVIP

Kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng với $x$ nhỏ hơn hoặc bằng $-2$ là

So sánh.

Ta có $\dfrac{34}{11} = \dfrac{33+1}{11} = 3 + \dfrac1{11}$ <>= $3$;

$\dfrac{26}{9} = \dfrac{27-1}{9} = 3 - \dfrac19$ ><= $3$;

Vậy $\dfrac{34}{11}$ <>= $\dfrac{26}{9}$.

Hoàn thành chứng minh sau:

Với $a^2 \ge 3$ ta có $a^2 - 2a + 1 \ge 3 - 2a + 1$, suy ra

Với hai số thực $x$; $y$ tùy ý ta có

So sánh hai số $x$ và $y$ biết $x + 5 > y + 5$.

So sánh hai số $x$ và $y$ biết $-7x + 1 > -7y + 1$.

Cho $a < b$. Khẳng định sau đây đúng hay sai?

Dưới đây là hình ảnh của biển báo tốc độ giao thông (đơn vị: km/h) dành cho ô tô, máy kéo, mô tô.

Gọi $v$ (km/h) là tốc độ lưu thông của các phương tiện đó khi đi trên đoạn đường có biển báo trên. Hãy dùng bất đẳng thức để mô tả điều kiện của $v$ theo quy định để thể hiện trên biển báo.

Nồng độ cồn trong máu (tiếng Anh là Blood Alcohol Content, viết tắt: BAC) được định nghĩa là tỉ lệ phần trăm lượng rượu (ethyl alcohol hoặc ethanol) trong máu của một người. Chẳng hạn, nồng độ cồn trong máu là $0,05\%$ nghĩa là có $50$ mg rượu trong $100$ ml máu. Càng uống nhiều rượu bia thì nồng độ cồn trong máu càng cao và càng nguy hiểm khi tham gia giao thông. Nghị định 100/2019/NĐ-CP quy định mức xử phạt vi phạm hành chính đối với người điểu khiển xe gắn máy uống rượu bia khi tham gia giao thông như sau:

Giả sử nồng độ cồn trong máu của một người sau khi uống rượu bia được tính theo công thức sau: $y = 0,076 - 0,008t$, trong đó y được tính theo đơn vị $\%$ và $t$ là số giờ tính từ thời điểm uống rượu bia. Hỏi $3$ giờ sau khi uống rượu bia, nếu người này điều khiển xe gắn máy tham gia giao thông thì sẽ bị xử phạt ở mức nào?

Gọi $a$ là số tuổi hiện tại của bạn Na, $b$ là số tuổi hiện tại của bạn Toàn, biết rằng bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na. Bất đẳng thức nào sau đây biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó sau ba năm nữa?