con cu

đề sai sai :'))

Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}$

$=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}$

$=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0$

$\Rightarrow bz-cy=cx-az=ay-bx=0$

$\Rightarrow bz=cy; cx=az; ay=bx$

$\Rightarrow \frac{y}{b}=\frac{z}{c}; \frac{z}{c}=\frac{x}{a}$

$\Rightarrow \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}$

vì \(x\) và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(x\) = ky

Thay \(x\) = 3; y = -9 vào biểu thức: \(x\) = ky ta có:

3 = k.(-9) ⇒ k = 3 : (-9) = - \(\dfrac{1}{3}\)

⇒ \(x\) = - \(\dfrac{1}{3}\)y

với \(x\) = -1,5 ta có: -1,5 = - \(\dfrac{1}{3}\)y ⇒ y = -1,5.(-3) = 4,5

x-2/2x+1=2/3

2 nước và khởi nguyên

3

Lời giải:

a. Xét tam giác $AMC$ và $KMB$ có:

$MC=MB$ (do $M$ là trung điểm $BC$)

$AM=KM$ (gt)

$\widehat{AMC}=\widehat{KMB}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle AMC=\triangle KMB$ (c.g.c)

và $\widehat{ACM}=\widehat{KBM}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AC\parallel BK$

b.

Xét tam giác $ABM$ và $KCM$ có:

$BM=CM$

$AM=KM$

$\widehat{AMB}=\widehat{KMC}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle KCM$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{KCM}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CK$
 

Hình vẽ:

6

\(2^3=2.2.2=8\)

2^{\(^x\)} - 512 = 2^y

2\(^x\) - 2⁹  = 2^y

2\(^9\).(2\(^{x-9}\) - 1) = 2^y

2^y = 2⁹

⇒ y = 9

2^\(x-9\) - 1 = 1

2\(^{x-9}\)        = 1 + 1

2\(^{x-9}\)         = 2

2\(^{x-9}\)        = 2¹

\(x-9\)      = 1

\(x\)            = 1 + 9

\(x\)            = 10

Nếu \(x\) = 9 ⇒ 2\(^9\).(2⁰ - 1) = 0 ≠ 2^y ∀ y \(\in\) N

Nếu \(x< 9\) ⇒ 2\(^x\) < 2⁹ < 512 ⇒ 2\(^x\) - 512  < 512 - 512 = 0 (loại)

Nếu \(x\) > 10 thì 2\(^{x-9}\) là số chẵn 

⇒2\(^{x-9}\) - 1  là số lẻ ⇒ 2⁹.(2\(^{x-9}\) - 1) ≠ 2⁹ ∀ \(x;y\in N\)

Vậy \(x=10;y=9\)

con cảm ơn cô ạ