gọi x, y lần lượt là giá niêm yết của mặt hàng A và B ( x>0, y>0)

mặt hàng A sau khi giảm 20% thì có giá là: x. 80℅ = 0,8x

mặt hàng B sau khi giảm 15% thì có giá là: y. 85% = 0,85y

nếu mua trong khung giờ vàng:

• mặt hàng A đc giảm 30% thì có giá: x.70% = 0,7x

• mặt hàng B đc giảm 25% thì có giá: y.75% = 0,75y

ta có hệ pt:

1,6x + 0,85y = 362 000 (1)

2,1x + 1,5y = 552 000

giải hệ pt ta đc: x = 120 000, y = 200 000

vậy giá niêm yết của mặt hàng A là 120 000 đồng và của B là 200 000 đồng

\(^4\)

a, (2x + 1)^2 — 9x^2 = 0

(2x + 1 )^2 - (3x)^2 = 0

(2x + 1 - 3x) (2x + 1 + 3x) = 0

(-x +1) (5x + 1) = 0

x = 1 hay x  = \(\dfrac{-1}{5}\)-1/5

b, 5x - 4y = 3 (1)

    2x - y = 4 (2)

nhân 4 vào (2) ta được:

5x - 4y = 3

8x + 4y = 16

cộng từng vế ta được:

13x = 19

     x = 19/13

thay x vào (1) ta được

5. 19/13 - 4y = 3

 95/13 - 4y = 3

             -4y = 3 - 95/13

                 y = 14/13

vậy hệ pt có nghiệm (19/13; 14/13)

gọi x là tốc độ của ca nô khi dòng nước yên lặng (km/h) (x > 0)

tốc độ ca nô đi xuôi dòng là: x + 6 (km/h)

ta có x ≤ 40 nên x + 6 ≤ 40 + 6

gọi s (km/h) là quãng đường ca nô đi được trong 2h30p = 2,5h

ta có: s = 2,5. (x + 6)

do x + 6 ≤ 46 nên 2,5. (x + 6) ≤ 2,5. 46 hay s ≤ 115

vậy quãng đường ca nô đi đc trong 2 tiếng rưỡi không vượt quá 115km 

từ điểm A, kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và vuông góc với CD tại K

xét tam giác AHB vuông tại H có:

BH = AB. cosB = 10. cos70°

AH = AB. sinB = 10. sin70°

do đó: 

CH = BC - BH = 13 - 10. cos70° ≈ 9,6 (m)

tứ giác AHCK có góc AHC = góc HCK = góc AKC = 90° nên tứ giác AHCK là hình chữ nhật

do đó:

AH = KC = 10. sin70° (m), AK = CH ≈ 9,6 m

ta có: 

DK = DC - KC = 15 - 10. sin70° ≈ 5,6m

áp dụng ĐL pytago vào tam giác ADK có:

AD^2 = AK^2 + DK^2 = 9,6^2 + 5,6^2 = 123,52

=> AD ≈ 11,1m

gọi x, y lần lượt là số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất và thứ hai (triệu đồng) 

tổng số tiền cho 2 khoản đầu tư là 800 triệu đồng nên ta có phương trình: x + y = 800

số tiền lãi thu được mỗi năm từ khoản đầu tư thứ nhất là: x.6% = 0,06x

số tiền lãi thu được mỗi năm từ khoản đầu tư thứ 2 là: y.8% = 0,08y

tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng nên ta có phương trình: 0,06x + 0,08y = 54 hay 3x + 4y = 2 700

ta có hệ phương trình:

{x + y = 800 (1)

{3x + 4y = 2 700 (2)

nhân 4 vào (1) ta được

4x + 4y = 3 200

3x + 4y = 2 700

trừ từng vế của hệ pt ta được:

x = 500

thay x vào (1) ta được

500 + y = 800

           y = 300

vậy số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất là 500

        số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ 2 là 300

a, (3x - 2) (2x + 1) = 0

     3x = 2 hay 2x = -1

       x = \(\dfrac{2}{3}\) hay x = \(\dfrac{-1}{2}\)

b, {2x - y = 4 (1) 

   { x + 2y = -3 (2)

nhân 2 vào pt (1) ta được:

      4x - 2y = 8

       x + 2y = -3

cộng 2 vế pt với nhau ta được: 

        5x  =  5

          x   =   1

thay x vào (2) ta được: 

        1 + 2y = -3

               2y. =  -4

                  y =    -2

vậy hệ pt có nghiệm (1;-2)

a, An ≥ 18

b, thang máy ≤ 700

c, tổng trị giá ≥ 1.000.000

d, 2x - 3 > -7x + 2