Ng ta làm mứt dâu làm cách trộn 6 phần dâu, 4 phần đường. Hỏi cần bao nhiêu kg đường để trộn hết 10 kg dâu theo cách pha trộn trên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Đề yêu cầu chứng tỏ \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n⋮30\forall n\) nguyên dương à bạn?
\(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\)
\(=3^n.9-2^n.16+3^n+2^n\)
\(=\left(3^n.9+3^n\right)+\left(2^n-2^n.16\right)\)
\(=3^n.10-15.2^n\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}3^n⋮3\\10⋮10\end{matrix}\right.\Rightarrow3^n.10⋮30\) (1)
\(\left\{{}\begin{matrix}15⋮15\\2^n⋮2\end{matrix}\right.\Rightarrow15.2^n⋮30\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3^n.10-15.2^n⋮30\)
\(\Rightarrowđpcm.\)

Ta thấy: B là tích của 99 số âm
\(\Rightarrow B=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)...\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2^2}.\dfrac{8}{3^2}.\dfrac{15}{4^2}...\dfrac{9999}{10^2}\)
\(=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{99.101}{100^2}\)
\(=\dfrac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}.\dfrac{3.4.5...100.101}{2.3.4...99.100}\)
\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{101}{100}\)
\(=\dfrac{101}{200}>\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B< -\dfrac{1}{2}\).
ủa sao từ \(\dfrac{1}{2^2}-1\) lại thành \(1-\dfrac{1}{2^2}\) vậy bạn

Ta có:
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)
...
\(\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n\left(n-1\right)}\)
\(\Rightarrow P< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}\)
\(\Rightarrow P< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)
\(\Rightarrow P< 1-\dfrac{1}{n}< 1\)
\(\Rightarrow P< 1\)

Em chú ý mẫu
2 = 1 x 2
6 = 2 x 3
......
110 = 10 x 11
Từ đó em đưa về dạng tổng quát \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
Rút gọn đi ta sẽ có được đáp án.
Chúc em học tốt!
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{10.11}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)
\(=1-\dfrac{1}{11}\)
\(=\dfrac{10}{11}\).

Ta có:
\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}>\dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}>\dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}>\dfrac{1}{10}\)
...
\(\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>100.\dfrac{1}{10}=10\).

`1+1xx10xx(-795)+1`
`=1+10xx(-795)+1`
`=1+(-7950)+1`
`=-7950+2`
`=-7948`
cần số kg đường để trộn hết 10kg dâu là :
\(10.4:6=\dfrac{20}{3}\left(kg\right)\)
\(ds...\)