B = \(\dfrac{2}{1\times2}\) + \(\dfrac{2}{2\times3}\)+ \(\dfrac{2}{3\times4}\)+...+ \(\dfrac{2}{99\times100}\)

B = 2 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\)+ \(\dfrac{1}{3\times4}\)+....+ \(\dfrac{1}{99\times100}\))

B = 2 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)+...+ \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\))

B = 2 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{100}\))

B = 2 \(\times\) \(\dfrac{99}{100}\)

B = \(\dfrac{99}{50}\)

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em làm dạng toán nâng cao thi hsg, violympic này như sau: 

Nếu mẫu số là 7 thì có 3 cách chọn tử số.

Nếu mẫu số là 4 thì có 2 cách chọn tử số.

Nếu mẫu số là 3 thì có 1 cách chọn tử số.

Số phân số thỏa mãn đề bài là: 3 + 2 + 1 = 6 phân số 

Đáp số: 6 phân số 

Nửa chu vi là: 60 : 2 = 30 (cm)

Cạnh còn lại dài: 30 - 14 = 16 (cm)

Kết luận: Cạnh còn lại dài 16 cm 

Cho dãy số: 4; 7; 10;...;31; 34

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 7 - 4 = 3

Trung bình cộng của dãy số cách đều bằng trung bình cộng của hai số đầu và số cuối của dãy số và bằng:

                ( 34 + 4 ) : 2 = 19

Đs...

          Để olm.vn giúp em, em nhé!

Bài 9: Tuổi bố Mai là: 70 - 35 = 35 (tuổi)

           Tuổi Mai là: 35 - 30 = 5 (tuổi)

           Tuổi mẹ Mai là:  35 - 5 = 30 (tuổi)

đs...

Bài 10: Bao thứ hai có số ki-lô-gam gạo là: 78 \(\times\) 2 - 12 = 144 (kg)

Đs... 

       S = 1 +  2 + 2² + 2³ +...+ 2⁹

      2S =       2 + 2² + 2³+...+ 2⁹ + 2¹⁰

2S - S =        2¹⁰ - 1

        S =  2¹⁰ - 1

        P = 5.2⁰ = 5 <  7 = 2³ - 1 < 2¹⁰ -1   = S
S > P  

Tổng hai số là: 480 : 2 = 240

Tỉ số số thứ hai và số thứ nhất là: 1: 4 = \(\dfrac{1}{4}\)

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: 

Số thứ hai là: 240: ( 4 + 1) = 48

Số thứ nhất là: 240 - 48 = 192

đs..

a,   (2\(x\) -5) + 17 = 6

      2\(x\) - 5           = 6 - 17

      2\(x\) - 5           = - 11

      2\(x\)                = - 11 + 5

     2\(x\)                 = -6

       \(x\)                 = -3

b, (-18).\(x\)           = - 36

            \(x\)           = -36 : (-18)

            \(x\)           = 2

c, 15 - (-11\(x\) - 7) = -22

           - 11\(x\) - 7 = 15 + 22

            -11\(x\) - 7 = 37

              11\(x\)        = -37 - 7

               11\(x\)       = - 44

                   \(x\)       = - 4

Gọi số học sinh của lớp 8A; 8B; 8C lần lượt là: 

\(x;y;z\) (số học sinh)  \(x;y;z\) \(\in\) N*

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:  

\(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{z}{4}\) = \(\dfrac{z-x}{4-2}\) = \(\dfrac{8}{2}\) = 4⇒ \(x\) = 4.2 = 8; z = 4.4 = 16; y = 8:2.3 = 12

Kết luận số học sinh của các lớp 8A; 8B; 8C lần lượt là: 8; 12; 16 học sinh.

B = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 +...+ 97 - 98 - 99 + 100 

B = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7 + 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

B = 0 + 0 +...+ 0

B = 0