a: Số hàng bán được trong ngày 2 là \(\dfrac{5}{6}x\)(thùng)

b: Số hàng bán được trong ngày 3 là x+8(thùng)

Số hàng bán được trong 3 ngày là:

\(x+\dfrac{5}{6}x+x+8=\dfrac{17}{6}x+8\left(thùng\right)\)

c: Số hàng bán được trong 3 ngày là:

\(\dfrac{17}{6}\cdot8+8=8\cdot\dfrac{23}{6}=\dfrac{4}{3}\cdot23=\dfrac{92}{3}\left(thùng\right)\)

(x+2)(y-3)

\(=x\cdot y-3\cdot x+2\cdot y-2\cdot3\)

=xy-3x+2y-6

\(x:5=y:4\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)

\(y:2=z:3\Rightarrow\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{5+4+6}=\dfrac{90}{15}=6\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=6\Rightarrow x=30\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=6\Rightarrow y=24\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{6}=6\Rightarrow z=36\)

a: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

Do đó; ΔABI=ΔACI

b: Ta có: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)

mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AI\(\perp\)BC

c: Xét ΔABC có

AI là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: \(AG=\dfrac{2}{3}AI=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)

Ta có: AG+GI=AI

=>GI+8=12

=>GI=4(cm)

                                       Giải 

Gọi chiều dài 3 của 3 cuộn dây là x , y (m ,0<x,y,z<140)

Vì 3 cuộn day có tổng chiều dài là 140 m nên : x + y + z= 140

Nếu cắt 1/7 cuộn dây thứ nhất, 2/11 cuộn dây thứ hai và 1/3 cuộn dây thứ ba thì chiều dài con lại là 6/7x, 9/11y, 2/3z

Vì 6/7x = 9/11y = 2/3z ⇒x/ 7/6 =y/ 11/9 = z/ 3/

ADTCDTSBN, ta có  :

x/ 7/6 = y/ 11/9 =z/ 3/2 = x+y+z/ 7/6+11/9+3/2 = 36

+) x/ 7/6 =36⇒ x= 7/6.36 =42 (TMĐK)

+) y/ 11/9 =36 ⇒ 11/9.36=44 (TMĐK)

+)z/ 3/2 = 36⇒ 3/2.36=54 (TMĐK)

                    Vậy chiều dài cuộn dây thứ nhất là 42m

                            chiều dài cuộn thứ hai là 44m

                            chiều dài cuộn thứ ba là 54m.

\(\dfrac{x}{10}\) = \(\dfrac{y}{5}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{y}{5}\) x 10 = 2y

\(\dfrac{y}{2}\) = \(\dfrac{z}{3}\) = \(\dfrac{4z}{12}\) ⇒ 4z = \(\dfrac{y}{2}\) x 12 = 6y

Thay \(x\) = 2y và 4z = 6y vào biểu thức: 

 \(x\) + 4z = 320 ta có:

2y + 6y = 320

8y = 320

y = 320 : 8

y = 40

\(x\)  = 40 x 2  = 80

z = \(\dfrac{y}{2}\) x 3 = \(\dfrac{40}{2}\) x 3 = 60

Vậy (\(x;y;z\)) = (80; 40; 60)

Ta có: $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{10}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{5}$ và $\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{3}$

Suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{10};\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{10}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{15}$

Suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{10}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{15}=\genfrac{}{}{0ex}{}{4z}{60}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+4z}{20+60}=\genfrac{}{}{0ex}{}{320}{80}=4$.

Suy ra $x=80;y=40;z=60$.

a,Xét tam giác vuông  ABD và tam giác vuông EBD có:

      Góc ABD=góc EBD 

      Cạnh BD chung 

Nên tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền-góc nhọn)

b,Từ A ta kẻ ,một đoạn thẳng từ đỉnh A tới đỉnh E

   Theo câu a, tam giác ABD=tam giác EBD nên cạnh BA=cạnh BE

   Do đó tam giác ABE cân tại A

c,Tho quan hệ đường xiên và đường vuông góc trong 1 tam giác thì đường xiên lớn hơn đường vuông góc tương ứng nên BC>BA

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$, có:

$\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^{\circ }$

$BD$ là cạnh huyền chung.

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

Vậy $\Delta ABD=\Delta EBD$ (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vi $\Delta ABD=\Delta EBD(cmt)$

Suy ra $AB=EB$

Do đó : $\Delta ABE$ cân tại $B$.

c) Ta có $BA$ là đường vuông góc, $BC$ là đường xiên.

Suy ra $BA<BC$.