Cho \(x,y\) thoả mãn : \(x^2y^3+1=2xy\) và \(2x^2-4x+3=y^3\) . Tính \(A=\left(2022x+2023y\right)^{2022}\)

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có các đường cao AH, BK. Phân giác góc HACcawts BK và BC lần lượt tại M, N. Phân giác góc KBC cắt AH và AC lần lượt tại P, Q a) CM: AN vuông góc với BQ

cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BC lấy điểm M. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho BN=CM. Đhường thẳng AM cắt CD tại E. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF=CE. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh hai tam giác BOM và BFD đồng dạng.

 cho tam giác ABC cân tại A.Trên BC lấy D,trên tia đối CB lấy E sao cho BD=CE.các đường thẳng vuông góc vs BC kẻ từ D,E cắt AB,AC lần lượt tại  M,N CM:

a)DM=EN(mik cm rồi)

b)đgt BC cắt MN tại I là T.điểm MN(mik cm rồi)

c)đgt vuông góc vs MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên BC

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BD = 10cm. Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy các điểm E; F sao cho AE = AF = 3cm.  a, Tính diện tính của hình chữ nhật ABCD  b, Tính diện tích của đa giác EBCDF

cho 1/a+1/b+1/c=c. cmr 1/a^3+1/b^3+1/c^3=3/abc

\(\dfrac{9x-3}{4x^2+x}.\dfrac{16x^2+8x+1}{1-27x^3}=\dfrac{?}{x(1+3x+9x^2)}\)

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a = - x - 10y + 6xy - 2 x + 10y + 2017