M = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹

3M = 3(1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹)

3M = 3 + 3² + ... + 3²⁰²²

3M - M = (3 + 3² + ... + 3²⁰²²) - (1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹)

2M = 3²⁰²² - 1 (1)

Thay (1) vào 2M + 1 = 3^2N, ta có

2M + 1 = 3^2n

=> 3²⁰²² - 1+ 1 = 3^2n

=> 3²⁰²² = 3^2n

=> 2n = 2022

=> n = 1011

Vậy n = 1011

( 99 + x ).( x² -16) = 0

TH1: 99 + x = 0

                 x = 0 - 99

                 x = -99

TH2:   x² - 16 = 0 

                   x² = 0 + 16

                   x² = 16 

                   x² = 4²

            =>   x = 4

Vậy....

x : 108 = 108

x = 108 x 108 

x = 11664 

Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là:

688 : 2 = 344 ( m )

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là:

( 344 + 128 ) : 2 = 236 ( m )

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là:

344 - 236 = 108 ( m )

Vậy diện tích của mảnh đất đó là: 

236 x 108 = 25488 (m²)

Chiều cao của mảnh đất hình bình hành đó là:

 189 : 7 = 27 ( m )

Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là:

27 x 47 = 1269 ( m² )

Đáp số: 1269 m²