8247 = 3.2749

(\(\dfrac{11}{12}\) + \(\dfrac{11}{12.23}\)  + \(\dfrac{11}{23.24}\) + ... + \(\dfrac{11}{89.100}\)) + \(x\) = \(\dfrac{5}{3}\)

Em xem lại nhé chứ \(\dfrac{11}{23.24}\) không hợp quy luật dãy số.

Gọi x (quyển) là số quyển sách cần tìm (x ∈ ℕ* và 2000 < x < 3000)

Do khi xếp mỗi ngăn 34 quyển, 50 quyển, 85 quyển đều vừa đủ nên x ∈ BC(34; 50; 85)

Ta có:

34 = 2.17

50 = 2.5²

85 = 5.17

⇒ BCNN(34; 50; 85) = 2.5².17 = 850

⇒ x ∈ BC(34; 50; 85) = B(850) = {0; 850; 1700; 2550; 3400; 4250; ...}

Mà 2000 < x < 3000

⇒ x = 3400

Vậy số quyển sách cần tìm là 3400 quyển

Vì mỗi chồng sách có chiều cao bằng nhau nên chiều cao của mỗi chồng sách là bội chung của 15; 6; 8

Vì chiều cao của mỗi chồng là nhỏ nhất nên chiều cao của mỗi chồng là bội chung nhỏ nhất của 15; 6; 8

   15= 3.5; 6 = 2.3;  8 = 2³

BCNN( 15;6;8) = 2³.3.5 = 120 

Chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách là 120 mm

Gọi x (mm) là chiều cao nhỏ nhất cần tìm (x ∈ ℕ*)

x = BCNN(15; 6; 8)

Ta có:

15 = 3.5

6 = 2.3

8 = 2³

x = BCNN(15; 6; 8) = 2³.3.5 = 120

Vậy chiều cao nhỏ nhất cần tìm là 120 mm

25 = 5²

Ư(-25) = {-25; -5; -1; 1; 5; 25}

18, P = 50 - (2022 + 50 - 118) + (2022 - 18)

     P = 50 - 2022 - 50  + 118 + 2022 - 18

    P = (50 - 50) - (2022 - 2022) + (118 - 18)

    P = 0 - 0 + 100

   P = 0

19, Q = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2021 - 2023 + 2025

    Xét dãy số 1; 3; 5; 7;..; 2021; 2025, đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2

        Số số hạng của dãy số trên là: (2025 - 1) : 2 + 1  =  1013

         1013 : 2 = 506 dư 1

    Vậy Q có 1013 hạng tử nhóm 2 hạng tử liên tiếp của A thành một nhóm ta được:

       Q = ( 1 - 3) + ( 5 - 7) + (9 - 11) +...+ (2021 - 3) + 2025

       Q =    - 2 + (-2) +...+ (-2) + 2025

        Q = - 2.506 + 2025

        Q = - 1012 + 2025

        Q = 1013

-54.76+46.(-76)

=76.[-54+(-46)]

=76.-100

=-7600

-54.76+46.(-76)

= (-54). 76 - 46. 76

= (-54 - 46). 76

= -100.76

= -7600

x=0

y=9

\(x\); y nguyên phải nguyên phải không em?

Nếu \(x\); y nguyên thì em làm như sau:

\(x\) + \(xy\) + y = 9

(\(x\) + \(xy\)) + ( y + 1) = 9 + 1

\(x\).(1 + y) + (y + 1) = 10

    (1 + y).(\(x\) + 1) = 10

10 = 2.5; Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là: 

(\(x\); y) = (-11; -2); (-6; -3); (-3; -6); ( -2; -11); (0; 9); (1; 4); (4; 1); (9; 0)

16) M = (-32 + 215) - (-30 + 215)

= -32 + 215 + 30 - 215

= (215 - 215) + (30 - 32)

= 0 - 2 = -2

17) N = -5 + (-37 - 45 + 151) - (-37 + 151)

= -5 - 37 - 45 + 151 + 37 - 151

= (151 - 151) - (5+45) + (37 - 37)

= 0 - 50 + 0 = -50