cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D', đáy ABCD là hình thoi , có AB=AC=a và A'A=A'B=A'C=a , G là trọng tâm tam giác ABC . tính gióc giữa 2 mặt phẳng  (AA'G) và (A'CD)

Tìm m để phương trình \(m.sinx+\left(m+1\right).cosx+1=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\in\left[0,2\pi\right]\)và 2 nghiệm này cách nhau \(\frac{\pi}{2}\)

Cho phương trình :

\(\left(4-6m\right)sin^3x+3\left(2m-1\right)sinx+2\left(m-2\right)sin^2x.cosx-\left(4m-3\right)cosx=0\)

Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất \(x\in[0;\frac{\pi}{4}]\)

Cho phương trình :

\(\left(4-6m\right)sin^3x+3\left(2m-1\right)sinx+2\left(m-2\right)sin^2x.cosx-\left(4m-3\right)cosx=0\)

Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất \(x\in[0;\frac{\pi}{4}]\)

Không biết OLM còn những người đủ tâm và đủ tầm đề làm những bài như thế này không :(((

Cho hàm số y= (2x-1)/( x+1) có đồ thị (C). Gọi M là một điểm bất kì trên (C) . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của (C). Tình diện tích của tam giác IAB

Cho hai hàm số y = (x-2)/(x-1) + (x-1)/x + x/(x+1) + (x+1)/(x-2) và y = |x-1|-x-m (với m là tham số thực). Hàm số có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2). Tìm tập hợp m để 2 hàm số cắt nhau tại 4 điểm pb ???

Cảm ơn mn nhiều ạ

Phân tích đa thức thành nhân tử

a. -X⁴ +8X² -1=0

b. X⁴ -2X² +2=0

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \(x^2 + y^2 + (z+\sqrt(2))^2 = 3\)

Có tất cả bao nhiêu điểm A(a; b; c) (a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của (S) đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:

a) y = 4 + 3x – x^2

b)  y = x^4 - 2x^2 + 3

c) y = -x^3 + x^2 – 5