Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(2A=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\)
\(2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{101}}\)
\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(A=1-\dfrac{1}{2^{100}}\)
b) \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2024}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\)
\(=1-\dfrac{1}{2024}\)
\(=\dfrac{2024}{2024}-\dfrac{1}{2024}\)
\(=\dfrac{2023}{2024}\)
Khuyên lag không nên chê bai và vễ bậy lên các di tích
Câu 3
a) Số bánh mì đã bán buổi sáng:
200 . 3/5 = 120 (bánh)
Số tiền bán được buổi sáng:
120 . 15000 = 1800000 (đồng)
b) Giá bánh mì buổi chiều:
15000 - 15000.20% = 12000 (đồng)
Số bánh mì bán buổi chiều:
200 - 120 = 80 (bánh)
Số tiền bán bánh buổi chiều:
80 . 12000 = 960000 (đồng)
Số tiền cả ngày bán bánh:
1800000 + 960000 = 2760000 (đồng)
Câu 4
a) Ta có:
∠FDC = ∠DCz = 135⁰
Mà ∠FDC và ∠DCz là hai góc so le trong
⇒ Cz // Dy
b) Do Dy // Bx
Cz // Dy
⇒ Cz // Bx
Do Dy ⊥ BF
Dy // Bx
⇒ BF ⊥ Bx
⇒ ∠FBx = 90⁰
⇒ ∠FBC = ∠FBx - ∠CBx
= 90⁰ - 45⁰
= 45⁰
⇒ ∠FBC = ∠CBx = 45⁰
⇒ BC là tia phân giác của ∠FBx
c) Vẽ tia Cz' là tia đối của tia Cz
⇒ Cz' // Bx // Dy
Do Cz // Bx (cmt)
⇒ ∠BCz' = ∠CBx = 45⁰ (so le trong)
Ta có:
∠DCz' + ∠DCz = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠DCz' = 180⁰ - ∠DCz
= 180⁰ - 135⁰
= 45⁰
⇒ ∠DCz' = ∠BCz = 45⁰
⇒ Cz' là tia phân giác của ∠BCD
Do Ct là tia phân giác của ∠BCD
⇒ Ct ≡ Cz'
Mà Cz' // Dy (cmt)
⇒ Ct // Dy
a) \(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}x=\left(-\dfrac{7}{12}\right)\cdot1\dfrac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}x=\left(-\dfrac{7}{12}\right)\cdot\dfrac{7}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}x=-\dfrac{49}{60}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{49}{60}:\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{49}{10}\)
b) \(\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{2}x\right)^2=\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{2}x\right)^2=\left(\pm\dfrac{3}{2}\right)^2\)
+) \(\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{2}x=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}x=\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}x=-\dfrac{13}{10}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{13}{10}:\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{13}{15}\)
+) \(\left(1,25-\dfrac{4}{5}x\right)^3=-125\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{4}{5}x\right)^3=\left(-5\right)^3\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{4}-\dfrac{4}{5}x=-5\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{5}x=\dfrac{5}{4}+5\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{5}x=\dfrac{25}{4}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{25}{4}:\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{125}{16}\)
a, \(\dfrac{2}{3}\)\(x\) - \(\dfrac{1}{2}\)\(x\) = (- \(\dfrac{7}{12}\)). 1\(\dfrac{2}{5}\)
\(x\).(\(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{1}{2}\)) = (- \(\dfrac{7}{12}\)) . \(\dfrac{7}{5}\)
\(x\). \(\dfrac{1}{6}\) = - \(\dfrac{49}{60}\)
\(x\) = - \(\dfrac{49}{60}\).6
\(x\) = -\(\dfrac{49}{10}\)