Ta có: \(\hept{\begin{cases}x-my=2\\mx+2y=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-mx+m^2y=-2m\\mx+2y=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-my=2\\\left(m^2+2\right)y=1-2m\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=my+2\\y=\frac{1-2m}{m^2+2}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=m\left(\frac{1-2m}{m^2+2}\right)\\y=\frac{1-2m}{m^2+2}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{m-2m^2}{m^2+2}\\y=\frac{1-2m}{m^2+2}\end{cases}}\)

Để \(3x+2y-1\ge0\)thì \(3\left(\frac{m-2m^2}{m^2+2}\right)+2\left(\frac{1-2m}{m^2+2}\right)\ge1\)\(\Leftrightarrow\frac{3m-6m^2}{m^2+2}+\frac{2-4m}{m^2+2}\ge1\)

\(\Leftrightarrow\frac{-6m^2-m+2}{m^2+2}\ge1\)\(\Leftrightarrow-6m^2-m+2\ge m^2+2\)\(\Leftrightarrow-7m^2-m\ge0\)\(\Leftrightarrow-m\left(7m+1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow m\left(7m+1\right)\le0\)Có hai trường hợp xảy ra:

TH1: \(\hept{\begin{cases}m\ge0\\7m+1\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ge0\\m\le-\frac{1}{7}\end{cases}}}\)(loại)

TH2: \(\hept{\begin{cases}m\le0\\7m+1\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\le0\\m\ge-\frac{1}{7}\end{cases}}\)

Vậy [...]

Vì \(\left(m-1\right)x+y=2\)\(\Rightarrow y=2-\left(m-1\right)x\) ( 1 )

Thay vào PT dưới có : \(mx+2-\left(m-1\right)x=m+1\)

\(\Rightarrow x+1=m\)( pt này luôn có nghiệm duy nhất )

\(\Rightarrow x=m-1\), thay vào ( 1 ) ta có :

\(y=2-\left(m-1\right)^2\)

Ta có : \(x+y=-4\) \(\Leftrightarrow m-1+2-\left(m-1\right)^2=-4\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-\left(m-1\right)-6=0\)

\(\left[\left(m-1\right)^2-3\left(m-1\right)\right]+\left[2.\left(m-1\right)-6\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[\left(m-1\right)-3\right].\left[\left(m-1\right)+2\right]=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m-1=3\\m-1=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=4\\m=-1\end{cases}}\)

là từ "bầu trời "nhen , mình ko chắc lắm

xin loi, em lop 3 nen ko bt chu han

Note: You must write your answer in English.

vtui,yvtnytifn tfmt rtdnhx gh yhf g fgxh

Note: You must write your answer in English.

Note: You must write your answer in English.

a/ Xét \(\Delta OAC\) có

OA=OC=AC=R =>\(\Delta OAC\) là tg đều

b/ Gọi I là giao của CD với AB

\(AB\perp CD\Rightarrow IC=ID\) (trong đường tròn đường kính vuông góc với dây cung thì chia đôi dây cung) (1)

\(CD\perp AB\) => CD là đường cao của tg OAC => CD là trung tuyến của tg OAC (trong tg cân đường cao xp từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến) => IA=IO (2)

Từ (1) và (2) => ACOD là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

\(CD\perp AB\Rightarrow CD\perp AO\)

=> ACOD là hình thoi (Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi)

c/

Ta có

\(IA=IO\Rightarrow IO=\frac{OA}{2}=\frac{R}{2}\)

Xét tg vuông COI có \(IC=\sqrt{OC^2-IO^2}=\sqrt{R^2-\frac{R^2}{4}}=\frac{R\sqrt{3}}{2}\)

\(BI=OB+IO=R+\frac{R}{2}=\frac{3R}{2}\)

Xét tg vuông IBC có \(BC=\sqrt{BI^2+IC^2}=\sqrt{\frac{9R^2}{4}+\frac{3R^2}{4}}=R\sqrt{3}\)

d/

Ta có \(\widehat{ACB}=90^o\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow\widehat{BCQ}=90^o\)

=> C nhìn BQ dưới 1 góc vuông => C thuộc đường tròn đường kính BQ. Đây chính là đường tròn ngoại tiếp tg BCQ

Ta có \(\widehat{BCO}=\widehat{BCA}-\widehat{ACO}=90^o-60^o=30^o\)

\(sd\widehat{CAB}=\frac{1}{2}sd\) cung BC (góc nội tiếp đường tròn) (1)

\(sd\widehat{CBM}=\frac{1}{2}sd\)cung BC (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) (2)

Gọi M là tâm đường tròn ngoại tiếp tg BCQ => MQ=MB

Ta có MC = MQ = MB (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)

=> tg MBC cân tại M \(\Rightarrow\widehat{BCM}=\widehat{CBM}\) (góc ở đáy tg cân) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{BCM}=\widehat{CAB}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{OCM}=\widehat{BCM}+\widehat{BCO}=60^o+30^o=90^o\Rightarrow OC\perp MC\)=> OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tg BCQ

Gọi số sản phẩm mà đội 1, đội 2 phải làm theo kế hoạch lần lượt là \(x,y\left(x,y\inℕ^∗\right)\)

Theo kế hoạch, hai đội phải làm 300 sản phẩm nên ta có phương trình \(x+y=300\)(1)

Thực tế, đội 1 hoàn thành 110% kế hoạch nên số sản phẩm đội 1 làm được trong thực tế là \(110\%x=\frac{110}{100}x=\frac{11}{10}x\)

Còn đội 2 hoàn thành 120% kế hoạch nên số sản phẩm đội 2 làm được trong thực tế là \(120\%y=\frac{120}{100}y=\frac{12}{10}y\)

Do trong thực tế, cả 2 đội làm được 340 sản phẩm nên ta có phương trình \(\frac{11}{10}x+\frac{12}{10}y=340\)\(\Leftrightarrow11x+12y=3400\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=300\\11x+12y=3400\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=300-x\\11x+12\left(300-x\right)=3400\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}11x+3600-12x=3400\\y=300-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=300-x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=100\end{cases}}\)(nhận)

Vậy theo kế hoạch, đội 1 phải làn 200sp còn đội 2 phải làm 100sp.