Khi dời dấu phẩy của số bé sang bên trái 1 hàng thì số mới=0,1 lần số bé

Khi đó, ta sẽ có:

số lớn+số bé=55,22

số lớn-0,1 số bé=37,07

Do đó: 10,1 lần số bé là 55,22-37,07=15,15

Số bé là 15,15:10,1=1,5

Số lớn là 55,22-1,5=53,72

1+3+5+...+(2x+1)=441

Số số hạng là \(\dfrac{2x+1-1}{2}+1=\dfrac{2x}{2}+1=x+1\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(2x+1+1\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)}{2}=\left(x+1\right)^2\)

Do đó, ta có phương trình:

\(\left(x+1\right)^2=441\)

=>\(\left(x+1\right)^2-21^2=0\)

=>(x+1+21)(x+1-21)=0

=>(x+22)(x-20)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-22\\x=20\end{matrix}\right.\)

Tổng: 1 + 3 + 5 + ... + (2x + 1) 

Số lượng số hạng là:

(2x + 1 - 1) : 2 + 1 = x + 1 (số hạng)

=> 1 + 3 + 5 + ... + (2x + 1) = (2x + 1 + 1) x (x + 1) : 2 = `(x+1)^2` 

=> \(\left(x+1\right)^2=441\)

\(=>\left(x+1\right)^2=21^2\\ TH1:x+1=21\\ =>x=21-1\\ =>x=20\\ TH2:x+1=-21\\ =>x=-21-1\\ =>x=-20\)

Mà: x > 0 => x = 20 

GIÚP MÌNH VÓI MÌNH THẤY ĐỀ BÀI CÓ GÌ ĐÓ SAI MONG CÁC BẠN SỦA GÚP VÀ GIẢ ,VẼ HÌNH NỮA NHÉ

MÌNH CẢM ƠN

a) Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:

 AB = BD (g.t)

 BH chung

 HA = HD (g.t)

b) Ta có: Góc BHA = Gó BHD =90*

=> HE là trung trực

=> EA = ED

=> Tam giác AED cân

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}86-11⋮a\\142-27⋮a\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}75⋮a\\115⋮a\end{matrix}\right.\) ⇒ a \(\in\) ƯC(75; 115)

 75 =  3.5²; 115 =  5.23 ⇒ ƯCLN(75; 115) = 5

⇒ a \(\in\) Ư(5) = {1; 5}

vì a > 27 nên không có giá trị nào của a thỏa mãn đề bài

Thay x=4 và y=3 vào biểu thức, ta được:

\(\dfrac{2\cdot4+3\cdot3}{4^2-3^2}=\dfrac{8+9}{7}=\dfrac{17}{7}\)

A = \(\dfrac{2x+3y}{x^2-y^2}\)

Thay \(x=4;y=3\) vào A ta có: 

A = \(\dfrac{2.4+3.3}{4^2-3^2}\)

A = \(\dfrac{8+9}{16-9}\)

A = \(\dfrac{17}{7}\)
:

Ta thấy :

\(45^{10}=9^{10}.5^{10}=3^{20}.5^{10}=\overline{...1}.\overline{...5}=\overline{.....5}\) (vì số tận cùng là 3 và 5)

\(5^{40}=\overline{.....5}\) (vì số tận cùng là 5)

\(\Rightarrow45^{10}-5^{40}=\overline{.....0}\)

mà \(25^{20}=5^{40}=\overline{.....5}\) (vì số tận cùng là 5)

\(\Rightarrow45^{10}-5^{40}:25^{20}=\overline{.....0}\)

\(\Rightarrow45^{10}-5^{40}⋮25^{20}\) \(\left(dpcm\right)\)

\(M=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x+2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(=x^3-8-\left(x^3+2x^2+4x+2x^2+4x+8\right)\)

\(=x^3-8-x^3-4x^2-8x-8=-4x^2-8x-16\)

a: Nửa chu vi thửa ruộng là 130:2=65(m)

Tổng số phần bằng nhau là 2+3=5(phần)

Chiều rộng thửa ruộng là 65:5x2=26(m)

Chiều dài thửa ruộng là 65-26=39(m)

Diện tích thửa ruộng là:

26x39=1014(m²)

b: Diện tích phần còn lại là:

\(1014\times\left(1-\dfrac{2}{5}\right)=1014\times0,6=608,4\left(m^2\right)\)

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)

Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE

=>DE=6(cm)

b: ta có: ADHE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{EAH}=\widehat{EDH}\)

mà \(\widehat{EAH}+\widehat{HCA}=90^0\)(ΔHAC vuông tại H)

và \(\widehat{EDH}+\widehat{MDH}=\widehat{MDE}=90^0\)

nên \(\widehat{MDH}=\widehat{HCA}\)

=>\(\widehat{MDH}=\widehat{MHD}\)

=>ΔMDH cân tại M

Ta có: \(\widehat{MDH}+\widehat{MDB}=\widehat{HDB}=90^0\)

\(\widehat{MBD}+\widehat{MHD}=90^0\)(ΔHDB vuông tại D)

mà \(\widehat{MDH}=\widehat{MHD}\)

nên \(\widehat{MDB}=\widehat{MBD}\)

=>MB=MD

=>MB=MH

=>M là trung điểm của BH

c: Ta có: ADHE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{HAD}=\widehat{HED}\)

mà \(\widehat{HAD}+\widehat{HBA}=90^0\)(ΔHAB vuông tại H)

và \(\widehat{HED}+\widehat{HEN}=\widehat{NED}=90^0\)

nên \(\widehat{HEN}=\widehat{HBA}\)

=>\(\widehat{NEH}=\widehat{NHE}\)

=>NE=NH

Ta có: \(\widehat{NEH}+\widehat{NEC}=\widehat{CEH}=90^0\)

\(\widehat{NHE}+\widehat{NCE}=90^0\)(ΔCEH vuông tại E)

mà \(\widehat{NEH}=\widehat{NHE}\)

nên \(\widehat{NEC}=\widehat{NCE}\)

=>NE=NC

=>NH=NC

=>N là trung điểm của HC

\(\left(x+2y\right)^3-x^2+4y^2\)

\(=\left(x+2y\right)^3-\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x+2y\right)\left[\left(x+2y\right)^2-\left(x-2y\right)\right]\)

\(=\left(x+2y\right)\left(x^2+4xy+4y^2-x+2y\right)\)