`sqrt{2} = 1,414213...`

`sqrt{2} = 2/sqrt{2} `

`M = -x^2 + 6x - 11`

`= -(x^2 - 6x + 11) `

`= -(x^2 - 2.3x + 3^2 + 2)`

`= -(x^2 - 2.3x + 3^2) - 2`

`= -(x-3)^2 - 2`

Do `(x-3)^2 ≥ 0`     `∀x` thuộc `R`

`=> -(x-3)^2 ≤ 0`    `∀x` thuộc `R`

`=> -(x-3)^2 - 2 ≤ -2`     ` ∀x` thuộc `R`

Hay `M ≤ -2` `∀x` thuộc `R`

Dấu `=` có khi: 

`(x-3)^2 = 0`

`<=> x - 3 = 0`

`<=> x = 3`

Vậy `M_(max) = -2 <=> x = 3`

`(x - 1954) . 5 = 50`

`=> x - 1954 = 50 : 5`

`=> x - 1954 = 10`

`=> x = 10 + 1954`

`=> x = 1964`

Vậy `x = 1964`

`x - 152 : 2 = 46`

`=> x - 76 = 46`

`=> x = 46 + 76`

`=> x = 122`

Vậy `x = 122`

`70 - 5 (x - 3)=45`

`=> 5(x-3)=70-45`

`=> 5(x-3)=25`

`=> x-3=25 : 5`

`=> x - 3 = 5`

`=> x = 5+3`

`=> x = 8`

Vậy `x = 8`

`60-3(x-2)=51`

`=> 3(x - 2)=60-51`

`=> 3(x-2) = 9`

`=> x - 2 = 9:3`

`=> x -2 = 3`

`=> x = 3+2`

`=> x = 5`

Vậy `x = 5`

`10+2x=45.43`

`=> 10 +2x=1935`

`=> 2x = 1935 - 10`

`=> 2x=1925`

`=> x = 1925 : 2`

`=> x =` \(\dfrac{1925}{2}\)

Vậy `x =` \(\dfrac{1925}{2}\)

`4x - 20=25:23`

`=> 4x - 20 =` \(\dfrac{25}{23}\)

`=> 4x =`  \(\dfrac{25}{23}\) `+ 20`

`=> 4x =` \(\dfrac{485}{23}\)

`=> x =` \(\dfrac{485}{23}:4\)

`=> x =` \(\dfrac{485}{23}.\dfrac{1}{4}\)

`=>x=` \(\dfrac{485}{92}\)

Vậy `x =` \(\dfrac{485}{92}\)

Cách 1: Liệt kê: 

`B =` {`0;2;4;6;8;10;12`}

Cách 2: Đặc trưng:

`B =` {`x` thuộc `N | x ⋮ 2`` và `x ≤13`}

Một bạn đã thay đổi chiếm số phần trong tổng số thành viên là: 

\(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{20}\) (Tổng số thành viên)

Đội tuyển trường A có số học sinh là: 

`1 : 1` x `20 = 20` (học sinh)

Đáp số: `20` học sinh

Chu vi bánh xe là: 

`471 : 100 = 4,71 (m)`

Đường kính bánh xe là: 

`4,71 : 3,14 = 1,5 (m)`

Bán kính bánh xe là: 

`1,5 : 2 = 0,75 (m)`

Đáp số: `0,75m`

Ta có: `AB` cắt `CD` tại `I`

=> \(\widehat{CID}=180^o\)

Do IA nằm giữa tia IC và ID

=> \(\widehat{AIC}+\widehat{AID}=\widehat{CID}\)

=> \(\widehat{AIC}+120^o=180^o\)

=> \(\widehat{AIC}=60^o\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AID}=\widehat{CIB}\\\widehat{AIC}=\widehat{BID}\end{matrix}\right.\) (2 cặp góc đối đỉnh)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BID}=60^o\\\widehat{BIC}=120^o\end{matrix}\right.\)

`(x-10)^3 - (x-10)^4 = 0`

`=> (x-10)^3 . (1 - (x - 10)) = 0`

`=> (x-10)^3 . (1 - x +10) = 0`

`=> (x-10)^3 . (11-x) = 0`

`=> (x-10)^3 = 0` hoặc `11-x = 0`

`=> x - 10 = 0` hoặc `x = 11`

`=> x = 10` hoặc `x = 11`

Vậy `x` thuộc {`10;11`}

\(\dfrac{677.874+251}{678.874-623}\)

\(=\dfrac{677.874+251}{\left(677+1\right).874-623}\)

\(=\dfrac{677.874+251}{677.874+874-623}\)

\(=\dfrac{677.874+251}{677.874+251}\)

`=1`

Chu vi hình thoi là: 

`20` x `4 = 80(cm)`

Quãng đường chú kiến đi được là: 

`80` x `2 = 160 (cm)`

Đáp số: `160cm`