a: ΔOAC cân tại O

mà OH là đường cao

nên OH là phân giác của góc AOC

Xét ΔOAD và ΔOCD có

OA=OC

\(\widehat{AOD}=\widehat{COD}\)

OD chung

Do đó: ΔOAD=ΔOCD

=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OCD}\)

=>\(\widehat{OCD}=90^0\)

ΔOEB cân tại O

mà OF là đường trung tuyến

nên OF\(\perp\)BE

Ta có: \(\widehat{OAD}=\widehat{OCD}=\widehat{OFD}=90^0\)

=>O,A,C,F,D cùng thuộc đường tròn đường kính OD

1) $-xyz^2-3xz.yz=-xyz^2-3xyz^2=-4xyz^2$

2) $-8x^2y-x.(xy)=-8x^2y-x^2y=-9x^2y$

3) $4xy^2.x-(-12x^2y^2)=4x^2y^2+12x^2y^2=16x^2y^2$

4) $\frac12 x^2y^3-\frac13 x^2y.y^2=\frac12 x^2y^3-\frac13 x^2y^3=\frac16 x^2y^3$

5) $3xy.(x^2y)-\frac56 x^3y^2=3x^3y^2-\frac56 x^3y^2=\frac{13}{6}x^3y^2$

6) $\frac34 x^4y-\frac16 xy.x^3=\frac34 x^4y-\frac16 x^4y=\frac{7}{12}x^4y$

7) $\frac45y^2x^5-x^3.x^2y^2=\frac45 x^5y^2-x^5y^2=-\frac15 x^5y^2$

8) $-xy^3-\frac27 y^2.xy=-xy^3-\frac27 xy^3==\frac97 xy^3$

9) $\frac56 xy^2z-\frac14 xyz.y=\frac56 xy^2z-\frac14 xy^2z=\frac{7}{12} xy^2z$

10) $15x^4+7x^4-20x^2.x^2$

$=22x^4-20x^4=2x^4$

11) $\frac12 x^5y-\frac34 x^5y+xy.x^4$

$=-\frac14 x^5y+x^5y=\frac34 x^5y$

12) $13x^2y^5-2x^2y^5+x^6$

$=11x^2y^5+x^6$

Bài 10:

1: \(-xyz^2-3xz\cdot yz=-xyz^2-3xyz^2=-4xyz^2\)

2: \(-8x^2y-x\cdot xy=-8x^2y-x^2y=-9x^2y\)

3: \(4xy^2\cdot x-\left(-12x^2y^2\right)=4x^2y^2+12x^2y^2=16x^2y^2\)

4: \(\dfrac{1}{2}x^2y^3-\dfrac{1}{3}x^2y\cdot y^2=\dfrac{1}{2}x^2y^3-\dfrac{1}{3}x^2y^3=\dfrac{1}{6}x^2y^3\)

5: \(3xy\cdot\left(x^2y\right)-\dfrac{5}{6}x^3y^2=3x^3y^2-\dfrac{5}{6}x^3y^2=\dfrac{13}{6}x^3y^2\)

6: \(\dfrac{3}{4}x^4y-\dfrac{1}{6}xy\cdot x^3=\dfrac{3}{4}x^4y-\dfrac{1}{6}x^4y=x^4y\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}\right)=\dfrac{7}{12}x^4y\)

7: \(\dfrac{4}{5}x^5y^2-x^3\cdot x^2y^2=\dfrac{4}{5}x^5y^2-x^5y^2=-\dfrac{1}{5}x^5y^2\)

8: \(-xy^3-\dfrac{2}{7}\cdot y^2\cdot xy=-xy^3-\dfrac{2}{7}xy^3=-\dfrac{9}{7}xy^3\)

9: \(\dfrac{5}{6}xy^2z-\dfrac{1}{4}xyz\cdot y=\dfrac{5}{6}xy^2z-\dfrac{1}{4}xy^2z=xyz^2\left(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{7}{12}xyz^2\)

10:

\(15x^4+7x^4-20x^2\cdot x^2=22x^4-20x^4=2x^4\)

11:

\(\dfrac{1}{2}x^5y-\dfrac{3}{4}x^5y+xy\cdot x^4\)

\(=\dfrac{1}{2}x^5y-\dfrac{3}{4}x^5y+x^5y\)

\(=x^5y\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}+1\right)=\dfrac{3}{4}x^5y\)

12: \(13x^2y^5-2x^2y^5+x^6=x^2y^5\left(13-2\right)+x^6=x^6+11x^2y^5\)

Với \(x>0;x\ne1\):

\(\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{4}{\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{4}{\sqrt{x}}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}+1-4}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{2x-2}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{2\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}=\dfrac{2x-4\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)

Đề bài là rút gọn biểu thức

\(\dfrac{7}{2}+\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{35}{10}+\dfrac{8}{10}\)

\(=\dfrac{43}{10}\)

\(\dfrac{43}{10}\) nhé.

\(15\cdot23+4\cdot3^2-5\cdot7\)

\(=15\cdot23+4\cdot9-35\)

=315+36-35

=315+1

=316

15 x 23 + 4x 3^2 - 5 x 7

= 15 x 23 + 4 x 9 - 5 x 7

= 345 + 36 - 35

= 381 - 35

= 346

\(50-40-10\)

\(=10-10\)

\(=0\)

0

Gọi vận tốc của Phong là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

vận tốc của Khang là x+2(km/h)

Thời gian Phong đi là: \(\dfrac{6}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian Khang đi là \(\dfrac{7}{x+2}\left(giờ\right)\)

Vì Phong và Khang xuất phát cùng lúc và đến nơi cũng cùng lúc nên ta có: \(\dfrac{6}{x}=\dfrac{7}{x+2}\)

=>7x=6(x+2)

=>7x=6x+12

=>x=12(nhận)

vậy: Vận tốc của Phong là 12km/h

vận tốc của Khang là 12+2=14km/h

Mình yêu cầu bạn ghi TK và câu hỏi chỉ hỏi đến câu 7 thôi! 

Trân trọng!

có câu 8 đâu?

Số phần quả cam còn lại sau khi cúng ông là

\(1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)

Số phần quả cam còn lại sau khi Quân ăn lần 1 là:

\(\dfrac{3}{4}\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{3}{4}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\)

Số phần quả cam còn lại sau khi Tú ăn lần 2 là:

\(\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}\)

Số quả cam ban đầu bà có là:

\(\left(1+2\right):\dfrac{1}{4}=12\left(quả\right)\)