Ta có:

\(B=7^{n+1}+3\left(n+1\right)-1\)

    \(=7.7^n+3n+2\)

     \(=7.7^n+21n-18n-7+9\)

      \(=\left(7.7^n+21n-7\right)-\left(18n-9\right)\)

      \(=7\left(7^n+3n-1\right)-9\left(2n-1\right)\)

       \(=7B-9\left(2n-1\right)\)   (*)

Suy ra nếu B chia hết cho 9 thì \(7B-9\left(2n-1\right)\) cũng chia hết cho 9 (tức A cũng chia hết cho 9).

Ngược lại, nếu A chia hết cho 9 thì từ (*) suy ra \(7B=A+9\left(2n-1\right)\) cũng chia hết cho 9. Vì 7 và 9 là hai số nguyên tố cũng nhau nên B cũng chia hết cho 9.

Xét

-n = 1=> 7^1+3.1-1 = 9 chia hết cho 9
-n = 2 => 7^2+3.2-1 = 54 chia hết cho 9
- Giả sử A chia hết cho 9 đúng với n = k-1  nghĩa là 7^k-1 +3(k -1)-1 chia hết cho 9. Ta chứng minh bài toán đúng với n = k.
- Với n = k:
=> A = 7^k + 3k - 1 = 7[7^k-1 + 3 (k-1) -1] +3
=7[7^(k-1)+3(k-1)-1]-18(k-1) + 9
Vì:
 7^(k-1)+3(k-1)-1 chia hết cho 9
 18(k-1) chia hết cho 9
 9 chia hết cho 9
nên 7^k+3k-1 chia hết cho 9 (đpcm).

Ý B làm tương tự thôi .....còn lại bạn tự làm nhé ^^

a, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có:

AB = AC ( tam giác ABC cân ở A)

AH chung

=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông ẠCH (ch - cgv)

=> HC = HB ( cạnh tương ứng )

b, Từ câu a => góc BAH = góc CAH (góc tương ứng)

=> AH là phân giác góc BAC

a) Vì AH \(⊥\)BC \(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC là\(\Delta\)vuông tại H.

Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC,có :

AB =AC( \(\Delta\)ABC cân tại A)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( \(\Delta ABC\)cân tại A)

Vậy \(\Delta\)vuông AHB =\(\Delta\)vuông AHC (Cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta ABH=\Delta AHC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{A}\)1 =\(\widehat{A}\)2 (2 góc tương ứng)

Vậy AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

dấu hiệu ở đây là tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng.

trung bình cộng :( 7x3 + 5x2 + 9 + 4x5 + 10x2 + 2x4 +8x2 + 3) /20 = 107/2 = 5,35

1) là tuổi nghề ( tính theo năm) của 1 số công nhân trong 1 phân xưởng may

2)  = 5.35

bài này có trong đề thi cuối năm của mk đấy

Ta có \(a:b:c=b:c:a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=t\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bt\\b=ct\\c=at\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ct^2\\c=at\end{cases}}\Rightarrow a=at^3\Rightarrow t=1\)

Vậy thì a = b = c. 

Khi đó: \(\left(3a+8b+2007c\right)^{2017}=\left(2018a\right)^{2017}=2018^{2017}.a^{2017}\)

\(2018^{2017}.a^3.b^{10}.c^{2004}=2018^{2017}.a^{2017}\)

Vậy nên ta có \(\left(3a+8b+2007c\right)^{2017}=2018^{2017}.a^3.b^{10}.c^{2004}\)

b\(^{10}\)c\(^{2004}\)

vừa mk viết lộn

Mình sẽ cho đáp án lun. Cóp trên mạng xuống nè:

Trong số 10 ngày mà Cheryl đưa ra, từ ngày 14 đến 19 hàng tháng, ngày 18 và 19 chỉ xuất hiện một lần. Nếu sinh nhật của cô ấy vào hai ngày này thì chắc chắn Bernard đã biết đáp án. (Loại ngày 19/5 và 18/6)

Nhưng tại sao Albert khẳng định Bernard không biết?

Nếu Cheryl nói với Albert tháng sinh của cô ấy là tháng 5 hoặc tháng 6 thì sinh nhật của Cheryl có thể là ngày 19/5 hoặc 18/6. Và Bernard sẽ biết đáp án. Nhưng Albert khẳng định Bernard không biết, có nghĩa là Cheryl nói với Albert tháng sinh của cô ấy là tháng 7 hoặc tháng 8. (Loại tiếp ngày 15/5, 16/5 và 17/6)

Ban đầu, Bernard không biết sinh nhật của Cheryl nhưng làm thế nào cậu ấy biết chỉ sau câu nói đầu tiên của Albert?

Trong số những ngày còn lại, từ ngày 15 đến 17 của tháng 7 hoặc tháng 8, ngày 14 xuất hiện hai lần.

Nếu Cheryl nói với Bernard sinh nhật của cô ấy vào ngày 14 thì cậu không thể biết đáp án. Nhưng Bernard biết, vậy ta loại tiếp ngày 14/7 và 14/8. Còn lại 3 ngày: 16/7, 15/8 và 17/8.

Sau câu nói của Bernard, Albert cũng biết đáp án. Nếu Cheryl nói với Albert sinh nhật của cô vào tháng 8 thì Albert không biết vì có đến hai ngày trong tháng 8.

Vì thế, sinh nhật của Cheryl là ngày 16/7.

500 - 300 = 200

150 + 60 = 210

19 + 0 = 19

40 : 5 = 8

5 x 5 = 25

500 - 300 = 200

150+ 60=210

19 + 0 = 19

40 : 5=8

5 x 5 =25

A B C M N D E

a. Do ABC là tam giác cân tại A nên AB = AC hay AN = NB = CM = MA.

Xét tam giác AMB và ANC có:

AM = AN; AB = AC; góc A chung nên \(\Delta AMB=\Delta ANC\left(c-g-c\right)\)

b. Từ câu a, \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (Hai góc tương ứng)

Mà tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Suy ra \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\) hay tam giác BDC cân tại D.

c. Ta thấy \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACE\) có : \(\widehat{B}=\widehat{C}=90^o;\) AB = AB; AE chung

nên \(\Delta ABE\)= \(\Delta ACE\left(ch-cgv\right)\Rightarrow EB=EC\)

Ta thấy AB = AC, DB = DC, EB = EC nên A, D, E cùng thuộc đường trung trực của BC. Vậy chúng thẳng hàng.

Lập phương của a là a\(^3\).

Mình nghĩ thế không biết đúng không?

đúng rồi đó bạn

bài này dễ nên tự làm đi nha!....