Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
2024 ≡ 2024 (mod 2025)
2024² ≡ 1 (mod 2025)
2024³ ≡ 2024.2024² (mod 2025) ≡ 2024.1 (mod 2025) ≡ 2024 (mod 2025)
2024⁴ ≡ (2024²)² (mod 2025) ≡ 1² (mod 2025) ≡ 1 (mod 2025)
⇒ 2024 + 2024² + 2024³ + 2024⁴ ≡ 2024 + 1 + 2024 + 1 (mod 2025) 4050 ≡ (mod 2025) ≡ 0 (mod 2025)
Vậy (2024 + 2024² + 2024³ + 2024⁴) ⋮ 2025
\(\Rightarrow2025\cdot2024\cdot\left(1+2024^2\right)\) ⋮ 2025
\(\Rightarrow\left(2024+2024^2+2024^3+2024^4\right)⋮2025\)
= 2+2+2+2+2+... +2 (50 số hạng 2)
= 2.50 = 100
~hok tốt~
@3a3sontung
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-3y\right)=4\left(y^2+2\right)\left(1\right)\\\left(xy-4\right)\left(x+y\right)=8\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Rightarrow xy-4;x+y\ne0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-3xy-4y^2=8\) (*)
Từ (*) và (2) \(\Rightarrow x^2-3xy-4y^2=\left(xy-4\right)\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4y\right)+y\left(x-4y\right)=\left(xy-4\right)\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-4y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\left(L\right)\\x-4y=xy-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)+4\left(1-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(1-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\y=1\end{matrix}\right.\)
x = -4 thay vào (*), ta được: \(16-3.\left(-4\right)y-4y^2=8\)
\(\Leftrightarrow8+12y-4y^2=0\) \(\Leftrightarrow y^2-3y-2=0\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{3\pm\sqrt{17}}{2}\) ( dùng \(\Delta\) )
y=1 thay vào (*), ta được: \(x^2-3x-4=8\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-12=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt{57}}{2}\)
Vậy ...
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: E đối xứng M qua AC
=>AC là đường trung trực của EM
=>AE=AM; CE=CM
ΔBAC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=CM=MB
AM=CM
AE=AM
CE=CM
Do đó: AM=MC=CE=AE
=>AMCE là hình thoi
c: AMCE là hình thoi
=>AE//CM
=>AE//BM
Xét tứ giác ABME có
AE//BM
AE=BM
Do đó: ABME là hình bình hành
=>AM cắt BE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AM
nên I là trung điểm của BE
=>B,I,E thẳng hàng
\(y=x^3-3x^2+2\)
=>\(y'=3x^2-6x\)
Phương trình tiếp tuyến sẽ có dạng là:
\(y-y_0=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)\)
Do đó, ta có: \(y'=9\)
=>\(3x^2-6x=9\)
=>\(x^2-2x=3\)
=>\(x^2-2x-3=0\)
=>(x-3)(x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
TH1: x=3
\(y\left(3\right)=3^3-3\cdot3^2+2=2\)
\(y'\left(3\right)=3\cdot3^2-6\cdot3=3\cdot9-18=27-18=9\)
Phương trình tiếp tuyến là:
y-2=9(x-3)
=>y-2=9x-27
=>y=9x-27+2=9x-25
TH2: x=-1
\(y\left(-1\right)=\left(-1\right)^3-3\cdot\left(-1\right)^2+1=-1-3+1=-3\)
Phương trình tiếp tuyến là:
y-(-3)=9(x+1)
=>y+3=9x+9
=>y=9x+6
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề toán hai tỉ số. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em làm dạng này như sau:
Giải:
116 học sinh ứng với phân số là:
\(\dfrac{4}{3}\) + 1 + \(\dfrac{8}{9}\) = \(\dfrac{29}{9}\) (học sinh khối 4)
Số học sinh khối 4 là:
116 : \(\dfrac{29}{9}\)= 36 (học sinh)
Số học sinh khối lớp 3 là:
36 x \(\dfrac{4}{3}\) = 48 (học sinh)
Số học sinh khối lớp 5 là:
116 - 48 - 36 = 32 (học sinh)
Đáp số:...
So với năm học trước, số học sinh dự thi học sinh giỏi của thành phố Rạch Giá năm nay bằng:
\(100\%+25\%=125\%\)
So với năm học này, số học sinh dự thi học sinh giỏi của thành phố Rạch Giá năm trước chiếm:
\(\dfrac{100\%}{125\%}\cdot100\%=80\%\)
Tỉ số giữa Số học sinh dự thi năm nay so với năm ngoái là:
100%+25%=125%\(=\dfrac{5}{4}\)
a: \(B=\dfrac{4x+1}{2x+3}=\dfrac{4x+6-7}{2x+3}=2-\dfrac{7}{2x+3}\)
Để B min thì \(\dfrac{7}{2x+3}\) max
=>2x+3=1
=>2x=-2
=>x=-1
b: Để B max thì 2x+3=-1
=>2x=-4
=>x=-2