Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm năm câu câu khó 10 câu trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu để kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau trong mỗi đề phải có đủ cả 3 câu (khó,dễ,trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HL
3
HL
4
HL
3
HL
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 5
\(\frac24\) : \(\frac32\)
= \(\frac24\) x \(\frac23\)
= \(\frac{4}{12}\)
= \(\frac13\)
Ta có các trường hợp sau
Th1: Đề thi gồm 2 dễ, 3 trung bình, 1 khó: C 2/15 • C 2/10 • C 2/5
Th2: Đề thi gồm 2 dễ, 1 trung bình, 2 khó: C 2/15 • C 1/10 • C 2/5
Th3: Đề thi gồm 3 dễ, 1 trung bình, 1 khó:
C 3/15 • C 1/10 • C 1/5
Vậy có
C 2/15 • C 2/10 • C 2/5 + C 2/15 • C 1/10 • C 2/5 + C 3/15 • C 1/10 • C 1/5
TH1: Có 3 câu dễ, 1 câu trung bình, 1 câu khó: Có \(C_{15}^3\cdot10\cdot5=22750\) cách chọn
TH2: Có 2 câu dễ, 2 câu trung bình, 1 câu khó: Có \(C_{15}^2\cdot C_{10}^2\cdot5=23625\) cách chọn
TH3: Có 2 câu dễ, 1 câu trung bình, 2 câu khó: Có \(C_{15}^2\cdot10\cdot C_5^2=10500\) cách chọn
Vậy có tất cả \(22750+23625+10500=56875\) đề thỏa mãn ycbt.