Trường của em có mái ngói dù đã bạc màu nhưng vẫn chắc chắn, gồm có hai dãy phòng học và 3 phòng dành cho khu hành chính. Trong lớp học của em rất sạch sẽ và gọn gàng vì chúng em rất ý thức giữ gìn vệ sinh sạch đẹp. Ngôi trường của em đang học có nhiều bóng mát cây xanh và ghế đá ở sân trường, em mến yêu ngôi trường của em và em đến đây để học hằng ngày. Cô giáo dặn chúng em phải luôn chấp hành nội quy của nhà trường, và chúng em không viết bậy lên bàn học để giữ cho trường lớp em sạch đẹp. Em rất thích mỗi khi đến trường vì được gặp nhiều bạn bè, được gặp thầy cô giáo. Ngôi trường này là nơi thắp sáng ước mơ cho em. Dù chỉ còn một năm nữa là em sẽ rời khỏi mái trường tiểu học, em sẽ không bao giờ quên ngôi nhà thứ hai này

\(a.\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{11}{8}+\dfrac{11}{7}=\dfrac{3}{7}\cdot\left(\dfrac{5}{8}+\dfrac{11}{8}\right)+\dfrac{11}{7}=\dfrac{3}{7}\cdot2+\dfrac{11}{7}=\dfrac{6}{7}+\dfrac{11}{7}=\dfrac{17}{7}\\ b.\dfrac{3}{8}\cdot19\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{8}\cdot\left(33\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{3}{8}\cdot\left(19\dfrac{1}{3}-33\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{3}{8}\cdot-14=\dfrac{-21}{8}\\ c.\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{7}{4}-2022^0=\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{5}{4}+\dfrac{7}{4}\right)-1=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{12}{4}-1=\dfrac{1}{3}\cdot3-1=1-1=0\\ d.\dfrac{5}{13}+\left(-\dfrac{5}{17}\right)+\dfrac{-21}{41}+\dfrac{8}{13}+\dfrac{-20}{41}=\left(\dfrac{5}{13}+\dfrac{8}{13}\right)+\left(-\dfrac{5}{17}\right)+\left(\dfrac{-21}{41}+\dfrac{-20}{41}\right)=1+\left(-\dfrac{5}{17}\right)-1=-\dfrac{5}{17}\)

\(e.\dfrac{27}{13}:\dfrac{9}{7}+\dfrac{12}{13}:\dfrac{9}{7}=\dfrac{27}{13}\cdot\dfrac{7}{9}+\dfrac{12}{13}\cdot\dfrac{7}{9}=\dfrac{7}{9}\cdot\left(\dfrac{27}{13}+\dfrac{12}{13}\right)=\dfrac{7}{9}\cdot\dfrac{39}{13}=\dfrac{7}{9}\cdot3=\dfrac{7}{3}\\ g.\dfrac{8}{15}\cdot-\dfrac{4}{9}+\dfrac{8}{15}:\dfrac{-9}{5}-3\dfrac{2}{5}=\dfrac{8}{15}\cdot\dfrac{-4}{9}+\dfrac{8}{15}\cdot\dfrac{-5}{9}-\dfrac{17}{5}=\dfrac{8}{15}\cdot\left(\dfrac{-4}{9}+\dfrac{-5}{9}\right)-\dfrac{17}{5}=-\dfrac{8}{15}-\dfrac{17}{5}=-\dfrac{59}{15}\\ h.\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{13}\right):\dfrac{7}{8}+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{10}{13}\right):\dfrac{7}{8}=\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{13}\right)\cdot\dfrac{8}{7}+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{10}{13}\right)\cdot\dfrac{8}{7}=\dfrac{8}{7}\cdot\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{13}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{10}{3}\right)=\dfrac{8}{7}\cdot\left(-1+1\right)=\dfrac{8}{7}\cdot0=0\)

Ta có: ΔAHD vuông tại H

=>AD là cạnh huyền

=>AD>AH

mà AD=BC(ABCD là hình thang cân)

nên BC>AH

Ta có: KI là đường trung trực của AH

=>KI\(\perp\)AH và K là trung điểm của AH

Ta có: KI\(\perp\)AH

AH\(\perp\)HD

Do đó: KI//HD

=>\(\widehat{KIH}=\widehat{IHD}\)(1)

Xét ΔAHD có

K là trung điểm của AH

KI//HD

Do đó: I là trung điểm của AD

ΔAHD vuông tại H

mà HI là đường trung tuyến

nên IH=ID

=>ΔIHD cân tại I

=>\(\widehat{IHD}=\widehat{IDH}=\widehat{ADC}\left(2\right)\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)(hai góc kề đáy CD)(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{HIK}=\widehat{BCD}\)

\(a.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{8}:-\dfrac{9}{2}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{-2}{9}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)

\(b.\dfrac{1}{2}:\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2}:\dfrac{4\cdot2-5}{10}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{10}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{10}{3}=\dfrac{5}{3}\)

\(c.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2:\dfrac{5}{9}+\left(-1\right)^3=\dfrac{1}{9}:\dfrac{5}{9}-1=\dfrac{1}{9}\cdot\dfrac{9}{5}-1=\dfrac{1}{5}-1=-\dfrac{4}{5}\)

\(d.\left(\dfrac{3}{5}\right)^2-\left(\dfrac{4}{5}-6\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{9}{25}-\dfrac{4}{5}+6\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{25}-\dfrac{20}{25}+\dfrac{13}{2}=\dfrac{-11}{25}+\dfrac{13}{2}=\dfrac{303}{50}\)

a) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{8}:\dfrac{-9}{2}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{8}\times\dfrac{2}{-9}\\ =\dfrac{1}{4}-\left(-\dfrac{1}{12}\right)=\dfrac{3}{12}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)

b) \(\dfrac{1}{2}:\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{10}\\ =\dfrac{1}{2}\times\dfrac{10}{3}=\dfrac{5}{3}\)

c) \(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2:\dfrac{5}{9}+\left(-1\right)^3=\dfrac{1}{9}\times\dfrac{9}{5}-1=\dfrac{1}{5}-1\\ =-\dfrac{4}{5}\)

a. 

C% = \(\dfrac{m_{ct}}{m_{dd}}\) ⇒ \(m_{ct}\) = 250 . \(\dfrac{7,3}{100}\) = 18,25 gam

⇒\(n_{HCl}\) = 0,5 mol

PTHH: Mg + 2HCl →MgCl₂ + H₂

_{⇒\(n_{Mg}\)} = 0,25 mol

⇒\(m_{Mg}\)= 12 gam

b. C% = \(\dfrac{m_{ct}}{m_{dd}}\) = \(\dfrac{m_{Mg}}{m_{Mg}+m_{HCl}}\) = 4,58%

a) Khối lượng HCl tham gia PƯ là:
mct= mdd.\(\dfrac{C\%}{100\%}\)= 250. \(\dfrac{7,3\%}{100\%}\)= 18,25 (g)
Số mol HCl tham gia PƯ là:
n=m:M= 18,25 : 36,5 = 0,5 (mol)
PTHH: Mg + 2HCl -> MgCl₂ + H₂ 
số mol Mg tham gia PƯ là
0,5 . 1 : 2 = 0,25 (mol)
Khối lượng Mg tham gia PƯ là
m= n.M = 0,25 . 24 = 6 (g)

b) Số mol MgCl₂ là:
0,5 . 1 :  2 = 0,25 (mol)
Khối lượng MgCl₂ thu được là
m = n.M = 0,25 . 95 = 23,75 (g)
C% MgCl₂ trong dd là
23,75 : (250 + 6) . 100%  \(\approx\) 9,3%

 

25. C

26. C

27. B

Câu 27 mik chưa chắc chắn lắm

25 D => meeting

26 C => could help

27 B => did he return

\(x+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(x+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{9}{12}-\dfrac{2}{12}=\dfrac{7}{12}\)

\(\left(2\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\right):\dfrac{3}{5}-3\)

\(=\left(2+\dfrac{1}{4}\right):\dfrac{3}{5}-3=\dfrac{9}{4}\cdot\dfrac{5}{3}-3\)

\(=\dfrac{45}{12}-3=\dfrac{45}{12}-\dfrac{36}{12}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

|5-4x|=3-x

=>|4x-5|=3-x

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3-x>=0\\\left(4x-5\right)^2=\left(3-x\right)^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =3\\\left(4x-5-x+3\right)\left(4x+5+x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =3\\\left(3x-2\right)\left(5x+2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{2}{3};-\dfrac{2}{5}\right\}\)

\(\left|6-3x\right|=6+x\)

=>|3x-6|=x+6

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+6>=0\\\left(3x-6\right)^2=\left(x+6\right)^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-6\\\left(3x-6-x-6\right)\left(3x-6+x+6\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-6\\4x\left(2x-12\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{0;6\right\}\)

|4-x|=6

=>|x-4|=6

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4=6\\x-4=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-2\end{matrix}\right.\)

|3-x|=8

=>|x-3|=8

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=8\\x-3=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-5\end{matrix}\right.\)

|4-x|=2-x

=>|x-4|=2-x

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2-x>=0\\\left(x-4\right)^2=\left(2-x\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =2\\\left(x-4-2+x\right)\left(x-4+2-x\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =2\\\left(2x-6\right)\cdot\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\varnothing\)

|3+2x|=2x+5

=>|2x+3|=2x+5

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5>=0\\\left(2x+5\right)^2=\left(2x+3\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{5}{3}\\4x^2+20x+25=4x^2+12x+9\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{5}{3}\\20x+25=12x+9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{5}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)