2^2\(x\)-1 - 2 = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

Xét vế phải ta có: 

        A =   2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

    2. A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

  2A - A = 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹ - (2² + 2³ +... + 2¹⁰⁰)

          A = 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹ - 2² - 2³ - ... - 2¹⁰⁰

         A = (2² - 2²) + (2³ - 2³) + (2⁴ - 2⁴) + ... + (2¹⁰⁰ - 2¹⁰⁰) + 2¹⁰¹- 2

         A = 2¹⁰¹ - 2 

 Ta có: 2^\(2x-1\) - 2 = 2¹⁰¹ - 2

            2^\(2x-1\)  = 2¹⁰¹ - 2 + 2

            2^\(2x-1\) = 2¹⁰¹ 

             2\(x\) - 1 = 101

             2\(x\)       = 101 + 1

             2\(x\)   = 102

                \(x\) = 102 : 2

                 \(x\) = 51

An đi từ nhà đến trường mất: 

\(6:12=0,5\) (giờ) 

Đổi: 0,5 giờ = 30 phút 

An đến trường lúc: 

6 giờ 30 phút + 30 phút = 7 giờ

Đáp số: 7 giờ 

6 giờ 24 phút

Số lít dầu ăn dùng trong tuần lễ thứ hai là:

\(133,4+27,2=160,6\) ( lít )

Số lít dầu ăn trung bình của cả hai tuần lễ là:

\(\left(133,4+160,6\right):2=147\) ( lít )

Đ/s:...

thank you friend

mọi người giúp e với

a) Ta có BE là tia phân giác của góc B, nên góc EBA = góc EBC. Vì AB = BN, nên tam giác ABE và tam giác BNE là tam giác đồng dạng (cạnh AB tương ứng với cạnh BN). Do đó, ta có góc AEB = góc BEN.

\(b,\dfrac{2}{3}\left(2x+4\right)^2-\dfrac{1}{3}\left(x+1\right)^2=-\dfrac{1}{3}\left(2x+4\right)^2+\dfrac{2}{3}\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\left(2x+4\right)^2+\dfrac{1}{3}\left(2x+4\right)^2=\dfrac{2}{3}\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{3}\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(2x+4\right)^2=\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+4=x+1\\2x+4=-\left(x+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=1-4\\2x+4=-x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\2x+x=-1-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\3x=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{-3;-\dfrac{5}{3}\right\}\).