Giải:

Số có 3 chữ số chia hết cho 5 dư 1 là các số thuộc dãy số sau:

101; 106; 111; 116;...;996

Số các số thuộc dãy số trên là:

  (996 - 101) : 5 + 1 = 180 (số)

Vậy có 180 số có 3 chữ số chia cho 5 dư 1.

Đáp số: 180 số

Các số có ba chữ số chia 5 dư 1 là:

\(101;106;111;...;991;996\)

Số các số có ba chữ số chia 5 dư 1 là:

\(\left(996-101\right):5+1=180\) (số)

( x - 5/7 ) : 3/4 = 4/9

X - 5/7 = 4/9x3/4

X-5/7=1/3

X=1/3+5/7

X=22/21

( x - 5/7 ) : 3/4 = 4/9

X - 5/7 = 4/9x3/4

X-5/7=1/3

X=1/3+5/7

X=22/21

Bài 128:

a: Tổng số hàng khi thêm vào kho A 7 tấn hàng nữa là:

203+7=210(tấn)

Số hàng của kho A ban đầu là:

\(210\times\dfrac{2}{5}-7=77\left(tấn\right)\)

b: Tổng số hàng của hai kho B và C là:

203-77=126(tấn)

Tổng số hàng ở hai kho B và C sau khi lấy đi ở kho B 9 tấn hàng là:

126-9=117(tấn)

3/2 số hàng ở kho B là:

117-6=111(tấn)

Số hàng ở kho B ban đầu là:

111:1,5+9=83(tấn)

Số hàng ở kho C ban đầu là:

117-83=34(tấn)

Bài 3:

a: Thay y=5 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{\left(5+4,25\right):0,5}{\left(5,25-4,75\right)\times2,5}=\dfrac{9,25:0,5}{0,5\times2,5}=14,8\)

b: Để A=12 thì \(\dfrac{\left(y+4,25\right):0,5}{\left(5,25-4,75\right)\times2,5}=12\)

=>\(\left(y+4,25\right):0,5=12\times2,5\times0,5\)

=>\(\left(y+4,25\right):0,5=15\)

=>y+4,25=30

=>y=30-4,25=25,75

Bài 2:

a: 13xA+5xB+13xB+5xA

=18xA+18xB

=18x(A+B)=18x12=216

b: 4xA+25xB+16xA-5xB

=20xA+20xB

=20x(A+B)=20x12=240

Bài 1:

Số số hạng trong dãy 0,2;0,4;...;9,8 là:

(9,8-0,2):0,2+1=49(số)

Tổng của dãy số là (9,8+0,2)x49:2=245

\(B=\dfrac{0,5\times224\times7-3,5\times310+35\times57.6}{0,2+0,4+...+9,6+9,8}\)

\(=\dfrac{3,5\times224-3,5\times310+3,5\times576}{245}\)

\(=\dfrac{3,5\times\left(224-310+576\right)}{245}\)

\(=\dfrac{3,5\times490}{245}=3,5\times2=7\)

Bài 2 :

A + B = 12

\(a.13\times A+5\times B+13\times B+5\times A\)

\(=13\times\left(A+B\right)+5\times\left(A+B\right)\)

\(=13\times12+5\times12\)

\(=\left(13+5\right)\times12\)

\(=18\times12\)

\(=216\)

\(b.4\times A+25\times B+16\times A-5\times B\)

\(=A\times\left(4+16\right)+B\times\left(25-5\right)\)

\(=A\times20+B\times20\)

\(=\left(A+B\right)\times20\)

\(=12\times20\)

\(=240\)

\(x^2-6x+15=x^2-6x+9+6=\left(x-3\right)^2+6>=6\forall x\)

=>\(D=\dfrac{4}{x^2-6x+15}=\dfrac{4}{\left(x-3\right)^2+6}< =\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-3=0

=>x=3

Cảm ơn các chú đã ngày đêm quên sức mình để gìn giữ các quần đảo để có được Việt Nam ngày nay.Mặc dù khó khăn,nặng nhọc nhưng trên khuôn mặt các chú đều nở nụ cười rất tươi. Với những công lao của chú thì chắc chắn ai ai cũng sẽ rất biết ơn chú.Cháu yêu các chú bộ đội hải quân Việt Nam!
# Chúc bạn học tốt nhé

Kính thưa các chú bộ đội Hải quân, chúng cháu xin được gửi đến các chú lời cảm ơn sâu sắc và lòng tri ân chân thành nhất. Các chú, những người lính dũng cảm của biển cả, đã không ngần ngại hi sinh tuổi thanh xuân, dành cả tâm huyết và sức lực để canh giữ bình yên cho từng tấc biển, từng hòn đảo thiêng liêng của Tổ quốc.

Mỗi chuyến đi là một hành trình gian khổ, thử thách, nhưng các chú vẫn kiên cường, vững vàng, không chỉ là những người gìn giữ hòa bình, mà còn là những người tạo nên sức mạnh, niềm tin cho nhân dân trên mặt trận biển đảo. Các chú đã và đang viết nên những trang sử hào hùng, những bản anh hùng ca bất tử cho lịch sử dân tộc.

Chúng cháu biết ơn từng giọt mồ hôi, từng giọt máu mà các chú đã đổ xuống để bảo vệ chủ quyền quốc gia, để mỗi chúng ta có thể sống trong hòa bình, tự do và độc lập. Lòng dũng cảm và tinh thần hy sinh của các chú sẽ mãi mãi được khắc ghi trong trái tim của mỗi người dân Việt Nam, và sẽ được lưu truyền từ thế hệ này sang thế hệ khác như một nguồn cảm hứng bất tận.

Xin được kính chúc các chú sức khỏe, hạnh phúc và thành công trong mọi nhiệm vụ. Chúng cháu tự hào về các chú, những người con ưu tú của đất nước, những người lính quả cảm của Hải quân Việt Nam. Xin cảm ơn và tri ân sâu sắc!

Bài 3:

Nửa chu vi khu đất là 132:2=66(m)

Tổng của chiều dài và chiều rộng sau khi giảm đi ở chiều rộng 5m và tăng chiều dài thêm 5m là:

66-5+5=66(m)

Chiều dài sau khi tăng thêm 5m là:

66:1,5=44(m)

Chiều dài mảnh đất là 66-5=61(m)

Chiều rộng mảnh đất là 132-61=71(m)

Diện tích mảnh đất là 61x71=4331(m²)

Diện tích xây nhà chiếm:

\(1-30\%-\dfrac{11}{30}=\dfrac{1}{3}\)

Diện tích xây nhà là \(4331\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{4331}{3}\left(m^2\right)\)

Lời giải:

Đặt $n+1=a^2$ và $2n+1=b^2$ với $a,b$ là số tự nhiên

$\Rightarrow 2a^2-1=b^2$

Nếu $a\vdots 3$ thì $b^2=2a^2-1\equiv -1\equiv 2\pmod 3$ (vô lý do 1 scp không chia 3 dư 2)

$\Rightarrow a$ không chia hết cho 3

$\Rightarrow a^2\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow n+1\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow n\equiv 0\pmod 3$ hay $n$ chia hết cho 3 (1)

Mặt khác:

$b^2=2a^2-1$ lẻ nên $b$ lẻ. Đặt $b=2k+1$ với $k$ tự nhiên.

$2a^2-1=(2k+1)^2=4k^2+4k+1$

$\Rightarrow 2a^2=4k^2+4k+2$

$\Rightarrow a^2=2k^2+2k+1$. Do đó $a$ lẻ. Đặt $a=2m+1$ với $m$ tự nhiên.

Khi đđ:

$n+1=(2m+1)^2=4m^2+4m+1\Rightarrow n=4m^2+4m=4m(m+1)$
Hiển nhiên $m(m+1)$ là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên $m(m+1)\vdots 2$

$\Rightarrow n=4m(m+1)\vdots 8(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow n\vdots 24$. Ta có đpcm.

TH1: p=3

p+2=5; p+4=7

=>Nhận

TH2: p=3k+1

p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3

=>Loại

TH3: p=3k+2

p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) chia hết cho 3

=>Loại

Vậy: p=3

\(p^5+1782=\left(2x-5\right)^2\)

=>\(\left(2x-5\right)^2=1782+3^5=2025\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-5=45\\2x-5=-45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=25\\x=-20\end{matrix}\right.\)