Lời giải

Theo đề bài , n : 2 ; 3 ; 4 ; 5 và 7 đều dư 1 ( n \(\in\) N* )

⇒ ( n - 1 ) ⋮ 2 ; 3 ; 4 ; 5 và 7

( n - 1 ) \(\in\) BCNN( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 )

Ta thấy 2 ; 3 ; 4 ; 5 và 7 đều là các số số nguyên tố cùng nhau , nên :

BCNN( 2;3;4;5;7 ) = 2 . 3 . 4 . 5 . 7 = 840

⇒ ( n - 1 ) = 840

n = 841

Vậy n là 841

Lời giải

Mua 2 chai nước mắm thì phải trả số tiền là :

19000 x 2 = 38000 ( đồng )

Tổng số tiền mẹ phải trả là :

38000 + 46000 = 84000 ( đồng )

Nhười bán hàng phải trả mẹ số tiền là :

100000 - 84000 = 16000 ( đồng )

Đáp số : 16000 đồng

Lời giải

Ta có : \(n+593\) > 1 ⇒ \(n\) > \(-592\)

\(n-159\) > 1⇒ \(n>160\)

Kết hợp với những điều kiện trên thì \(n>160\)

Do đó , ta thử n với các số từ 161 ; 162 ; 163 ; 164 ; ...

Nhưng khi với n = 163 , thì :

\(n+593=163+593=756\) ( hợp số )

\(n-159=163-159=4\) ( hợp số )

Vậy \(n=163\) ( thỏa mãn đề bài )

Bài 4 :

a) Gọi d là ƯCLN( n + 2 ; n + 3 )

⇒ ( n + 2 ) ⋮ d

( n + 3 ) ⋮ d

Ta có : ( n + 3 ) - ( n + 2 )

= n + 3 - n - 2

= 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy ( n + 2 ) và ( n + 3 ) là hai số nguyên tố cùng nhau

b) Gọi d là ƯCLN ( 2n + 3 ; 3n + 5 )

⇒ ( 2n + 3 ) ⋮ d

( 3n + 5 ) ⋮ d

⇒ 3.( 2n + 3 ) = 3.2n + 3.3 = 6n + 9

2.( 3n + 5 ) = 2.3n + 2.5 = 6n + 10

Ta có : ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 )

= 6n + 10 - 6n - 9

= 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy ( 2n + 3 ) và ( 3n + 5 ) là hai số nguyên tố cùng nhau

Lời giải

Tổng số phần bằng nhau là :

2 + 5 = 7 ( phần )

Trong thùng có tất cả số kẹo là :

231 : 7 x 2 = 66 ( cái )

Trong thùng có tất cả số bánh là :

231 - 66 = 165 ( cái )

Đáp số : ...

Lời giải

Chiều dài mới của mảnh đất là :

100% + 30% = 130% ( so với chiều dài ban đầu )

Chiều rộng mới của mảnh đất là :

100% - 15% = 85% ( so với chiều dài ban đầu )

Diện tích mới của mảnh đất là :

130% x 85% = 110,5% ( so với diện tích ban đầu )

Diện tích mới của mảnh đất là :

330 x 110,5 : 100 = 364,65 ( \(m^2\) )

Đáp số : 364,65 \(m^2\)

A. Thời gian tuyến tính

\(\left(3n^2+5\right)\) ⋮ \(\left(n-1\right)\)

\(\rArr\left(3n.n+5\right)\) ⋮ \(\left(n-1\right)\)

\(3n.\left(n-1\right)+3.\left(n-1\right)+8\) ⋮ \(\left(n-1\right)\)

\(\rArr\left(n-1\right)\inƯ\left(8\right)\)

\(\left(n-1\right)\in\left\lbrace-1;1;2;-2;4;-4;8;-8\right\rbrace\)

\(n\in\left\lbrace0;2;3;-1;5;-3;9;-7\right\rbrace\)

Bài này phải dùng tới hằng đẳng thức của lớp 8 ạ nên nếu bạn học lớp 6 có thể bỏ qua bài này

a) ( 4n + 7 ) ⋮ ( n + 1 )

⇒ 4.( n + 1 ) + 3 ⋮ ( n + 1 )

Vì 4.( n + 1 ) ⋮ ( n + 1 )

nên 3 ⋮ ( n + 1 )

⇒ ( n + 1 ) \(\in\) Ư(3)

( n + 1 ) \(\in\) { 1 ; 3 } ( Do n \(\in\) N )

n \(\in\) { 0 ; 2 }

b) ( 6n - 5 ) ⋮ ( 2n - 1 )

⇒ 3.( 2n - 1 ) + 2 ⋮ ( 2n - 1 )

Vì 3.( 2n - 1 ) ⋮ ( 2n - 1 )

nên 2 ⋮ ( 2n - 1 )

⇒ ( 2n - 1 ) \(\in\) Ư(2)

( 2n - 1 ) \(\in\) { 1 ; 2 ) ( Do n \(\in\) N )

2n \(\in\) { 2 ; 3 }

n \(\in\) { 1 ; loại }

Vậy n = 1