Xét các số thực dương thỏa mãn: x2y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x \(\sqrt{x^2+y^2}\) + x2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6 tháng 5 2020
Lần sau em đăng trong h nhé!
Hướng dẫn:
\(x-\sqrt{2x+7}\le4\)
<=> \(\sqrt{2x+7}\ge x-4\)(1)
ĐK: x \(\ge\)-7/2
+) Với x - 4 < 0 <=> x < 4 khi đó (1) <=> \(\sqrt{2x+7}\ge0>x-4\) luôn đúng
Đối chiếu đk: x\(\in\)[ -7/2; 4 )
+) Với x - 4 \(\ge\)0 <=> x \(\ge\)4
(1) <=> \(2x+7\ge x^2-8x+16\)
<=> \(x^2-10x+9\le0\)
<=> x\(\in\)[ 1; 9 ]
Đối chiếu đk: x \(\in\)[4; 9 ]
Kết hợp 2 trường hợp ta có: x \(\in\)[ -7/2 ; 9 ]
Vậy a = -7/2; b = 9 nên 2a + b = 2
a) Ống thẳng đứng, miệng ống ở trên .
8 tháng 4 2020
Theo pt trạng thái của khí lí tưởng:
P1V1T1 =P2V2T2
⇔2.15300 = 3,5.12T2
⇒ T2 = 420 K
8 tháng 4 2020
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=M%E1%BB%99t+l%C6%B0%E1%BB%A3ng+kh%C3%AD+%C4%91%E1%BB%B1ng+trong+m%E1%BB%99t+xilanh+c%C3%B3+pittong+chuy%E1%BB%83n+%C4%91%E1%BB%99ng+%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c.+C%C3%A1c+th%C3%B4ng+s%E1%BB%91+tr%E1%BA%A1ng+th%C3%A1i+c%E1%BB%A7a+l%C6%B0%E1%BB%A3ng+kh%C3%AD+n%C3%A0y+l%C3%A0+:+2+at,+15+l%C3%ADt,+300K.+Khi+pittong+n%C3%A9n+kh%C3%AD,+%C3%A1p+su%E1%BA%A5t+c%E1%BB%A7a+kh%C3%AD+t%C4%83ng+l%C3%AAn+t%E1%BB%9Bi+3,5+at+,+th%E1%BB%83+t%C3%ADch+gi%E1%BA%A3m+c%C3%B2n+12l.+Nhi%E1%BB%87t+%C4%91%E1%BB%99+c%E1%BB%A7a+kh%C3%AD+n%C3%A9n+l%C3%A0+......&id=265613
cậu copy link tren rồi sẽ tìm ddcj loi giai như ý của tớ chưa biết viết phan số nên đừng ghi vội mà tìm theo link tren hẵng
\(P=\sqrt{x^4+x^2y^2}+x^2=\sqrt{x^4+\frac{1}{x^2}}+x^2\)
Ta có: \(x^4+\frac{1}{x^2}=x^4+\frac{1}{8x^2}+\frac{1}{8x^2}+...+\frac{1}{8x^2}\ge9\sqrt[9]{x^4.\left(\frac{1}{8x^2}\right)^8}\)
\(=9\sqrt[9]{\frac{1}{8^8.x^{12}}}\)
=> \(P=3\sqrt[18]{\frac{1}{8^8.x^{12}}}+x^2\)
\(=\sqrt[18]{\frac{1}{8^8x^{12}}}+\sqrt[18]{\frac{1}{8^8x^{12}}}+\sqrt[18]{\frac{1}{8^8x^{12}}}+x^2\)
\(\ge4\sqrt[4]{\left(\sqrt[18]{\frac{1}{8^8x^{12}}}\right)^3.x^2}\)
\(=4.\left(\frac{1}{8^{\frac{1}{3}}.x^{\frac{1}{2}}}\right).x^2=2\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x^4=\frac{1}{8x^2}\\x^2=\sqrt[8]{\frac{1}{8^8x^{12}}}\end{cases}}\)<=> x^2 = 1/2 khi đó y = 2 , x = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Vậy GTNN của P = 2.