Bước 1: Điều kiện chia hết cho 2 dư 1

• Một số chia hết cho 2 nếu chữ số tận cùng của nó là 0, 2, 4, 6, 8.
• Để dư 1, chữ số tận cùng \(b\) phải là 1, 3, 5, 7, 9.

\(\Rightarrow b \in \left{\right. 1 , 3 , 5 , 7 , 9 \left.\right}\).

Bước 2: Điều kiện chia hết cho 5 dư 1

• Một số chia hết cho 5 nếu chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
• Để dư 1 khi chia cho 5, chữ số tận cùng \(b\) phải là 1 hoặc 6.

\(\Rightarrow b \in \left{\right. 1 , 6 \left.\right}\).

Bước 3: Điều kiện chia hết cho 9 dư 1

• Một số chia hết cho 9 nếu tổng các chữ số chia hết cho 9.
• Tổng các chữ số của \(B = a 123 b\) là:
  \(S = a + 1 + 2 + 3 + b = a + 6 + b .\)
• Ta cần \(S \equiv 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\), tức là:
  \(a + 6 + b \equiv 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right) .\)
• Thay \(b = 1\) hoặc \(b = 6\):
  Nếu \(b = 1\):
  \(a + 6 + 1 \equiv 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right) \Rightarrow a + 7 \equiv 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right) \Rightarrow a \equiv - 6 \equiv 3 \left(\right. m o d 9 \left.\right) .\)
  \(\Rightarrow a = 3\).
  Nếu \(b = 6\):
  \(a + 6 + 6 \equiv 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right) \Rightarrow a + 12 \equiv 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right) \Rightarrow a \equiv - 11 \equiv 7 \left(\right. m o d 9 \left.\right) .\)
  \(\Rightarrow a = 7\).

Kết luận:

Các cặp số \(\left(\right. a , b \left.\right)\) thỏa mãn điều kiện bài toán là:

a)

\(\frac{x + 1}{3} + \frac{2 x - 1}{3}\)

Vì hai mẫu số giống nhau nên cộng tử số:

\(\frac{\left(\right. x + 1 \left.\right) + \left(\right. 2 x - 1 \left.\right)}{3} = \frac{3 x}{3} = x\)

b)

\(\frac{5 x - 2 x}{x^{2} - y^{2}} + \frac{y - 4 x}{x^{2} - y^{2}}\)

Ta nhóm tử số từng phân thức:

\(\frac{3 x}{x^{2} - y^{2}} + \frac{y - 4 x}{x^{2} - y^{2}}\)

Cộng tử số:

\(\frac{3 x + y - 4 x}{x^{2} - y^{2}} = \frac{- x + y}{x^{2} - y^{2}}\)

c)

\(\frac{x - 1}{12 x} + \frac{2 x + 7}{12 x} + \frac{6 - 3 x}{12 x}\)

Tử số:

\(\left(\right. x - 1 \left.\right) + \left(\right. 2 x + 7 \left.\right) + \left(\right. 6 - 3 x \left.\right) = x - 1 + 2 x + 7 + 6 - 3 x = 12\) \(\frac{12}{12 x} = \frac{1}{x}\)

d)

\(\frac{3}{x - 4} - \frac{2}{4 - x}\)

Nhận thấy \(4 - x = - \left(\right. x - 4 \left.\right)\), ta viết lại:

\(\frac{3}{x - 4} - \frac{2}{- \left(\right. x - 4 \left.\right)}\) \(\frac{3}{x - 4} + \frac{2}{x - 4} = \frac{3 + 2}{x - 4} = \frac{5}{x - 4}\)

e)

\(\frac{x + 2}{x - 1} - \frac{x - 9}{1 - x} - \frac{x - 9}{1 - x}\)

Ta đổi \(1 - x = - \left(\right. x - 1 \left.\right)\):

\(\frac{x + 2}{x - 1} - \frac{- \left(\right. x - 9 \left.\right)}{x - 1} - \frac{- \left(\right. x - 9 \left.\right)}{x - 1}\) \(\frac{x + 2}{x - 1} + \frac{x - 9}{x - 1} + \frac{x - 9}{x - 1}\) \(\frac{x + 2 + x - 9 + x - 9}{x - 1} = \frac{3 x - 16}{x - 1}\)

f)

\(\frac{x + 3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 1}{x^{2} - x}\)

Ta phân tích mẫu số:

\(x^{2} - 1 = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right)\) \(x^{2} - x = x \left(\right. x - 1 \left.\right)\)

Viết lại phân thức:

\(\frac{x + 3}{\left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right)} - \frac{x + 1}{x \left(\right. x - 1 \left.\right)}\)

Quy đồng mẫu:

\(\frac{\left(\right. x + 3 \left.\right) x}{x \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right)} - \frac{\left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right)}{x \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right)}\) \(\frac{x^{2} + 3 x - \left(\right. x^{2} + 2 x + 1 \left.\right)}{x \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right)}\) \(\frac{x - 1}{x \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right)}\)

Rút gọn \(x - 1\):

\(\frac{1}{x \left(\right. x + 1 \left.\right)}\)

a) Nhà Nguyễn đã làm gì để củng cố quyền thống trị?

Sau khi lên ngôi vào năm 1802, vua Gia Long và các vị vua nhà Nguyễn sau đó đã thực hiện nhiều biện pháp để củng cố quyền lực:

1. Về chính trị:
2. • Xây dựng bộ máy nhà nước theo mô hình quân chủ chuyên chế, mọi quyền lực tập trung vào tay vua.
   • Chia cả nước thành 30 tỉnh và 1 phủ Thừa Thiên, đặt tổng trấn cai quản Bắc Thành và Gia Định Thành.
   • Tăng cường kiểm soát chặt chẽ hệ thống quan lại, tổ chức thi cử để tuyển chọn nhân tài.
3. Về quân sự:
4. • Xây dựng lực lượng quân đội mạnh với các binh chủng như bộ binh, thủy binh, tượng binh, pháo binh.
   • Cho xây dựng nhiều thành lũy kiên cố theo kiểu phương Tây (tiêu biểu là thành Gia Định, thành Hà Nội).
5. Về kinh tế:
6. • Khuyến khích khai hoang, mở rộng diện tích canh tác để phát triển nông nghiệp.
   • Cải cách thuế khóa, lập kho lương dự trữ đề phòng mất mùa.
   • Kiểm soát chặt chẽ hoạt động thương mại, hạn chế buôn bán với nước ngoài.
7. Về văn hóa - giáo dục:
8. • Tiếp tục duy trì Nho giáo làm hệ tư tưởng chính thống.
   • Tổ chức các kỳ thi Hương, Hội, Đình để chọn quan lại.
   • Ban hành bộ luật Gia Long để quản lý xã hội.

b) Nhận xét về chính sách đối ngoại của nhà Nguyễn nửa đầu thế kỷ XIX

Chính sách đối ngoại của nhà Nguyễn thời kỳ này có nhiều hạn chế, thể hiện sự bảo thủ và khép kín:

1. Thực hiện chính sách bế quan tỏa cảng:
2. • Hạn chế giao thương với nước ngoài, đặc biệt là các nước phương Tây.
   • Chỉ duy trì quan hệ ngoại giao với Trung Quốc và một số nước láng giềng như Lào, Campuchia.
3. Đối phó cứng rắn với phương Tây:
4. • Cấm đạo Thiên Chúa, bắt bớ và trục xuất các giáo sĩ nước ngoài, dẫn đến mâu thuẫn với các nước châu Âu.
   • Không tiếp nhận khoa học kỹ thuật tiên tiến từ phương Tây, làm đất nước tụt hậu.
5. Can thiệp vào tình hình các nước láng giềng:
6. • Đưa quân sang giúp Lào và Campuchia chống Xiêm.
   • Đặt ảnh hưởng lên Campuchia, nhưng lại không đủ khả năng bảo vệ nước này trước sự xâm lược của Xiêm.

→ Nhận xét:

• Chính sách đối ngoại của nhà Nguyễn khá bảo thủ, không bắt kịp xu thế toàn cầu.
• Việc bế quan tỏa cảng và cấm đạo khiến Việt Nam lạc hậu, mất cơ hội phát triển.
• Thái độ cứng rắn với phương Tây đã dẫn đến nguy cơ bị xâm lược, mà thực tế là thực dân Pháp đã lợi dụng điều này để từng bước thôn tính nước ta vào giữa thế kỷ XIX.

Câu 1:

Văn bản trên thuộc thể loại truyện dân gian (truyện cổ tích).

Lý do: Đây là một câu chuyện có yếu tố kỳ ảo, giải thích nguồn gốc của cây vú sữa và chứa đựng bài học đạo đức về lòng hiếu thảo.

Câu 2:

• Phương thức biểu đạt chính: Tự sự (kể chuyện).
• Ngôi kể: Ngôi thứ ba.
• Dấu hiệu: Người kể không xuất hiện trực tiếp trong câu chuyện, mà chỉ thuật lại hành động, suy nghĩ của các nhân vật (cậu bé, người mẹ, cây vú sữa).

Câu 3:

• Mẹ đã chăm sóc cậu bé rất chu đáo:
• • Khi cậu đói, mẹ cho cậu ăn.
  • Khi cậu bị bắt nạt, mẹ bênh vực.
  • Khi cậu bỏ đi, mẹ ngày đêm mong nhớ.
• Cảm nhận về người mẹ:
• • Yêu thương con vô bờ bến, luôn quan tâm, chăm sóc con.
  • Bao dung, sẵn sàng tha thứ dù con có phạm lỗi.
  • Hy sinh vì con, ngay cả khi không còn, tình yêu của mẹ vẫn hóa thành cây vú sữa để che chở con.

Câu 4:

Từ láy "la cà" có nghĩa là đi lang thang, không có mục đích, thường xuyên dừng lại ở nhiều nơi, không quan tâm đến thời gian.

Câu 5:

Chi tiết hoang đường, kỳ ảo trong truyện:

• Cây xanh trong vườn bỗng run rẩy, mọc hoa, kết trái nhanh chóng.
• Quả vú sữa có dòng sữa ngọt thơm như sữa mẹ.
• Cây rung rinh cành lá, thì thầm nói chuyện với cậu bé.

→ Tác dụng: Làm cho câu chuyện trở nên hấp dẫn, giải thích nguồn gốc của cây vú sữa theo cách nhân hóa, thể hiện tình cảm thiêng liêng giữa mẹ và con.

Câu 6:

Biện pháp tu từ: So sánh

• Câu văn: "Một dòng sữa trắng sóng sánh trào ra, ngọt thơm như sữa mẹ."
• Tác dụng:
• • Nhấn mạnh sự ngọt ngào, tinh khiết của dòng sữa vú sữa.
  • Gợi lên tình yêu thương vô bờ bến của người mẹ dành cho con.
  • Tăng tính gợi hình, gợi cảm cho câu văn.

Câu 7:

Nếu em là cậu bé, em sẽ chạy đến ôm mẹ thật chặt, xin lỗi mẹ và hứa sẽ không bao giờ bỏ đi nữa. Em sẽ chăm sóc mẹ mỗi ngày để bù đắp lỗi lầm.

Lý do: Vì mẹ là người yêu thương em nhất, sẵn sàng tha thứ mọi lỗi lầm của em. Khi mẹ còn sống, em phải trân trọng, yêu thương và hiếu thảo với mẹ.

Câu 8:

Bài học rút ra:

1. Lòng hiếu thảo: Phải biết yêu thương, kính trọng cha mẹ, không để đến khi mất đi mới hối hận.
2. Trân trọng gia đình: Gia đình là nơi yêu thương vô điều kiện, hãy luôn gìn giữ tình cảm gia đình.
3. Hậu quả của sự bồng bột: Khi nóng giận, hãy suy nghĩ trước khi hành động, đừng để sự nông nổi khiến mình đánh mất những điều quý giá.

Câu 9:

Dưới đây là bài văn mẫu đóng vai cậu bé kể lại câu chuyện:

SỰ TÍCH CÂY VÚ SỮA

Tôi là một cậu bé ham chơi, bướng bỉnh. Vì được mẹ cưng chiều, tôi thường xuyên nghịch ngợm, không nghe lời mẹ. Một lần, mẹ mắng tôi vì tôi quá lười biếng, tôi giận dỗi, vùng vằng bỏ nhà đi.

Lúc đầu, tôi rất vui vẻ, nghĩ rằng mình sẽ có một cuộc sống tự do, không bị mẹ la rầy. Tôi la cà khắp nơi, nhưng chẳng ai quan tâm tôi như mẹ. Tôi đói, rét và bị trẻ lớn hơn bắt nạt. Khi ấy, tôi mới nhớ đến mẹ, nhớ những bữa cơm mẹ nấu, nhớ bàn tay mẹ vỗ về khi tôi bị đau.

Tôi quyết định trở về nhà. Nhưng khi đến nơi, tôi không còn thấy mẹ đâu nữa. Tôi hoảng sợ, gọi mẹ khản cả giọng:

• Mẹ ơi! Mẹ đi đâu rồi? Con đói quá!

Tôi gục xuống, ôm lấy một cây xanh trong vườn mà khóc. Bỗng nhiên, cây rung rinh cành lá, những bông hoa nhỏ trắng như mây xuất hiện. Hoa tàn, quả lớn dần, da căng bóng. Cây nghiêng xuống, một quả rơi vào tay tôi. Tôi cắn thử, nhưng chát quá. Quả thứ hai rơi xuống, tôi cắn vào hạt, nhưng cứng quá. Đến quả thứ ba, tôi nhẹ nhàng bóp quanh, vỏ quả mềm dần rồi nứt ra, một dòng sữa trắng ngọt ngào trào ra.

Tôi hứng lấy dòng sữa ấy, vừa uống vừa bật khóc. Sữa ngọt thơm như sữa mẹ ngày nào. Cây vú sữa rung rinh, thì thầm:

• "Ăn trái ba lần mới biết trái ngon. Con có lớn khôn mới hay lòng mẹ."

Tôi bật khóc nức nở. Mẹ đã không còn nữa. Tôi nhìn lên tán lá, một mặt xanh bóng, một mặt đỏ hoe như mắt mẹ từng khóc đợi tôi về. Tôi ôm lấy thân cây, cảm nhận được đôi bàn tay xù xì, thô ráp của mẹ. Cây xòa cành xuống như đang vỗ về tôi.

Tôi kể cho mọi người nghe về câu chuyện của mình. Ai cũng xúc động và đem cây về trồng. Từ đó, cây vú sữa trở thành biểu tượng thiêng liêng của tình mẫu tử.

Bước 1: Tính tổng quãng đường đi được

Vì hai người xuất phát cùng lúc từ hai đầu A và B, đến khi gặp nhau, tổng quãng đường họ đi được chính là độ dài quãng đường AB, tức là:

\(v_{1} t_{1} + v_{2} t_{2} = 28.6\)

Thay \(v_{1} = \frac{3}{4} v_{2}\) và \(t_{1} = \frac{2}{5} t_{2}\) vào phương trình:

\(\left(\right. \frac{3}{4} v_{2} \left.\right) \times \left(\right. \frac{2}{5} t_{2} \left.\right) + v_{2} t_{2} = 28.6\) \(\frac{6}{20} v_{2} t_{2} + v_{2} t_{2} = 28.6\) \(\frac{6}{20} v_{2} t_{2} + \frac{20}{20} v_{2} t_{2} = 28.6\) \(\frac{26}{20} v_{2} t_{2} = 28.6\) \(\frac{13}{10} v_{2} t_{2} = 28.6\) \(v_{2} t_{2} = 28.6 \times \frac{10}{13}\) \(v_{2} t_{2} = 22\)

Bước 2: Tính quãng đường mỗi người đi được

Quãng đường người thứ hai đi:

\(S_{2} = v_{2} t_{2} = 22 \&\text{nbsp};\text{km}\)

Quãng đường người thứ nhất đi:

\(S_{1} = 28.6 - S_{2} = 28.6 - 22 = 6.6 \&\text{nbsp};\text{km}\)

Kết luận:

• Người thứ nhất đi được 6.6 km.
• Người thứ hai đi được 22 km.

Mình sẽ tính giúp bạn bài toán này nhé:

\(100 \times 20 - 79 + 1095 \times 456 - 123 \div 67 \times 2 \div 8 - 34 + 1247\)

Bước 1: Nhân và chia trước

• \(100 \times 20 = 2000\)
• \(1095 \times 456 = 499320\)
• \(123 \div 67 \approx 1.8358\)
• \(1.8358 \times 2 = 3.6716\)
• \(3.6716 \div 8 \approx 0.459\)

Bước 2: Cộng trừ theo thứ tự

\(2000 - 79 + 499320 - 0.459 - 34 + 1247\)

• \(2000 - 79 = 1921\)
• \(1921 + 499320 = 501241\)
• \(501241 - 0.459 \approx 501240.541\)
• \(501240.541 - 34 = 501206.541\)
• \(501206.541 + 1247 = 502453.541\)

Kết quả cuối cùng:

\(502453.541\)

Ta có biểu thức:

Bước 1: Chặn dưới cho từng phân số

Ta thấy rằng:

Do đó:

Bước 2: Chặn tổng A

Cộng cả hai vế từ \(k = 1\) đến \(k = 2022\), ta có:

Vì có 2022 số hạng, nên:

Rút gọn:

Vì \(2022 + 1 = 2023\), nên:

Kết luận:

Do đó, ta chứng minh được rằng:

Ta có biểu thức:

Bước 1: Chặn dưới cho từng phân số

Ta thấy rằng:

Do đó:

Bước 2: Chặn tổng A

Cộng cả hai vế từ \(k = 1\) đến \(k = 2022\), ta có:

Vì có 2022 số hạng, nên:

Rút gọn:

Vì \(2022 + 1 = 2023\), nên:

Kết luận:

Do đó, ta chứng minh được rằng:

1010 mm².

Bước 1: Tính diện tích thửa ruộng

Thửa ruộng có dạng tam giác vuông tại \(A\) với:

• Cạnh góc vuông \(A B = 40 m\)
• Cạnh góc vuông \(A C = 60 m\)

Diện tích tam giác vuông được tính bằng công thức:

Bước 2: Tính diện tích mảnh ruộng hình thang AMNC

Mảnh ruộng được cắt có hình thang vuông với:

• Đáy lớn \(A C = 60 m\)
• Chiều cao \(A M = 10 m\)

Mảnh thang có đáy nhỏ là \(M N\), nhưng do không biết độ dài này, ta chỉ tính diện tích theo công thức tổng quát:

Trong trường hợp này, đáy nhỏ \(M N\) chưa biết, nhưng vì hình thang vuông nằm trong tam giác, phần còn lại của tam giác vẫn có diện tích tính được bằng cách trừ diện tích hình thang khỏi diện tích tam giác ban đầu.

Bước 3: Tính diện tích phần còn lại của thửa ruộng

Hình thang có diện tích:

Tuy nhiên, nếu không có độ dài \(M N\), ta có thể tìm cách khác. Mảnh hình thang chiếm một phần diện tích của tam giác vuông theo tỷ lệ chiều cao:

Vậy diện tích phần bị cắt đi:

Nên diện tích phần còn lại là:

Đáp số: 900m².