phục hưng

a, 25 - y² = 8(x - 2009)

⇔ 25 - y² = 8x - 16072

⇔ - 8x = -16072 - 25 + y²

⇔ - 8x = -16097 + y²

⇔ x = 160978 - 18y²

 Vậy x = 160978 - 18y²

b,=>x(y+2)-(y+2)=3

=>(y+2)(x-1)=3

Vì x,y thuộc Z nên y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={+1;+3;-1;-3}

Sau đó thay lần lượt các cặp -1 với -3 và 1 với 3

c,Tìm x, y biết: x + y + 9 = xy - 7

=> x + y + 16 = xy 

=> x + 16 = xy - y

=> x + 16 = y(x-1) 

=> y = x+16y−1

 Do y thuộc Z => x+16x−1

  thuộc Z => x + 16 chia hết cho x - 1

=> x−1+17x−1 = 1 + 17x−1

=> x - 1 thuộc Ư(17) = {+ 1 ; + 17}

=> x thuộc {0 ; 2 ; -16 ; 18} ( thỏa mãn đề bài)

Nếu x = 0 thì y = -16

Nếu x = 2 thì y = 18

Nếu x = -16 thì y = 0

Nếu x = 18 thì y = 2

Vậy (x,y) = (0; - 16) ; (2;18) ; (-16 ; 0) ; (18 ; 2)

Thay x, y ta được cặp số thỏa mãn đề bài

C = 5³ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹

⇒ 25C = 5⁵ + 5⁷ + ... + 5¹⁰¹

⇒ 24C = 25C - C

= (5⁵ + 5⁷ + ... + 5¹⁰³) - (5³ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹)

= 5¹⁰³ - 5⁵

⇒ C = (5¹⁰³ - 5⁵)/24

--------

D = 1 + 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰

⇒ 9D = 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3¹⁰²

⇒ 8D = 9D - D

= (3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3¹⁰²) - (1 + 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰)

= 3¹⁰² - 1

⇒ D = (3¹⁰² - 1)/8

Ta thấy: \(\left|x-y-5\right|\ge0\forall x;y\)

              \(\left(y-3\right)^4\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|x-y-5\right|+\left(y-3\right)^4\ge0\forall x;y\)

Mặt khác: \(\left|x-y-5\right|+\left(y-3\right)^4=0\)

nên: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-5=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=8;y=3\).

1 A present was sent to me by my high school students

2 My electric bike is being repaired by my dad

3 The singer wasn't recognized by her fans when she was at the hotel

4 He won't be allowed to join in the competition

5 Peter was prevented from staying up late by her mother

6 When will her new product be sold?

7 At midnight, a wish list was being made by my brother and I 

8 Dinner is being prepared by my mother at the moment

9 Products with poor quality won't be bought

10 Your dog won't be allowed to enter the museum

Bài 11:

Gọi số học sinh giỏi 4 khối lần lượt là $a,b,c,d$ (em) 

Theo bài ra ta có: $a+b+c-d=168$ và $\frac{a}{13}=\frac{b}{12}=\frac{c}{14}=\frac{d}{15}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{13}=\frac{b}{12}=\frac{c}{14}=\frac{d}{15}=\frac{a+b+c-d}{13+12+14-15}=\frac{168}{24}=7$

$\Rightarrow a=13.7=91; b=12.7=84; c=14.7=98; d=15.7=105$

Bài 12:

Gọi số học sinh ba khối lần lượt là $a,b,c$ (học sinh).

Theo bài ra ta có: $\frac{a}{10}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}$ và $a-b=50$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a}{10}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}=\frac{a-b}{10-9}=\frac{50}{1}=50$

$\Rightarrow a=50.10=500; b=50.9=450; c=50.8=400$ (hs)

tôi gửi lại, thông cảm

16 A

17 D

18 B

19 C

20 D

21 C

22 A

23 C

24 A

25 A

26 B

27 A

28 B

29 A

30 A

Một bài thơ mà tôi đã được đọc và để lại trong tôi những cảm xúc sâu sắc là "Đi cày" của nhà thơ Nguyễn Khuyến. Bài thơ này đã khắc sâu trong tâm trí tôi với những hình ảnh và thông điệp sâu sắc về cuộc sống và lao động.

Bài thơ "Đi cày" mang đến cho tôi một cảm giác mạnh mẽ về sự khắc nghiệt và đầy gian khổ của cuộc sống nông dân. Từng câu thơ đan xen những hình ảnh về những người nông dân đang làm việc vất vả trên cánh đồng, với đất đai cứng nhắc và ánh nắng gay gắt. Tôi có thể cảm nhận được sự mệt mỏi và đau đớn trong từng đường nét của bài thơ.

Đồng thời, "Đi cày" cũng truyền tải một thông điệp sâu sắc về tình yêu thương và sự kiên nhẫn. Những người nông dân trong bài thơ không chỉ là những người lao động vất vả, mà họ còn là những người cha, người mẹ, người con, đang hy sinh và cống hiến hết mình cho gia đình và xã hội. Bài thơ như một lời nhắc nhở về tình yêu thương và lòng hiếu thảo, khơi gợi sự tôn trọng và biết ơn đối với công lao của những người lao động.

Từng câu thơ trong "Đi cày" đã khiến tôi cảm nhận được sự đau đớn và vẻ đẹp của cuộc sống nông dân. Bài thơ này đã gợi lên trong tôi những cảm xúc sâu sắc về sự lao động và tình yêu thương.