a,xét △ABC và △HBA có

  BAC=BHC=90

  B chung

=>△ABC ~ △HBA(g.g)

=>\(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\)

=>AB²=BH.BC

a,xét △ABC và △HBA có

  BAC=BHC=90

  B chung

=>△ABC ~ △HBA(g.g)

=>\(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\)

=>AB²=BH.BC

a,xét △ABC và △HBA có

  BAC=BHC=90

  B chung

=>△ABC ~ △HBA(g.g)

=>\(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\)

=>AB²=BH.BC

a,xét △ABC và △HBA có

  BAC=BHC=90

  B chung

=>△ABC ~ △HBA(g.g)

=>\(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\)

=>AB²=BH.BC

a,xét △ABC và △HBA có

  BAC=BHC=90

  B chung

=>△ABC ~ △HBA(g.g)

=>\(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\)

=>AB²=BH.BC

a,xét △ABC và △HBA có

  BAC=BHC=90

  B chung

=>△ABC ~ △HBA(g.g)

=>\(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\)

=>AB²=BH.BC

=>AED=ADE(cùng phụ với ABD=CBD)

=>△AED cân tại A => AI vuông góc với DE tại I

Xét △EHB và △EIA có

 E chung

EHB=EIA=90

=>△EHB~△EIA(g.g)

=>\(\dfrac{EI}{EH}=\dfrac{EA}{EB}\)=EI.EB=EH.EA

a,xét △ABC và △HBA có

  BAC=BHC=90

  B chung

=>△ABC ~ △HBA(g.g)

=>\(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\)

=>AB²=BH.BC

Gọi quãng đường AB là: $x\left(km,x>0\right)$

Vận tốc trung bình là 15km/h nên vận tốc lúc về là: 2⋅15−12=18(��/ℎ)

$2\cdot 15-12=18\left(km/h\right)$

Thời gian đi là:\(\dfrac{x}{12}\) $\left(h\right)$

Thời gian về là: \(\dfrac{x}{18}\)�18(ℎ)
​(h)

Lúc về nhiều hơn lúc đi 45 phút ta có phương trình:

�12−�18=34
​


​ \(\dfrac{x}{12}\)\(-\dfrac{x}{18}\)=\(\dfrac{3}{4}\)

x(\(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{18}\))=\(\dfrac{3}{4}\)

x.\(\dfrac{1}{36}\)=\(\dfrac{3}{4}\)

x=27(km)

=\(\dfrac{3.\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)+\(\dfrac{1}{x+3}\)-\(\dfrac{2}{x-3}\)
=\(\dfrac{3\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)+\(\dfrac{x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)-\(\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

=\(\dfrac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

=\(\dfrac{2}{x-3}\)

b,A=\(\dfrac{2}{x-3}\)=\(\dfrac{2}{3}\)

=>x-3=3

x=6 

vậy x=6 thì A=\(\dfrac{2}{3}\)

B= \(\dfrac{1}{x^2-4x+9}\)

x² - 4x + 9 = x²-4x+4+5

=(x-2)²+5

mà (x-2)² ≥0 ∀x => (x-2)² +5 ≥∀x

B=\(\dfrac{1}{x^2-4x+9}\)=\(\dfrac{1}{\left(x-2\right)+5}\)≤\(\dfrac{1}{5}\)∀x

dấu bằng xảy ra khi x-2 =0

x=2