23 + 3 = 26

26

Vì 8x8=64 nên Độ dài cạnh mảnh vườn hình vuông là 8m

Chu vi mảnh vườn hình vuông là:

\(8\times4=32\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:

\(12\times8=96\left(m^2\right)\)

Bài 2:

a: Khi x=4 thì \(M=\dfrac{4+3}{4-2}=\dfrac{7}{2}\)

b: \(M=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{x+3}{x-2}=\dfrac{2}{3}\)

=>3(x+3)=2(x-2)

=>3x+9=2x-4

=>3x-2x=-4-9

=>x=-13(nhận)

c: Để M là số nguyên dương thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+3⋮x-2\\M>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2+5⋮x-2\\\dfrac{x+3}{x-2}>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5⋮x-2\\\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\left\{3;7\right\}\)

Bài 3:

ΔMIN vuông tại I

=>\(IM^2+IN^2=MN^2\)

=>\(x=MI=\sqrt{12^2-5^2}=\sqrt{144-25}=\sqrt{119}\left(cm\right)\)

ΔMIP vuông tại I

=>\(IM^2+IP^2=PM^2\)

=>\(y=\sqrt{119+100}=\sqrt{219}\left(cm\right)\)

Bài 4:

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔBAC~ΔBHA

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHAC

=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)

nên AIHK là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\)

mà \(\widehat{AHI}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

nên \(\widehat{AKI}=\widehat{ABC}\)

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

\(\widehat{AKI}+\widehat{MAC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>AM\(\perp\)IK

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>ME=MF

mà MF<MC(ΔMFC vuông tại F)

nên ME<MC

x;y;z tỉ lệ với 3;5;6

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)

mà 3x+y-z=-52

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{3x+y-z}{3\cdot3+5-6}=\dfrac{-52}{9+5-6}=\dfrac{-52}{8}=-\dfrac{13}{2}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{13}{2}\cdot3=-\dfrac{39}{2}\\y=-\dfrac{13}{2}\cdot5=-\dfrac{65}{2}\\z=-\dfrac{13}{2}\cdot6=-39\end{matrix}\right.\)

5\(^{2x-1}\) = 5\(^{2x-3}\) + 125.24

5\(^{2x-1}\) - 5\(^{2x-3}\) = 125.24

\(5^{2x-3}\).(\(5^2\) - 1) = 125.24

\(5^{2x-3}\) .(25- 1) = 125.24

\(5^{2x-3}\). 24 = 125.24

\(5^{2x-3}\) = 125.(24:24)

\(5^{2x-3}\) = 125

\(5^{2x-3}\) = \(5^3\)

2\(x\) - 3 = 3

2\(x\) = 3 + 3

2\(x\) = 6

\(x=6:2\)

\(x=3\)

Vậy \(x=3\)

Ta có: 5^(2x-1) = 5^(2x-3) + 125.24
=> 5^2x : 5 = 5^2x : 5^3 + 3000
=> 5^2x . 1/5 = 5^2x . 1/125 + 3000
=> 5^2x . 1/5 - 5^2x . 1/125 = 3000
=> 5^2x . (1/5 - 1/125) = 3000
=> 5^2x . 24/125 = 3000
=> 5^2x = 3000 : 24/125
=> 5^2x = 15625
=> 5^2x = 5^6
=> 2x = 6
=> x = 3

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

40% = \(\frac25\)

Vì chỉ cho mượn số sách của ngăn A nên số sách của ngăn còn lại không đổi. Số sách ngăn A lúc đầu bằng:

2 : (5 - 2) = \(\frac23\)(số sách ngăn còn lại)

Số sách ngăn A lúc sau bằng:

1 : (3 - 1) = \(\frac12\)(số sách ngăn còn lại)

5 quyển sách Hà cho bạn mượn ứng với:

\(\frac23-\frac12\) = \(\frac16\)(Số sách ngăn còn lại)

Số sách ngăn còn lại là: 5 : \(\frac16\) = 30 (quyển)

Số sách ngăn A lúc đầu là: 30 x \(\frac23\) = 20(quyển)

Tổng số sách hai ngăn lúc đầu là:

30 + 20 = 50 (quyển)

Kết luận ban đầu hai ngăn có số sách là: 50 quyển sách.

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề toán tổng tỉ lồng nhau, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Theo bài ra ta có sơ đồ 1:

theo sơ đồ ta có:

Số thóc thửa ruộng a và b là: 150 : (7 + 3) x 7 = 105(tạ)

Theo bài ra ta có sơ đồ 2:

Theo sơ đồ ta có:

Số thóc thửa ruộng a là:

105 : (1 + 4) = 21 (tạ)

Đáp số: 21 tạ.

ta có sơ đồ 1

Thể tích của khối lập phương tăng thêm 27 lần

Mẹo: Cạnh của khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần thì lấy số lần đó nhân với 3, được số lần tăng thêm của thể tích

Tuổi cháu chiếm : 80 - 60 = 20% tuổi ông 

Đổi : 60% = 60/100 = 3/5 . Vậy tuổi bố = 3/5 tuổi ông

Đổi : 20% = 20/100 = 2/10 =1/5 . Vậy tuổi con của bố = 1/5 tuổi ông

Ta có sơ đồ :

Ông : [-------][-------][-------][-------][-------]

Bố   :  [-------][-------][-------]

Con : [-------]

Tổng số phần bằng nhau là :

    5 + 3 + 1 = 9 [ phần ]

Tuổi ông là :

   135 : 9 x 5 = 75 [ tuổi ]

Tuổi bố là : 

    75 : 100 x 60 = 45 [ tuổi 

Tuổi con là :

    75 : 100 x 20 = 15 [ tuổi ]

          Đáp số : Ông : 75 tuổi

                         Bố : 45 tuổi

                         Con : 15 tuổi

k mình nha , mình k lại

15 tuổi