Cho số tự nhiên xyz là số nguyên tố. Chứng minh rằng \(y^2-4xz\)không là số chính phương.

1)Chứng minh giá trị biểu thức sau đây không phụ thuộc vào giá trị của biến

A=(x+2)(x2-2x+4)-x2(x-2)-2x2

2)

Cho HCN ABCD.Gọi F là trung điểm của DC. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại E.

a/Chứng minh tứ giác FEAD là hình chữ nhật

b/Chứng minh BEDF là hình bình hành

2y² -5y² +8y-3 =0

Rất mong nhận được sự giúp đỡ cua các bạn!

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Điểm H thuộc đoạn DI sao cho AH vuông góc với DI. Chứng minh

a) Tam giác CHD cân

b) tính diện tích ΔCHD

Một xe tải dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 15 phút thì gặp đường xấu nên trên quãng đường còn lại vận tốc xe đi giảm còn 36km/h vì vậy xe đến B chậm 10 phút so với dự định. Tính quãng đường AB.

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại O (E thuộc AC,D thuộc BC). Giả sử AC=b,BC=a,hãy tính diện tích hình vuông có cạnh là AB theo a và b.

Câu 1:cho a,b thuộc [1;2]. Tìm Min,Max của S=(a+b)(1/a+1/b).

Câu 2:cho a,b>=0,c>=1 thỏa mãn a+b+c=2.tìm max P=(6-a^2-b^2-c^2)(2-a^b^c).

Câu 3:Cho a,b,c thuộc [1;3] và a+b+c=6. Tìm Min,Max của A=a^3+b^3+c^3.

Làm gấp giúp mik vs ạ

Câu 1:cho a,b thuộc [1;2]. Tìm Min,Max của S=(a+b)(1/a+1/b).

Câu 2:cho a,b>=0,c>=1 thỏa mãn a+b+c=2.tìm max P=(6-a^2-b^2-c^2)(2-a^b^c).

Câu 3:Cho a,b,c thuộc [1;3] và a+b+c=6. Tìm Min,Max của A=a^3+b^3+c^3.

Làm gấp giúp mik vs ạ

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc BC sao cho DB/DC= 1/2.

Kẻ DE // AC,DF//AB, (E thuộc AB, F thuộc AC)

a) nêu tất cả các cặp đồng dạng. Đối với mỗi cặp, hãy viết các góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.

b)Tính tỉ số chu vi DFC và BED

c)Tính chu vi BED, biết hiệu và chu vi của DFC và BED là 30cm