Ta có:

\(\dfrac{3}{7}=\dfrac{3\times10}{7\times10}=\dfrac{30}{70};\dfrac{a}{10}=\dfrac{a\times7}{10\times7}=\dfrac{7a}{70};\dfrac{4}{7}=\dfrac{4\times10}{7\times10}=\dfrac{40}{70}\)

⇒ \(\dfrac{30}{70}< \dfrac{7a}{70}< \dfrac{40}{70}\)

⇒\(30< 7a< 40\)

Mà trong các số tự nhiên nằm giữa 30 và 40 thì chỉ có 35 chia hết cho 7.

⇒ \(7a=35\)

\(\Rightarrow a=35:7\\ \Rightarrow a=5\)

Vậy a=5

Tìm số nguyên n thỏa mãn phân số \(\dfrac{n-3}{n-5}\) với điều kiện nào hả bạn?

với điều kiện n \(\in\) \(ℤ\)

\(A\left(x\right)⋮x-1\)

=>\(mx^2-mx+\left(m-n-1\right)x-m+n+1+m-n-1-3⋮x-1\)

=>m-n-4=0(2)

\(A\left(x\right)⋮x+1\)

=>\(mx^2+mx-\left(m+n+1\right)x-\left(m+n+1\right)+m+n-2⋮x+1\)

=>m+n-2=0(1)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+n=2\\m-n=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=6\\m+n=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=2-3=-1\end{matrix}\right.\)

b: \(B\left(x\right)⋮x-2\)

=>\(\left(m+1\right)x^2-\left(2m+2\right)x+\left(2m+6\right)x-2\left(2m+2\right)+2\left(2m+2\right)+3⋮x-2\)

=>2(2m+2)+3=0

=>4m+7=0

=>\(m=-\dfrac{7}{4}\)

c: \(C\left(x\right)⋮x-1\)

=>\(\left(2n-3\right)x^2-\left(n+2\right)x-9⋮x-1\)

=>\(\left(2n-3\right)x^2-\left(2n-3\right)+\left(2n-3-n-2\right)x-9⋮x-1\)

=>\(\left(n-5\right)x-9⋮x-1\)

=>\(x\left(n-5\right)-\left(n-5\right)+n-5-9⋮x-1\)

=>n-14=0

=>n=14

d: \(D\left(x\right)⋮x-3\)

=>\(5x^2-15x+\left(-3n-1+15\right)x+7⋮x-3\)

=>\(\left(-3n+14\right)x+7⋮x-3\)

=>\(\left(-3n+14\right)x-3\left(-3n+14\right)+3\left(-3n+14\right)+7⋮x-3\)

=>3(-3n+14)+7=0

=>-9n+49=0

=>-9n=-49

=>\(n=\dfrac{49}{9}\)

\(S=\dfrac{3^2}{1.3}+\dfrac{3^2}{3.5}+\dfrac{3^2}{5.7}+...+\dfrac{3^2}{2021.2023}\)

\(\dfrac{2}{3^2}S=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2021.2023}\)

\(\dfrac{2}{9}S=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{2023-2021}{2021.2023}\)

\(\dfrac{2}{9}S=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2023}\)

\(\dfrac{2}{9}S=1-\dfrac{1}{2023}\)

\(\dfrac{2}{9}S=\dfrac{2022}{2023}\)

\(S=\dfrac{2022}{2023}\div\dfrac{2}{9}\)

\(S=\dfrac{9099}{2023}\)

S = \(\dfrac{3^2}{1.3}\) + \(\dfrac{3^2}{3.5}\) + \(\dfrac{3^2}{5.7}\)+...+ \(\dfrac{3^2}{2021.2023}\)

S = \(\dfrac{3^2}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + ... +  \(\dfrac{2}{2021.2023}\))

S = \(\dfrac{9}{2}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{2021}\) - \(\dfrac{1}{2023}\))

S = \(\dfrac{9}{2}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2023}\))

S = \(\dfrac{9}{2}\).\(\dfrac{2022}{2023}\)

S = \(\dfrac{9099}{2023}\)

a; xem lại đề bài ghi đầy đủ chưa em?

b; 20,21 + 20,21 x 36 + 20,21 x 63

= 20,21 x 1 + 20,21 x 36 + 20,21 x 63

= 20,21 x ( 1 + 36 + 63)

= 20,21 x (37 + 63)

= 20,21 x 100

= 2021

\(1h20p=\dfrac{4}{3}\left(giờ\right)\)

Vận tốc lúc đi bộ của người đó là:

\(20:\left(1+\dfrac{4}{3}\times3\right)=20:5=4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Quan trọng là thay vào bài nào mới được chứ em?

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{x\times\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{x\times\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{3-2}{2\times3}+\dfrac{4-3}{3\times4}+\dfrac{5-4}{4\times5}+...+\dfrac{\left(x+1\right)-x}{x\times\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x+1=4\)

    \(x=4-1\)

    \(x=3\)

Vậy \(x=3\)

             Giải:

a; Số học sinh xếp loại tốt là:

    45 x \(\dfrac{7}{15}\) = 21 (học sinh)

Số học sinh xếp loại khá là:

   21 x \(\dfrac{5}{7}\) =  15 (học sinh)

Số học sinh xếp loại đạt là:

    45 - 21  - 15  = 9 (học sinh)

b; Tỉ số phần trăm số học sinh khá so với học sinh cả lớp là:

    15 : 45 x 100% = 33,33%

Kết luận:..

nhanh e đang cần ạ