Olm chào em đây là diễn đàn để cộng đồng tri thức trao đổi học liệu, kỹ năng, kinh nghiệm học tập sao cho hiệu quả, kinh nghiệm sống, kỹ năng giao tiếp để có thể thành công trên bước đường mà mỗi chúng ta đang bước tới. Vì vậy em vui lòng không đăng những câu mờ nhạt, thiếu ý nghĩa lên diễn đàn em nhé. Chúng ta hãy cùng chung tay xây đắp một cộng đồng văn minh, thân thiện, lành mạnh và công bằng em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.

1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ...x 625 = 625!

Câu 4 tự luận của em nó như nào, em cần đăng rõ yêu ầu bằng cách gõ trực tiếp đề bài trên Olm em nhé. 

 A  = 1 +  2  +3  +4  +5  +...+ 1000

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; 5;...; 1000

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (1000 - 1) : 1  + 1 = 1000

Tổng của dãy số trên là: (1000 + 1) x 1000 : 2  = 500500

Đây là toán nâng cao chuyên đề tính chất chia hết của một tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

             Giải:

A = 10²⁰⁰⁸ + 125

A = \(\overline{1000...00}\) + 125 ( 2008 chữ số 0)

A = \(\overline{1000..125}\) (2008 chữ số 0)

Xét tổng các chữ số của A ta có: 1 + 0 x 2008 + 1 + 2 + 5 = 9 ⋮ 9

⇒ A = \(\overline{100...00125}\) ⋮ 9; Mặt khác A = \(\overline{10...00125}\) ⋮ 5

⇒ A \(\in\) BC(5; 9); 5 = 5; 9 = 3² ⇒ BCNN(5; 9) =  3².5 = 45

⇒ A \(\in\) B(45) ⇒ A = 10²⁰⁰⁸ + 125 ⋮ 45 (đpcm)

a; S_ABM = 2 x S_AMC (hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và AB = 2 x MC)

b; S_BNC  = 2 x S_ANC (hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BN = 2 x AN)

c; Xét tam giác: BNC và tam giác ANC có: 

S_BNC = 2 x S_ANC và hai tam giác có chung cạnh CN

Vậy tỉ số chiều cao của hai tam giác ứng với cạnh CN là: \(\dfrac{2}{1}\)

Tỉ số chiều cao của tam giác BNC và chiều cao tam giác ANC ứng với cạnh CN chính là tỉ số chiều cao của tam giác BDC và tam giác ADC ứng với cạnh DC

Vậy S_BDC = 2 x S_ADC (hai tam giác có chung đáy và tỉ số chiều cao là 2/1)

a; S_ABM = 2 x S_AMC (hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và AB = 2 x MC)

b; S_BNC  = 2 x S_ANC (hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BN = 2 x AN)

c; Xét tam giác: BNC và tam giác ANC có: 

S_BNC = 2 x S_ANC và hai tam giác có chung cạnh CN

Vậy tỉ số chiều cao của hai tam giác ứng với cạnh CN là: \(\dfrac{2}{1}\)

Tỉ số chiều cao của tam giác BNC và chiều cao tam giác ANC ứng với cạnh CN chính là tỉ số chiều cao của tam giác BDC và tam giác ADC ứng với cạnh DC

Vậy S_BDC = 2 x S_ADC (hai tam giác có chung đáy và tỉ số chiều cao là 2/1)

a; S_ABM = 2 x S_AMC (hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và AB = 2 x MC)

b; S_BNC  = 2 x S_ANC (hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BN = 2 x AN)

c; Xét tam giác: BNC và tam giác ANC có: 

S_BNC = 2 x S_ANC và hai tam giác có chung cạnh CN

Vậy tỉ số chiều cao của hai tam giác ứng với cạnh CN là: \(\dfrac{2}{1}\)

Tỉ số chiều cao của tam giác BNC và chiều cao tam giác ANC ứng với cạnh CN chính là tỉ số chiều cao của tam giác BDC và tam giác ADC ứng với cạnh DC

Vậy S_BDC = 2 x S_ADC (hai tam giác có chung đáy và tỉ số chiều cao là 2/1)

\(◻\) x 1,6 = \(◻\) : 16 = 0,79

\(◻\) x 1,6 = 0,79

\(◻\) = 0,79 : 1,6 

\(◻\) = 0,49375

\(◻\) : 16 = 0,79

\(◻\) = 0.79 x 16

\(◻\) = 12,64

Vậy ta có:

0,49375 x 1,6 = 12,64 : 16 = 0,79