a) △ ABC vuông tại A , AM là trung tuyến ⇒ AM = CM = BM = \(\dfrac{1}{2}\)BC

⇒ △ MAB cân tại M 

mà D là trung điểm AB ⇒ MD là dg trung trực của △ MAB ⇒ MD \(\perp\)AB

E đối xứng với M qua D ⇒ D là trung điểm của ME

vậy AB \(\perp\) ME tại D là trung điểm của ME nên E đối xứng với M qua dt AB

b) AEMC là hbh 

AEBM là hình thoi

c) BC = 4cm ⇒ Am = MB  = 2cm

chu vi AEBM = AM*4 = 8cm

d) △ vuong ABC thêm điều kiện là △ cân thì AEBM là hình vuông

\(-5y.\left(x^2-xy+y^2\right)\\ =-5x^2y+5xy^2-5y^3\)

a) xét △abc có MN là dg trung bình → MN//BC

xét △GBC có EF là dg trung bình → EF//BC

⇒ MN // EF(1)

theo tính chất dg trung tuyến thì BG= \(\dfrac{2}{3}\) BM mà BE=EG (gt)

⇒BE = EG = GM 

chứng minh tương tự nhu trên ta có NG = GF = FC

cm △NMG = △ EFG (cgc) → NM = EF (2)

từ (1)(2) NMFE là hbh

b) NE là dg trung bình của △GJB → NE//JB

MF là dg tb của △GIC →MF//IC

mà NE//MF ( MNEF là hbh ) ⇒ JB //IC(3)

MN là dg tb của △GIJ → MN//IJ 

mà MN //BC (câu a) ⇒ IJ//BC(4)

từ 3&4 ⇒BCIJ là hbh

a) DH//AB theo tính chất dg trung bình của △

b)E ϵHD →DE//AB → góc BHD = góc EHC , góc BHE = góc DHC (đối đỉnh)

xét △BHD= △CHE (cgc) → BD=EC

xét △BHE= △CHD (cgc) → BE = DC

⇒ BDCE là hbh 

DA= DC(gt) → DA = BE

c) thêm dk △ ABC vuông tại A thì tứ giac ABHD là hình thang cân

d)

a) ED// AC →  góc D = góc C( đồng vị)

mà góc B = góc C (△ABC cân tại A) 

→ góc B = góc D ⇒ △ EBD cân tại E

b)  \(\widehat{EDB}+\widehat{EDC}=180\)

\(\widehat{acb}+\widehat{BCF}=180\)

mà góc D = góc C (câu a)

⇒ góc EDC = góc BCF

xét △DEI = ΔCFI (gcg)  ⇒ EI = FI

c) xem lại đề bài giúp minh - ko tìm được BC = EF

theo tc dg trung bình của △ 

v = 45km/h

t = 1,02h

s = 45*1,02 = 45,9km

Lão Hạc là(Trợ từ) một nhân vật thành công mà Nam Cao đã xây dựng lên. Cuộc đời bi thảm của lão Hạc đã để lại trong lòng người đọc ấn tượng sâu sắc khó quên. Lão có một người vợ và một người con trai độc nhất. Vợ lão mất sớm, do không đủ tiền cưới vợ, con trai lão phẫn trí bỏ đi phu đồn điền cao su. Trước khi đi lão được người con trai trao lại một kỉ vật là một con chó vàng nên lão rất yêu thương và đặt cho nó một cái tên hay Cậu Vàng. Năm ấy do đói kém mất mùa, bão lũ cướp hết toàn bộ số hoa màu của lão và lão còn bị một trận ốm nặng. Chao ôi!(Câu cảm thán) Cuộc đời đau khổ dồn ép lão đến bên bờ vực thẳm, không còn cách nào khác, lão đành phải đứt ruột mà bán đi con chó Vàng lão hằng yêu thương; để rồi khi bán xong, lão lại hu hu khóc như con nít. Sợ sống mà ảnh hưởng tới con trai, vì đã trót lòng lừa gạt một con chó, lão quyết định chết bằng bả chó và lão "đi đời" trong đau khổ và tủi nhục. Cái chết của lão cũng chính là sự tự trọng của lão với con lão. Lão Hạc có một tấm lòng thật đáng.

Lão Hạc là một người cha rất mực yêu thương con. Đồng cảm với nỗi phẫn chí của đứa con tội nghiệp, lão Hạc chấp nhận để con đi cao su. Làm như vậy, lão đã vì con mà ngậm ngùi chịu cảnh già cả, cô đơn, bệnh tật. Ở một mình, lão dành rất nhiều yêu thương cho con chó Vàng: gọi nó là “cậu” Vàng, ăn gì cũng cho nó ăn cùng, đau khổ, khóc lóc khi trót lừa nó để bán... Lão yêu con chó Vàng đơn thuần vì lão rất yêu loài chó ư? Không, lão yêu nó phần lớn bởi đó là kỉ vật của con trai để lại. Đặc biệt, cuối cùng lão Hạc đã chủ động tìm đến cái chết - một cái chết bi thương - cái chết bằng bả chó. Lão đã chấp nhận cái chết nghiệt ngã ấy để giữ lại cho con trai mảnh vườn đặng khi con về có vườn có đất làm ăn sinh sống. Chao ôi! Tình phụ tử ở lão Hạc thật khiến lòng ta cảm động.