Lời giải

1 người làm trong số ngày là :

8 x 5 = 40 ( ngày )

4 người làm trong số ngày là :

40 : 4 = 10 ( ngày )

Đáp số : 10 ngày

Lời giải

Hiệu của 2 số đó \(\frac13\) số bé

\(\Rightarrow\) Hiệu chiếm 1 phần

Số bé chiếm 3 phần

Vậy số lớn chiếm số phần là :

1 + 3 = 4 ( phần )

Tổng số phần bằng nhau là :

4 + 3 = 7 ( phần )

Số bé là :

105 : 7 x 3 = 45

Số lớn là :

105 - 45 = 60

Đáp số : ...

Theo đề bài , ( 7x + 4y ) ⋮ 37

Ta có : ( 7x + 4y ) - ( 13x + 18y )

= 9.( 7x + 4y ) - 2.( 13x + 18y )

= ( 63x + 36y ) - ( 26x + 36y )

= 63x + 36y - 26x - 36y

= ( 63x - 26x ) + ( 36y - 36y )

= 37x

Vì 37 ⋮ 37

nên 37x ⋮ 37 ( 1 )

Mà (7x + 4y ) ⋮ 37 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) , suy ra :

( 13x + 18y ) ⋮ 37

Kết luận : ( 13x + 18y ) ⋮ 37

\(M=5+5^2+5^3+5^4+\cdots+5^{80}\)

Ta thấy , \(M\) ⋮ \(5\)

Mặt khác , ta đặt \(B=5^2+5^3+5^4+\cdots+5^{80}\) ⋮ \(5^2\)

Suy ra

\(M=5+B\) không chia hết cho \(5^2\)

Vì \(5\) không chia hết cho \(5^2\)

\(\Rightarrow M\) không phải là một số chính phương

Kết luận : Vậy \(M\) không phải là một số chính phương

Giải

Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu thêm 45 m thì chiều rộng sẽ trở thành chiều dài của hình chữ nhật mới , còn chiều dài của hình chữ nhật ban đầu sẽ trở thành chiều rộng của hình chữ nhật mới .

Chiều đài của hình chữ nhật mới có số phần là :

4 x 4 = 16 ( phần )

Hiệu số phần bằng nhau là :

16 - 1 = 15 ( phần )

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là :

45 : 15 = 3 ( m )

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là :

3 x 4 = 12 ( m )

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là :

12 x 3 = 36 ( \(m^2\) )

Đáp số : ...

D. mong mỏi

\(\frac{7}{14}=\frac{7:7}{14:7}=\frac12\)

\(\frac{12}{20}=\frac{12:4}{20:4}=\frac35\)

\(\frac{24}{18}=\frac{24:6}{18:6}=\frac43\)

\(\frac{45}{30}=\frac{45:15}{30:15}=\frac32\)

\(\frac{75}{50}=\frac{75:25}{50:25}=\frac32\)

Nếu chúng ta chủ quan thì chúng ta sẽ thất bại .

a, Phân số bằng nhau :

\(\frac{14}{28}=\frac{14:14}{28:14}=\frac12\)

\(\Rightarrow\frac{14}{28}=\frac12\)

b, Phân số bằng nhau

\(\frac59=\frac{5x2}{9x2}=\frac{10}{18}\)

\(\Rightarrow\frac59=\frac{10}{18}\)

\(B=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\cdots+\frac{1}{23.24}+\frac{1}{24.25}\)

\(B=\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+\frac{8-7}{7.8}+\cdots+\frac{24-23}{23.24}+\frac{25-24}{24.25}\)

\(B=\frac15-\frac16+\frac16-\frac17+\frac17-\frac18+\cdots+\frac{1}{23}-\frac{1}{24}+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\)

\(B=\frac15-\frac{1}{25}\)

\(B=\frac{4}{25}\)