Khối lượng gạo còn lại :

2 - \(\dfrac{3}{5}\)  - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{13}{20}\) (kg)

Đs... 

Để được số nhỏ nhất thì chữ số hàng  cao thì phải thấp nhất có thể và  chữ số hàng thấp thì phải cao nhất có thể

Vì 35 : 9 = 3 dư 8 

Nên chọn 3 chữ số tận cùng là 9

Tổng 3 chữ số còn lại là 8

1+ 0+0+7 = 8

Vậy Số nhỏ nhất có 7 chữ số mà tổng các chữ số bằng 35 là:

1007999

Bài 1 :

A = 1² + 2² + 3² +....+n² 

A = 1² + 2.(1+1) + 3.(2 +1) + 4.( 3 +1) +.....+n(n-1 + 1)

A = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + 3.4 + 4 +.....+ n.(n-1) + n

A = ( 1 + 2 + 3 + 4 +....+n) + ( 1.2 + 2.3 + 3.4 +....+(n-1).n

A = (n+1).{(n-1):n+1)/2 +1/3.[1.2.3 +2.3.3 +.....+(n-1)n.3]

A = (n+1).n/2+1/3.[1.2.3 +2.3.(4-1)+ ...+(n-1).n [(n+1) - (n -2)]

A = (n+1)n/2+1/3.( 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 +..+ (n-1)n(n+1)- (n-2)(n-1)n)

A =(n+1)n/2 + 1/3.(n-1)n(n+1)

A = n(n+1)[1/2 + 1/3 .(n-1)]

A = n.(n+1) \(\dfrac{3+2n-2}{6}\)

A= n.(n+1)(2n+1)/6

Bài 2 : 

a, (x+1) +(x+2) + (x+3)+...+(x+10) = 5070

    (x+10 +x+1).{( x+10 - x -1): 1 +1):2  = 5070

    (2x + 11)10 : 2 = 5070 

     ( 2x + 11)5 = 5070

      2x+ 11 = 5070:5

         2x = 1014 - 11

        2x =   1003

          x = 1003 :2

          x = 501,5 

        b, 1 + 2 + 3 +...+x = 820

           ( x + 1)[ (x-1):1 +1] : 2 = 820

           (x +1).x = 820 x 2

           (x +1).x = 1640

            (x +1) .x = 40 x 41

                 x = 40 

Sở dĩ tôi không thức khuay vì thức khuya có hại cho sức khỏe.

Giá như Thường chú ý nghe giảng thì bạn ấy đã hiểu bài hôm nay thầy giảng.

Đào vô tình làm vỡ chiếc bình hoa của mẹ tuy nhiên Đào đã thú nhận và xin lỗi mẹ ngay sau đó.

Chú chó mực nhà em rất khôn chả thế mà có người lạ vừa đến đầu ngõ là chú đã sủa um lên.

Gọi số bé là x, số lớn là 2x - 20

theo bài ra ta có : 2x  - 20 + x = 100

                              3x  - 20 = 100

                               3x = 100 + 20

                              3x = 120 

                                x = 120 : 3

                                x = 40 

Số bé là 40; số lớn là 100 - 40 = 60

Kết luận : Số lớn 60; số bé 40 

Chiều rộng :        14 x \(\dfrac{1}{2}\) = 7 (cm)

Diện tích toàn phần : 420 + 14 x 7 x 2 = 616 (cm²)

Đáp số:..  

Diện tích để làm thùng tôn không có nắp là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và diện tích đáy của hình hộp chữ nhật.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

         ( 10,6 + 8,2) x 2 x 5,8 = 218,08 (m²)

Diện tích đáy : 10,6 x 8,2 = 86,92 (m²)

Diện tích tôn làm thùng : 218,08 + 86,92 = 305 (m²)

Đáp số:... 

\(x\) : \(\dfrac{2}{5}\) = 8,2 x 17,3

\(x\)  : \(\dfrac{2}{5}\) = 141,86

\(x\)        = 141,86 x \(\dfrac{2}{5}\)

\(x\)        = 56,744

Vì số tự nhiên đó chia 5 dư 3 nên số đó có dạng: 

                           5k + 3

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}5k+3-5⋮9\\5k+3-4⋮7\end{matrix}\right.\)

                            ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}5k-2⋮9\\5k-1⋮7\end{matrix}\right.\)

                           ⇒   \(\left\{{}\begin{matrix}35k-14⋮63\\45k-9⋮63\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế ta được: ⇒ 10k + 5 ⋮ 63 ⇒ 5.( 2k + 1) ⋮ 63

                                     ⇒ 2k + 1  ⋮ 63 

    => 2k + 1 \(\in\) { 63; 126; 189; 252; ; 315; 378; 441; .....;}

    => k \(\in\) { 31; 123/2; 94; 251/2; 157; 377/2; 220; ...} (1) 

      mặt khác ta có : 5k + 3  ≥ 1 000 ⇒ k ≥ 199,4         (2) 

Vì đó là số tự nhiên nhỏ nhất nên k phải là số tự nhiênnhỏ nhất có thể   (3)

            Kết hợp (1) , (2) và (3) ta có k = 220

    Vậy số thỏa mãn đề bài là 5 x 220 + 3 = 1103

            Kết luận số có 4 chữ số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là 1103.

Thử lại kết quả xem sai đúng :  1103  : 9 = 122 dư 5 (đúng)

                                                   1103 : 7 = 157 dư 4 ( đúng)

                                                   1103 : 5  = 220 dư 3 (đúng)

Thể tích của 1 khối lập phương nhỏ là :

1 x 1 x 1 = (1 cm³)

Đổi 0,345 m³ = 345 000 cm³

Số hình lập phương nhỏ là:

  345 000 : 1  =  345 000 

Mỗi cạnh hình lập phương nhỏ là 1 cm

Khi xếp 345 000 hình lập phương nhỏ thành một hàng thẳng thì hàng thẳng đó dài :

   1 x 345 000 =  345 000 (cm)

Đổi 345 000 cm =  3,45 km

Đáp số:....