`2x + 3x = 1505`

`=> (2 + 3)x = 1505`

`=> 5x = 1505`

`=> x = 1505 : 5`

`=> x=301`

Vậy: `x=301`

`1- (x + 1/3)^2 = 3/4`

`=> (x+  1/3)^2 = 1 - 3/4`

`=> (x+  1/3)^2 = 1/4`

`=> (x + 1/3)^2 = (+-1/2)^2`

`=> x + 1/3 = 1/2` hoặc `x + 1/3 = -1/2`

`=> x=  1/2 - 1/3` hoặc `x = -1/2 - 1/3`

`=> x = 3/6 - 2/6` hoặc `x=  -3/6 - 2/6`

`=> x=1/6` hoặc `x=-5/6`

Vậy: `x = 1/6; x = -5/6`

`a)` Con mèo đen đang nằm phơi nắng trên sân, bóng nó như hòa làm một với bộ lông, tạo thành một cục bông đen tròn.

`b)` Dì Na vừa về đến cổng, cu Tí đã chạy ra đón dì ngay.

`c)` Cái bàn gỗ bên cửa sổ đã cũ nhưng bà chủ chẳng chịu thay vì nghĩ rằng nó vẫn còn dùng được.

\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(\dfrac{2}{3}\right)^6\\ \Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3=\left[\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\right]^3\\ \Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(\dfrac{4}{9}\right)^3\\ \Rightarrow x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{9}\\ \Rightarrow x=\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow x=\dfrac{4}{9}-\dfrac{3}{9}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{9}\)

`((-27)^10 . 16^25)/(6^30 . (-32)^15)`
`= (3^30 . 2^100)/(2^30 . 3^30 . -2^75)`
`= (2^100)/(2^30 . -2^75)`
`= (2^70)/(-2^75)`
`= -2^145`

Ta có:

`10^9 - 1`

`= (10^3)^3 - 1^3`

`= 1000^3 - 1^3`

`= (1000 - 1)(1000^2 + 1000 . 1 + 1^2)`

`= 999 . (1000^2 + 1000 + 1) \vdots999 (đpcm)`

Vậy: `10^9 - 1 \vdots 999`

`(x + 2)^2 - 2(x + 1)(x + 2) +  (x + 1)^2`

`= [(x + 2) - (x + 1)]^2`

`= (x + 2 -x - 1)^2`

`= 1^2`

`=1`

Vậy: Biểu thức không phụ thuộc vào biến

`5(3x + 5) - 4(2x - 3) = 5x + 3(2x + 12)`

`<=> 15x + 25 - 8x + 12 = 5x + 6x + 36`

`<=> 7x + 37 = 11x + 36`

`<=> 7x - 11x = 36 - 37`

`<=> -4x = -1`

`<=> x = (-1) : (-4)`

`<=> x=1/4`

Vậy: `S={1/4}`

Tỉ số lít nước mắm loại `1` và loại `2` là: `5/1`

Tổng số phần bằng nhau là:

`5+1  =6 (` phần `)`

Số `l` nước mắm loại `1` cửa hàng có là:

`144 :6  \times5=120 (l)`

Số `l` nước mắm loại `2` cửa hàng có là:

`144 - 120 = 24 (l)`

Đáp số: Loại `1:120 l` nước mắm `;` loại `2: 24l` nước mắm.

`a,` Ta có:

`(-8)^9 = [(-2)^3]^9 = (-2)^27`

`(-32)^5=[(-2)^5]^5 = (-2)^25`

Vì: `(-2)^27 < (-2)^25 -> (-8)^9 < (-32)^5`

`b,` Ta có:

`3^34 > 3^30 = (3^3)^10 = 27^10 > 25^10`

Vì: `25^10 = (5^2)^10 = 5^20 -> 3^34> 5^20`