Vì ba số là ba số tự nhiên liên tiếp nên

Hiệu số thứ ba và số thứ nhất là: 2 

Số thứ nhất là: ( 530 - 2): 2 = 264

Vậy ba số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là:

264; 265; 266

108 x 109 + 327 x 63 + 327

= 109 x 3 x 36 + 327 x 63 + 327 x 1

= 327 x 36 + 327 x 63 + 327 x 1

= 327 x ( 36 + 63 + 1)

= 327 x 100

= 32 700

           Tổng số cây trong vườn là: 450 : 30  x 100 = 1 500 (cây)

                       đs... 

Số vải xanh so với số vải nhập về chiếm : 35% - 15% = 20%

120m vải trắng ứng với số phần trăm là : 100% - 35% - 20% = 45%

Số mét vài cửa hàng đã nhập về là: 120 : 45 x 100 = 800/3 (m)

Đs....

          B  = 1 + 2² + 2⁴ +.....+ 2¹⁰⁰

      2²B  =       2² + 2⁴ +.....+ 2¹⁰⁰ + 2¹⁰²

2²B - B  =  2¹⁰² - 1

        3B = (2¹⁰² -1) 

          B = (2¹⁰² - 1) : 3

11 + 22 + ( \(x\) x 2 + \(x\) x 199 ) : 33 = 123 x 123

                 33 + \(x\) ( 2 + 199) : 33  = 15129

                                    201\(x\) : 33  = 15129 - 33

                                    201\(x\) : 33 = 15096

                                    201\(x\)        = 15096 x 33

                                    201\(x\)        = 498168

                                          \(x\)        = 498168 : 201

                                          \(x\)        = 166056/67

Tổng Sau hơn tổng trước là : 1031 - 20,23 = 1010,77

Tổng của 1 số tự nhiên và số thập phân là 20,23 nên số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân. Khi ta bỏ dấu phẩy ở phần thập phân của số thập phân thì số thập phân trở thành số tự nhiên gấp 100 lần số thập phân.

Khi đó Tổng lúc sau hơn tổng ban đầu là :

100 - 1 = 99 (lần số thập phân)

Số thập phân là : 1010,77 : 99 = 10,20979798 ( xem lại đề bài)

với n \(\in\) N các số nguyên đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: n - 20;  n - 1;   n;  n + 12

Cách 1 cấp 1 :

A = 3x3x3x3x......x3(2002 số 3 )

Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm 

vì 2002 : 4 = 500 ( dư 2 )

A = (3x3x3x3) x (3x3x3x3) x.....x(3x3x3x3) x3 x3 (400 nhóm 3 x 3 x 3)

A = \(\overline{...1}\) x   \(\overline{....1}\)  x \(\overline{....1}\) x ......\(\overline{..1}\) x 9

A = \(\overline{...9}\)

Cách 2 cấp 2 :

A = 3 x 3 x 3 x .....x 3( 2002 số 3)

A = 3²⁰⁰²

A = (3⁴⁰⁰)⁵. 3 .3  

A =( \(\overline{...1}\))⁵. 9

A = \(\overline{...9}\)

A= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +.....+ 98.99.100

4A = 98.99.100.4 + .....+ 3.4.5.4 + 2.3.4.4 + 1.2.3.4

4A = 98.99.100.(101-97) +... + 2.3.4.(5-1) + 1.2.3.4

4A = 98.99.100.101 - 97.98.99.100+......+2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 1.2.3.4

4A = 98.99.100.101

  A = 98.99.100.101 : 4

  A = 24497550