Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em phương pháp giải dạng toán này như sau: 

                            Kiến thức cần nhớ: 

Bước 1: Tìm số lớn nhất mà tử số và mẫu số đều chia hết cho số đó.

Cách tìm:

+ Dựa vào dấu hiệu chia hết sẽ nhanh chóng tìm được tử số chia hết cho những số nào, mẫu số chia hết cho những số nào.

+ Chọn số lớn nhất trong các số ở bước trên mà tử và mẫu đều chia hết cho số đó.

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho số vừa tìm được ở bước 1 ta được phân số rút gọn.

5⁷. \(\dfrac{1}{5^5}\) = 5² = 25

24 = 2³.3

10 = 2.5

ƯCLN(24,10) = 2

BCNN(24; 10) =  2³.3.5 = 120

\(\dfrac{1}{4}\) \(\times\) 100 = \(\dfrac{4\times25}{4}\) = 25

Đổi 3 tấn 2 tạ  = 32 tạ

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

Số thóc thửa ruộng thứ nhất là:  (32 + 6): 2 = 19 (tạ)

Số thóc thửa ruộng thứ hai là: 19 - 6 = 13 (tạ)

Đs...

Bài 2:

B = \(\dfrac{4}{11\times16}\) + \(\dfrac{4}{16\times21}\)+ \(\dfrac{4}{21\times26}\)+...+ \(\dfrac{4}{61\times66}\)
B = \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) ( \(\dfrac{5}{11\times16}\)+ \(\dfrac{5}{16\times21}\) + \(\dfrac{5}{21\times26}\)+...+ \(\dfrac{5}{61\times66}\))

B = \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) ( \(\dfrac{1}{11}\) - \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{16}\) - \(\dfrac{1}{21}\) + \(\dfrac{1}{21}\) - \(\dfrac{1}{26}\)+...+ \(\dfrac{1}{61}\) - \(\dfrac{1}{66}\))

B = \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\)( \(\dfrac{1}{11}\) - \(\dfrac{1}{66}\))

B = \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\)  \(\dfrac{5}{66}\)

B = \(\dfrac{2}{33}\)

Bài 1:

 A  = \(\dfrac{1}{1\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times5}\) + \(\dfrac{1}{5\times7}\) +...+ \(\dfrac{1}{2019\times2021}\)

A =   \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) ( \(\dfrac{2}{1\times3}\) + \(\dfrac{2}{3\times5}\) + \(\dfrac{2}{5\times7}\)+...+ \(\dfrac{2}{2019\times2021}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\)+...+ \(\dfrac{1}{2019}\) - \(\dfrac{1}{2021}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) ( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2021}\))

A = \(\dfrac{1010}{2021}\)

B = { 2; 5; 8; 11; ...; 296; 299; 302}

Xét dãy số 2; 5; 8; 11;...; 296; 299; 302

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 5 - 2 = 3

Số số hạng dãy số trên là: (302 - 2): 3 + 1 = 101 (số )

Vậy tập B có 101 phần tử.

Tổng ba số là: 112 \(\times\) 3 = 336

Tổng của a và b là: 336 - 192 = 144

Ta có sơ đồ:  

Theo sơ đồ ta có:

Số b là: 144 : ( 1 + 2) = 48

Số a là: 144 - 48 = 96 

Đs..

104,6.\(x\) - 14,2.\(x\) + 9,6.\(x\) = 25

(104,6 - 14,2 + 9,6)\(x\) = 25

100\(x\) = 25

\(x\)       = 25: 100

\(x\) = 0,25