Số đối của \(\dfrac{2}{3}\) là: 0 - \(\dfrac{2}{3}\) = - \(\dfrac{2}{3}\)

Số đối của - \(\dfrac{5}{6}\) là: 0 - (- \(\dfrac{5}{6}\)) = \(\dfrac{5}{6}\)

Số đối của 0 là 0 - 0 = 0

Số đối của -3 là 0 - (-3) = 3 

Số đối của 14 là 0 - 14 = - 14

F={1;3;6;...;4950}

=>\(F=\left\{\dfrac{1\cdot2}{2};\dfrac{2\cdot3}{2};\dfrac{3\cdot4}{2};...;\dfrac{99\cdot100}{2}\right\}\)

=>F có 99 phần tử

Ta có: 

`1 + 2 = 3 (`Số thứ `2)`

`1+2+3 = 6 (`Số thứ `3)`

`1+2+3+4 = 10 (Số thứ `4) `

....

`1+2+3+4+...+x = 4950` (Số thứ `x)`

`=> x/2 . (x+1) = 4950`

`=> x(x+1) = 9900`

Mà `9900 = 99 . 100`

`=> x = 99`

Vậy tập hợp F có 99 phần tử

  a,

S  =     1 -  3 + 3² - 3³+...+3⁹⁸ - 3⁹⁹

S  =   3⁰ - 3¹ + 3² - 3³+...+ 3⁹⁸ - 3⁹⁹

xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;99 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 0): 1 + 1 = 100 (số)

100 : 4 = 25

Vậy ta nhóm 4 số hạng liên tiếp của tổng S thành 1 nhóm thì: 

S = ( 1 - 3 + 3² - 3³) +....+( 3⁹⁶ - 3⁹⁷ + 3⁹⁸ - 3⁹⁹)

S = - 20+...+ 3⁹⁶.(1 - 3 + 3² - 3³)

S = - 20 +...+ 3⁹⁶.(-20)

S = -20.( 3⁰ + ...+ 3⁹⁶) (đpcm)

b,

  S           = 1 - 3 + 3² - 3³+...+ 3⁹⁸ - 3⁹⁹

3S          =      3  - 3² + 3³-...-3⁹⁸  + 3⁹⁹ - 3¹⁰⁰

3S + S   =    - 3¹⁰⁰ + 1

4S        = - 3¹⁰⁰ + 1 

 S        = ( -3¹⁰⁰ + 1): 4

S        = - ( 3¹⁰⁰ - 1) : 4

Vì S là số nguyên nên 3¹⁰⁰ - 1 ⋮ 4 ⇒ 3¹⁰⁰ : 4 dư 1 (đpcm)

a: Thời gian dự định sẽ đi hết quãng đường là:

120:50=2,4(giờ)=2h24p

Nếu đúng dự định thì ô tô sẽ đến B lúc:

7h+2h24p=9h24p

b: Đặt AC=x

BC=AB-AC=120-x(km)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AC là \(\dfrac{x}{50}\left(giờ\right)\)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường BC là: \(\dfrac{120-x}{60}\left(giờ\right)\)

Ô tô đến B sớm hơn dự kiến 5p nên ta có: \(\dfrac{x}{50}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{120-x}{60}=2,4-\dfrac{1}{12}\)

=>\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{120-x}{60}=2,4-\dfrac{1}{6}=\dfrac{12}{5}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{72-5}{30}=\dfrac{67}{30}\)

=>\(\dfrac{6x+5\left(120-x\right)}{300}=\dfrac{670}{300}\)

=>6x+5(120-x)=670

=>x+600=670

=>x=70(nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường AC là 70km

a: Xét ΔDAC và ΔDMB có

DA=DM

\(\widehat{ADC}=\widehat{MDB}\)(hai góc đối đỉnh)

DC=DB

Do đó: ΔDAC=ΔDMB

=>\(\widehat{DCA}=\widehat{DBM}\)

=>CA//BM

b: Xét ΔDNC và ΔDKB có

\(\widehat{DCN}=\widehat{DBK}\)

DC=DB

\(\widehat{NDC}=\widehat{KDB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDNC=ΔDKB

=>DN=DK

=>D là trung điểm của NK

Có thể lập được 6 số là: 1350, 1530, 3150, 3510, 5130, 5310

Có thể lập được 6 số là: 1350, 1530, 3150, 3510, 5130, 5310

hok tốt

\(\dfrac{2}{3}-\left[-\dfrac{7}{4}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{8}\right)\right]\)

\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{7}{4}+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{8}\right)\)

\(=\dfrac{8}{12}+\dfrac{21}{12}+\dfrac{6}{12}+\dfrac{3}{8}\)

\(=\dfrac{35}{12}+\dfrac{3}{8}=\dfrac{70}{24}+\dfrac{9}{24}=\dfrac{79}{24}\)

\(\dfrac{2}{3}-\left[\dfrac{-7}{4}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{8}\right)\right]\\ =\dfrac{2}{3}-\left[\dfrac{-7}{4}-\left(\dfrac{4}{8}+\dfrac{3}{8}\right)\right]\\ =\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{-7}{4}-\dfrac{7}{8}\right)\\ =\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{-14}{8}-\dfrac{7}{8}\right)\\ =\dfrac{2}{3}+\dfrac{21}{8}\\ =\dfrac{16}{24}+\dfrac{63}{24}\\ =\dfrac{79}{24}\)

\(0,5+\dfrac{1}{3}+0,4+\dfrac{5}{7}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{4}{35}\)

=\(\left(0,5+0,4\right)+\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\right)+\left(\dfrac{5}{7}-\dfrac{4}{35}\right)\)

= \(0,9+\left(\dfrac{2}{6}+\dfrac{1}{6}\right)+\left(\dfrac{25}{35}-\dfrac{4}{35}\right)\)

= \(0,9+\dfrac{3}{6}+\dfrac{21}{35}\)

= `0,9 +0,5 + 0,6`

= `2`

`(-1/27) . 3/7 + 5/9 . (-3/7)`

`1/27 . (-3/7) + 5/9 . (-3/7)`

`(1/27 + 5/9) . (-3/7)`

`16/27 . (-3/7)`

`-16/63`

(\(\dfrac{3}{7}\)+(\(-\dfrac{3}{7}\))). \(\left(-\dfrac{1}{27}\right)\).\(\dfrac{5}{9}\)

= 0.\(\left(-\dfrac{1}{27}\right)\).​\(\dfrac{5}{9}\)

=0