Trần Hoàng Phúc
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Trần Hoàng Phúc
0
0
0
0
0
0
0
2025-07-25 11:24:55
66 trang sách nhé.
2025-07-25 11:23:38
Bất đẳng thức cần chứng minh:
\(\mid x - 1 \mid + 2 x + 5 \geq 6\)
tương đương
\(\mid x - 1 \mid + 2 x \geq 1\)
Xét hai trường hợp:
- Nếu \(x \geq 1\), thì \(\mid x - 1 \mid = x - 1\), nên:
\(x - 1 + 2 x = 3 x - 1 \geq 3 \cdot 1 - 1 = 2 \geq 1\)
- Nếu \(x < 1\), thì \(\mid x - 1 \mid = 1 - x\), nên:
\(1-x+2x=1+x\geq1+0=1với;x\geq0\)
Vậy bất đẳng thức đúng với mọi \(x \geq 0\). Với \(x < 0\) thì bất đẳng thức không đúng.
Kết luận:
\(\mid x-1\mid+2x+5\geq6vớimọix\geq0\)