x/2=y/5 và x^2+y^2=76
Mik cảm ơn nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔBMC và ΔCNB có :
BM=CN ( AB=AC; AM=AN )
góc B = góc C ( ΔABC cân tại A )
BC : chung
suy ra : hai Δ trên bằng nhau theo trường hợp ( c-g-c )
suy ra : đpcm
b) chứng minh EBC cân nha em
Từ : ΔBMC = ΔCNB
suy ra : góc MCB = góc NBC ( 2 góc tương ứng )
suy ra : đpcm
c) ta có : ΔABC cân tại A
suy ra : góc B = góc C= \(\dfrac{180-A}{2}\) (1)
ta lại có : ΔAMN cân tại A
suy ra : góc AMN = góc ANM = \(\dfrac{180-A}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm do (các góc ở vị trí đồng vị và bằng nhau )
a) Xét ΔBAD và ΔBED vuông lần lượt tại A và E có :
BD : cạnh chung
góc ABD = góc EBD ( DB là tia phân giác của góc B )
Do đó : ΔBAD=ΔBED ( c.h-g.n )
suy ra : BA = BE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có : BA = BE ( cmt )
DA = DE ( ΔBAD=ΔBED )
suy ra : BD là đường trung trực của AE
suy ra : BD vuông góc với AE (1)
Xét ΔBFD và ΔBCD vuông tại F và E có :
góc B : chung
BE=BA (cmt)
do đó : ΔBFD=ΔBCD ( c.g.v-g.n.k )
suy ra : BC = BF
Xét ΔBDF và ΔBDC có :
BC=BF ( cmt )
góc FBD = góc CBD ( BD là tia phân giác của góc B )
BD : chung
do đó : hai tam giác trên bằng nhau theo trường hơp ( c-g-c )
suy ra : DF=DC ( 2 cạnh tương ứng )
ta có : DF=DC ; BC=BF
suy ra : BD là đường trung trực của CF
suy ra : BD vuông CF (2)
Từ (1) và (2) suy ra : đpcm
a) Xét tam giác ABD và EBD có
góc BAD=BED=900(gt)
góc ABD=EBD(BD là phân giác)
BD chung
=>tam giác ABD = tam giác EBD( cạnh huyền - góc nhọn )
=>BA=BE( 2 cạnh tương ứng )
b)Có BA=BE => tam giác BAE cân tại B
mà BD là tia phần giác góc B => BD là đường cao => BD vuông góc AE
Có tam giác ABD = tam giác EBD => AD=ED (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADF và EDC có
góc DAF=DEC=90o(gt)
góc FAD=EDC (2 góc đối đỉnh)
AD=ED (cmt)
=>tam giác ADF = tam giác EDC(cgv-gnk)
=>AF=EC ( 2 cạnh tương ứng)
có BF=AF+AB; BC=CE+EB
mà AF=EC, AB=EB => BF=BC => tam giác FBC cân tại B
mà BD là tia phân giác => BD là đường cao => BD vuông góc CF
mà BD vuông góc với AE
=> AE song song CF
\(210g=0,00021tấn\)
\(6l=6dm^3=0,006m^3\)
6 lít nước biển chứa 210g muối hay \(0,006m^3\) nước biển chứa \(0,00021tấn\) muối nên tỉ lệ nước biển và muối theo thể tích \(m^3\) và \(tấn\) lần lượt là \(0,006:0,00021\).
Gọi thể tích cần tìm là \(a\left(m^3\right)\)
Ta có: \(\dfrac{0,006}{0,00021}=\dfrac{a}{7}\)
Suy ra: \(a=\dfrac{0,006\cdot7}{0,00021}=\dfrac{0,042}{0,00021}=200\)
Vậy ta cần \(200m^3\) nước biển để có 7 tấn muối.
\(\dfrac{1}{2}\) \(x\) - ( \(\dfrac{3}{5}\) \(x\) - \(\dfrac{13}{5}\)) = ( \(\dfrac{7}{5}\)+ \(\dfrac{7}{10}\)\(x\) )
\(\dfrac{1}{2}x\) - \(\dfrac{3}{5}x\) + \(\dfrac{13}{5}\) = \(\dfrac{7}{5}+\dfrac{7}{10}x\)
\(\dfrac{1}{2}x\) - \(\dfrac{3}{5}x\) - \(\dfrac{7}{10}x\) = \(\dfrac{7}{5}\) - \(\dfrac{13}{5}\)
\(x\)(\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{5}-\dfrac{7}{10}\)) = -\(\dfrac{6}{5}\)
-\(\dfrac{4}{5}x\) = - \(\dfrac{6}{5}\)
4\(x\) = 6
\(x\) = 6/4
\(x\) = 3/2
Với x = 0; y = 0 ta có : 0 - 2.0.0 + 0 = 0 (thỏa mãn)
Với x # 0; y # 0
ta có : x - 2xy + y = 0
y = 2xy -x
y = x(2y -1)
x = \(\dfrac{y}{2y-1}\)
x \(\in\) Z ⇔ y ⋮ 2y -1
⇔ 2y ⋮ 2y - 1
Vì y \(\in\)Z nên 2y và 2y - 1 là hai số nguyên liên tiếp vậy 2y \(⋮̸\) 2y -1
Kết luận Cặp giá trị (x, y) =(0; 0) là nghiệm duy nhất của pt
ta có : `x/2=y/5=> (x^2)/4 =(y^2)/25` và `x^2+y^2=76`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(x^2)/4 =(y^2)/25 =(x^2+y^2)/(4+25)=76/29`
`=> x/2=76/29=>x= 76/29.2=152/29`
`=>y/5= 76/29=>y=76/29 . 5=380/29`
ta có: x/2 = y/5
=> x = 2/5. y
=> (2/5. y)2 + y2 = 76
=> 4/25. y2 + y2 = 76
=> 29/25. y2 = 76
=> y2 = 76 : 29/25 = 1900/29
=> y = \(\sqrt{\dfrac{1900}{29}}\)