Ta có: `AB` cắt `CD` tại `I`

=> \(\widehat{CID}=180^o\)

Do IA nằm giữa tia IC và ID

=> \(\widehat{AIC}+\widehat{AID}=\widehat{CID}\)

=> \(\widehat{AIC}+120^o=180^o\)

=> \(\widehat{AIC}=60^o\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AID}=\widehat{CIB}\\\widehat{AIC}=\widehat{BID}\end{matrix}\right.\) (2 cặp góc đối đỉnh)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BID}=60^o\\\widehat{BIC}=120^o\end{matrix}\right.\)

`(x-10)^3 - (x-10)^4 = 0`

`=> (x-10)^3 . (1 - (x - 10)) = 0`

`=> (x-10)^3 . (1 - x +10) = 0`

`=> (x-10)^3 . (11-x) = 0`

`=> (x-10)^3 = 0` hoặc `11-x = 0`

`=> x - 10 = 0` hoặc `x = 11`

`=> x = 10` hoặc `x = 11`

Vậy `x` thuộc {`10;11`}

\(\dfrac{677.874+251}{678.874-623}\)

\(=\dfrac{677.874+251}{\left(677+1\right).874-623}\)

\(=\dfrac{677.874+251}{677.874+874-623}\)

\(=\dfrac{677.874+251}{677.874+251}\)

`=1`

Chu vi hình thoi là: 

`20` x `4 = 80(cm)`

Quãng đường chú kiến đi được là: 

`80` x `2 = 160 (cm)`

Đáp số: `160cm`

\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{7}{-3}\Rightarrow x=\dfrac{7}{-3}.12\Rightarrow x=-28\)

Vậy `x = -28`

\(\dfrac{x-5}{15}=\dfrac{4}{-5}\Rightarrow\dfrac{x-5}{15}=-\dfrac{12}{15}\Rightarrow x-5=-12\Rightarrow x=-7\)

Vậy `x=-7`

\(\dfrac{-4}{8}=\dfrac{5}{y-3}\Rightarrow-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{y-3}\Rightarrow y-3=5:\dfrac{1}{2}\Rightarrow y-3=10\Rightarrow y=13\)

Vậy `y=13`

Gọi số hàng xếp được là `x` (hàng)

Điều kiện: `x` thuộc `N`* và `100 < x < 150`

Do đội thiếu niên đó khi xếp thành 2 hàng, 3 hàng, 4 hàng, 5 hàng thì đều dư `1`

`=> x - 1 ⋮ 2;3;4;5`

Ta có: 

`2 = 2`

`3=3`

`4=2^2`

`5=5`

`=> BCNN(2;3;4;5) = 2^2 . 3 . 5 = 60`

Hay `x - 1` thuộc `B(60) =` {`60;120;180;...`}

`=>  x`  thuộc {`61;121;181;...`}

Mà `100 < x < 150`

`=> x = 121`

Vậy đội đó có `121` đội viên

`3+51-21+8`

`= 54-21+8`

`=33+8`

`=41`

`10+32-4+1`

`=42-4+1`

`=38+1`

`=39`

`4+29-5+6`

`=33-5+6`

`=28+6`

`=34`

\(\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3}=\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5}\right)-\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{5}{5}-\dfrac{3}{3}=1-1=0\)

`y-3y+7y=30`

`=> (1-3+7) y = 30`

`=> 5y = 30`

`=> y = 30 : 5`

`=> y = 6`

Vậy `y=6`

Do trung bình cộng của 5 số đó là `246` nên số thứ ba là `246`

Số thứ nhất là: `246 - 2 = 244`

Số thứ hai là: `244 + 1 = 255`

Số thứ bốn là: `246 + 1 = 247`

Số thứ năm là: `247+1=248`

Vậy ...